河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学1.2.1充分条件与必要条件学案无答案新人教A版选修1_1.doc

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1、1.2.1充分条件、必要条件与充要条件【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识为挑战题目【学习目标】：1、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；2、会判断充分条件，必要条件和充要条件。【学习重点】：充分条件，必要条件和充要条件的判断。【学习难点】：充分条件，必要条件和充要条件的判断。【教学过程】：一：回顾预习案1、原命题为“若,则”，它的逆命题为 。否命题为 。逆否命题为 。 2、四种命题相互间关系由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1） 。 （2） 。 请你快速阅读课本9-11页，独立完成下列问题。 3、判断下列两个命题的真假： （1）

2、若a5，则a225 。 （2） 若，则。 4、一般地，“若,则”为真命题，我们就说 ，记作 。 并且说是的 ，是的 。 5、一般地，“若,则”为假命题，我们就说 ，记作 。 并且说是的 ，是的 。 6、如果已知pq，则称p是q的 条件，q是p的 条件. 如果已知qp，则称p是q的 条件，q是p的 条件.如果既有pq，又有qp，就记作 ,我们说p是q的 ，简称 。 如果pq，那么p与q 。 7、充分条件、必要条件和充要条件的判断如下表： 条件p与结论q的关系结论pq，但qpp是q的 条件qp，但pqp是q的 条件pqp是q的充要条件pq，且qpp是q的 条件二 讨论展示案 合作探究，展示点评 例

3、1、用“”或“”填写p与q的推出关系，并说明p与q的条件关系。（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。p q，p是q的 条件，q是p的 条件q p，p是q的 条件，q是p的 条件（2）p：两个三角形全等；q：这两三角形面积相等。p q，p是q的 条件，q是p的 条件q p，p是q的 条件，q是p的 条件例2、用“充分”或“必要”填空：“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件；“x5”是“x3”的 条件；“x3”是“|x|3”的 条件；“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的 条件；例3、对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是 “”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的序号是_ _例4、用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）已知，那么是的 条件（2）已知两直线平行，内错角相等，那么是的 条件 （3）已知四边形的四条边相等，四边形是正方形，那么是的 条件 （4）已知，那么是的 条件。例5、课本第12页A组第3题。 1