湖南省衡阳市江山中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题含解析新人教版.doc
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1、湖南省衡阳市江山中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中正确的是( )ABCD2下列根式中与是同类二次根式的是( )ABCD3若sin=0.5,则锐角等于( )A15B30C45D604关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m21=0有一根为0,则m的值为( )A1B1C1或1D5已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x214x+48=0的根,则这个三角形的周长为( )A11B17C17或19D196使分式的值等于零的x是( )A6B1或6C1D67三角形的重心是( )A三条角平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条边的垂直
2、平分线的交点8下列两个图形一定相似的是( )A任意两个等边三角形B任意两个直角三角形C任意两个等腰三角形D两个等腰梯形9有一种竞猜游戏的规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖小王随机翻动一个商标牌,那么他获奖的概率是( )ABCD10如图四个三角形,与如图中的三角形相似的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11当x_时,二次根式有意义12已知x=1是方程2x2+x+n=0的根,则n=_13如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE=5,则BC的长是_14已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过
3、网,而且落在离网5米的位置上,则球拍击球的高度h应为_m15如图,某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断,大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米,那么这棵树的高度是_16若两个相似三角形的相似比为2:5,则它们对应周长的比为_17如图,AB与CD相交于点O,OA=3,OB=5,0D=6当OC=_时,图中的两个三角形相似(只需写出一个条件即可)18在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2只、红球1只、黑球1只袋中的球已经搅匀随机地从袋中摸出1只球,则摸出白球的概率是_三、解答题(共66分)19计算:(1)(2)20解方程:(1)x24x5
4、=0(2)x2+2x5=021已知:关于x的方程,k取什么值时,方程有两个实数根?22若a=3,求的值23小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为BC=20米,这时测得CBD=60,若牵引底端B与地面的距离AB=1.5米,求此时风筝离地面的高度CE24如图,在RtABC中ACB=90,CDAB于D已知AC=6,AD=2,求AB?25四张大小、质地均相同的卡片上分别标有:1,2,3,4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)求取到的两张卡片上的数字之积为
5、奇数的概率26某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表时间第一个月第二个月每套销售定价(元)销售量(套)(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?27已知,如图:四边形ABCD中,C90,CDAD于D,CBAB于B,AB=,tanA是关于x的方程的一个实数根(1)求tanA;(2)若CD=m,求BC的值2015-2016学年湖南省衡阳市江山中学九年级(上)第三次月考数学试卷一、选
6、择题(每小题3分,共30分)1下列运算中正确的是( )ABCD【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可【解答】解:A、=,故A选项正确;B、不能计算,故B选项错误;C、(3)2=18,故C选项错误;D、=3,故D选项错误;故选:A【点评】本题考查了二次根式的混合运算,要掌握好运算顺序及各运算律是解题的关键2下列根式中与是同类二次根式的是( )ABCD【考点】同类二次根式 【分析】先对各选项进行化简,然后找出的同类二次根式【解答】解:=2,=3,=2,故与是同类二次根式故选A【点评】本题考查同类二次根式的概念,同类二次根式是化为最简二次根式后,被开方数
7、相同的二次根式称为同类二次根式3若sin=0.5,则锐角等于( )A15B30C45D60【考点】特殊角的三角函数值 【专题】常规题型【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答【解答】解:sin=,是锐角,=30故选:B【点评】本题主要考查特殊角的三角函数值,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键4关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m21=0有一根为0,则m的值为( )A1B1C1或1D【考点】一元二次方程的解 【分析】方程的根即方程的解,把x=0代入方程即可得到关于m的方程,即可求得m的值另外要注意m10这一条件【解答】解:根据题意得:m21=0且m10解得m=1故选B【点评】本题主要考查方程的
8、解的定义,容易忽视的条件是m105已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x214x+48=0的根,则这个三角形的周长为( )A11B17C17或19D19【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系 【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可【解答】解:解方程x214x+48=0得第三边的边长为6或8,依据三角形三边关系,不难判定边长2,6,9不能构成三角形,2,8,9能构成三角形,三角形的周长=2+8+9=19故选D【点评】求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯6使分式的值等于零的x是
9、( )A6B1或6C1D6【考点】解一元二次方程-因式分解法;分式的值为零的条件 【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母0两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题【解答】解:=0x25x6=0即(x6)(x+1)=0x=6或1又x+10x=6故选A【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解,该类型的题易忽略分母不为0这个条件7三角形的重心是( )A三条角平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点【考点】三角形的重心 【分析】根据三角形的重心的概念:三角形的重心是三角形三条中线的交点答题【解答】解;三角形的重心是三角形三条中线的交点,故选C【点
10、评】此题考查了重心的概念:三角形的重心是三角形三条中线的交点8下列两个图形一定相似的是( )A任意两个等边三角形B任意两个直角三角形C任意两个等腰三角形D两个等腰梯形【考点】相似图形 【专题】应用题【分析】根据图形相似的判定判断,如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形相似,依次判定从而得出答案【解答】解:A、任意两个等边三角形一定相似,故本选项正确,B、任意两个直角三角形不一定相似,故本选项错误,C、任意两个等腰三角形不一定相似,故本选项错误,D、两个等腰梯形不一定相似,故本选项错误,故选A【点评】本题考查了相似图形的判定,严格根据定义,可以得出答案,难度适中9有一种
11、竞猜游戏的规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖小王随机翻动一个商标牌,那么他获奖的概率是( )ABCD【考点】概率公式 【专题】计算题【分析】小王翻动一个商标牌共有20种可能,但翻动获奖的商标牌有5种可能,根据概率公式即可求解【解答】解:由题意知:小王翻动一个商标牌共有20种可能,但翻动获奖的商标牌有5种可能,他获奖的概率P=故选:C【点评】本题考查了概率公式,属于基础题,掌握概率=所求情况数与总情况数之比10如图四个三角形,与如图中的三角形相似的是( )ABCD【考点】相似三角形的判定 【分析】根据网格结构以及勾股定理
12、可得所给图形是两直角边分别为,2的直角三角形,然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可【解答】解:根据勾股定理,所给图形的两直角边为=,=2,所以,夹直角的两边的比为=,观各选项,只有C选项三角形符合,与所给图形的三角形相似故选C【点评】本题考查了相似三角形的判定,勾股定理的应用,熟练掌握网格结构,观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11当x5时,二次根式有意义【考点】二次根式有意义的条件 【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质意义,被开方数大于等于0,就可以求解【解答】解:根据题意知:x50,解得,x5故答案是:x5【点评】考查了二次根式的意义和性
13、质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义12已知x=1是方程2x2+x+n=0的根,则n=3【考点】一元二次方程的解 【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的意义解答【解答】解:x=1是方程2x2+x+n=0的根,x=1满足方程2x2+x+n=0,2+1+n=0,解得n=3;故答案为:3【点评】本题主要考查了一元二次方程的解方程的每一个根都会满足方程的解析式13如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE=5,则BC的长是10【考点】三角形中位线定理 【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知,DE是ABC的中位线,根据三角形的中
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