湖南省浏阳一中攸县一中2016届高三数学上学期期中联考试卷文.doc

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1、湖南省浏阳一中、攸县一中2016届高三数学上学期期中联考试卷 文一选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1设集合，集合，则（ ）A B C D2.在复平面内复数 对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知命题p：若xR，则，命题q：若，则x2，则下列各命题中是假命题的是（ ） A B C D4.平面向量与的夹角为60，=(2,0)，|=1，则|+2|等于（ ）A. B. C. 4 D. 5若，则下列不等式：； ；中，正确的不等式有 ( ) A. B. . C D.5. 若函数为定义在R上的偶函数，最小正周期为，且当时，则的值为( )A B C

2、 D7.在ABC中，已知，则三角形的面积为 （ ） A B C或 D或 8.设是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列 的前n项( )A. B. C. D. 9.中，点E为AB边的中点，点F为边AC的中点，BF交CE于点G，若 若，则x+y等于( )A. B.1C. D. 10、函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位11. 已知函数，设，若f(a)=f(b)，则的取值范围是( )A B C D12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数上有两个不同的零点，则称和在

3、上是“关联函数”，区间称为“关联区间”。若上是“关联函数”，则m的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若，是第二象限角，则14. 已知实数满足 则的最小值为 .15.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_16设a,b是两个实数，给出下列条件：a+b1；a+b=2；a+b2；a2+b22；ab1。其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是_（填出所有符合条件的序号）三、解答题（共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数（）求的最小正周期；（）设，求的值域18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为

4、，且.（I）求数列的通项公式与；（II）若，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，S为的面积，且.（I）求角C的大小；（II）时，取得最大值b，试求S的值.20（本小题12分）已知数列an的首项a1，an1，n1,2,3，.(1)证明：数列是等比数列；(2)数列的前n项和Sn.21（本小题12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；（2）当时，讨论函数的单调区间；22（本小题满分12分）已知函数f(x)=x-(a-1)lnx (aR) (1) 当a=2时，求函数f(x)的极值；(2) 设函数g(x)=f(x)+，求函数g(x)的

5、单调区间； (3) 若h(x)= ，当x1,e时，函数f(x)的图像恒在函数h(x)图像的上方，求a的取值范围2016届高三浏阳一中、攸县一中月联考文科数学试卷时量：120分钟 总分：150分 命题人：邹辉煌 审题人：黄六合一选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1设集合，集合，则（ C）A B C D2.在复平面内复数 对应的点在 ( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知命题p：若xR，则，命题q：若，则x2，则下列各命题中是假命题的是（ D ） A B C D（ A ）A. B. C. 4 D.5若，则下列不等式：； ；中，正确的不等式有 (

6、D ) A. B. . C D.5. 若函数为定义在R上的偶函数，最小正周期为，且当时，则的值为( C )A B C D7.在中，已知，则三角形的面积为 （ D ） A B C或 D或 8.设是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列 的前n项( D )A. B. C. D. 9.中，点E为AB边的中点，点F为边AC的中点，BF交CE于点G，若 ( C )A. B.1C. D. 10、函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( D )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位11. 已知函数，设，若，则的取值范围是(

7、 C )A B C D12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”。若上是“关联函数”，则m的取值范围为 ( A )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若，是第二象限角，则 14. 已知实数满足 则的最小值为 1 .15.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_28/3_16设a,b是两个实数，给出下列条件：a+b1；a+b=2；a+b2；a2+b22；ab1。其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是_3_（填出所有符合条件的序号）三、解答题（共6个小题，共70分）1

8、7.（本小题满分10分）已知函数（）求的最小正周期；（）设，求的值域17、（1）5分 （2）， ， 的值域为 10分18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且.（I）求数列的通项公式与；（II）若，求数列的前n项和.18. 答案：（）依题意知，解得，公差，-2分，-4分-6分（）由（）知，-8分设数列的前项和为，则-12分19.（本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，S为的面积，且.（I）求角C的大小；（II）时，取得最大值b，试求S的值.19. 答案： （）由已知得， -2分即，-4分-6分（）-8分当即：时，又，-10分故，-12分20（本小题12分）已知数列an

9、的首项a1，an1，n1,2,3，.(1)证明：数列是等比数列；(2)数列的前n项和Sn.18解：(1)an1，.1.又a1，1.数列是以为首项，为公比的等比数列-5分(2)由(1)知：1，即1.n.设Tn，则Tn.由，得Tn1.Tn2.又123n，数列的前n项和Sn2.-12分21（本小题12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；（2）当时，讨论函数的单调区间；解：（1），得切线斜率为 据题设，所以，故有 所以切线方程为即 -5分 （2） 若，则，可知函数的增区间为和，减区间为 -若，则，可知函数的增区间为；若，则，可知函数的增区间为和，减区间为-12分22（本小题满分12分）已知函数 (1) 当时，求函数的极值；(2) 设函数，求函数的单调区间； (3) 若，当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围22、解：（）当时，由得,得在处取得极小值.3分（），定义域为，当时，令，;令，当时，恒成立.综上：当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递增7分（）由题意可知：原命题等价于当时，恒成立。即函数在时的最小值.由第（）问知：当时，在上单调递减，解得当时，在上单调递增，解得当时，在上单调递减，在上单调递增即恒成立.此时解为.综上可得所求的范围是：12分11