广西柳州铁路第一中学2015_2016学年高二数学上学期段考试题文.doc

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1、柳州铁一中学2015-2016学年第一学期高二年级段考数学（理）科试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效3本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、等于A. B. C. D. 2、命题“，则”的否命题是A. ，则 B.，则 C. ，则 D.，则3、已知实数满足约束条件，则的最大值为A. -2 B. 2 C. 1 D.-1 4、已知等差数列的公差为，若

2、成等比数列，则A. -4 B-6 C.-8 D.-10 5、若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是A. B. C. D. 6、在中，已知是边上一点，若，则等于A. B. C. D. 7、若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是 A. B. C. D. 8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D.39、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于A

3、. B. C. D. 10、给出一个如图所示的流程图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是A.1 B.2 C. 3 D. 411、已知函数，则的导函数的图象大致是A. B. C. D. 12、已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点， 在轴上方且在双曲线上，则的最小值为A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知向量，则 .14、经过点，离心率为的双曲线的标准方程为 .15、已知，则的最小值为 .16、定义在上的函数满足，且对任意都 有，则不等式的解集为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）在中，角

4、所对的三边分别为， ，且. （）求； （）求的面积18、（本小题满分12分）某校数学教师对本届高二学生的第一次月考数学成绩按1:200进行抽样抽取20名学生的成绩的分数，用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的分布表 () 求表中a，b的值及分数在90，110） 范围内的学生数， 并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（ 分数在90，150 内为及格）；（）为了提高全班同学的数学整体水平，决定由分数在120，150的A、B、C三人，每天派两人轮流对分数在50，70）的甲、 乙两人进行“一对一”的辅导， 求第一天A恰好辅导甲的概率19、（本小题满分12分）已知为数列的前项和，

5、且.（）若，证明：数列是等比数列； （）求数列的前项和20、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱A1A平面ABC，ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形，E是A1B的中点，F是棱CC1上的点。（）当时，求正方形AA1C1C的边长；（）当A1F+FB最小时，求证：AE平面A1FB.21、（本小题满分12分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值22、（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点（）求椭圆方程；（）记和的面积分别为，求的最大值.柳州铁一中学2015-2016学年第一学期高二年级段考数学（文）

6、科答案一、选择题1、C 2、D 3、B 4、D 5、B 6、B 7、A 8、D 9、D 10、C 11、A 12、B二、填空题13、； 14、； 15、 16、； 三、解答题17、（） 由得因为，所以，则, 5分（）由,，解得（舍），故 10分 法二：因为，所以，则，由，得 18、 解：（）由茎叶图知50，70）内的有2人，同时110，130）有3人b=3. 2分又70，90）的概率为0.25， 有人 19、（I）n=1时，2a1=S1+1，a1=1由题意得2an=Sn+n，2an+1=Sn+1+（n+1），两式相减得2an+1-2an=an+1+1即an+1=2an+1于是an+1+1=2（

7、an+1），即bn+1=2bn， 又b1=a1+1=2所以数列bn是首项为2，公比为2的等比数列 6分（II）由（I）知，bn=22n-1=2n，an=bn-1=2n-1，由2an=Sn+n，得Sn=2n+1-n-2，Tn=（22+23+2n+1）-（1+2+3+n）-2n 12分20、 21、解：() 患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计3624603分在患三高疾病人群中抽人，则抽取比例为女性应该抽取人. 6分（2） 8分 ， 10分那么，我们有的把握认为是否患三高疾病与性别有关系 12分22、（1）由已知得，解得 椭圆方程为： 4分（2）设直线方程为：联立得设，则当时，显然；当时， 当且仅当，即时取等号综合得时，的最大值为 12分8