火线100天云南专版2016年中考数学一轮复习第7讲一元一次不等式组.doc

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1、第7讲 一元一次不等式(组)命题点年份各地命题形式考查频次2016考查方向不等式的性质2013德宏(T4选)选择1个近3年共考查1次，主要考查不等式的性质，预计2016年考查的可能性较小.一元一次不等式的解法2015云南(T2选)选择1个近3年共考查1次，预计2016年考查的可能性不大，但作为解不等式组的基本，复习时也应重视.一元一次不等式组的解法2015昆明(T6选)，曲靖(T4选，T14填)选择2个填空1个近3年共考查了10次，主要考查解不等式组并在数轴上表示解集，预计2016年考查的可能性较大. 2014云南(T3选)，曲靖(T10选)选择2个2013红河(T4选)，昭通(T8选)，曲靖

2、(T12填)，玉溪(T16解)，西双版纳(T15解)选择2个填空1个解答2个不等式的应用2014昆明(T21(2)解)解答1个近3年共考查5次，主要是结合方程和函数最大(小)出现的方案设计问题，主要以解答题的形式出现，预计2016年考查方案设计问题的可能性较大.2013昆明(T21(2)解)，大理(T22(2)解)，普洱(T22(2)解)，德宏(T22(2)解)解答4个不等式的概念及性质不等式的有关概念用不等号连接起来的式子叫做不等式，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集.不等式的基本性质性质1若ab，则acbc；性质2若ab且c0，则ac_bc(或_)；性质3若ab且c0，则ac_

3、bc(或_).一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.不等式组的解法一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出他们的公共部分，就得到不等式组的解集.不等式组的解集情况(假设ba)xa同大取大xb同小取小bxa大小小大中间找无解大大小小无处找不等式的应用列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)_作答1已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值范围有以下四种方法：(1)逆用不等式(组)解集确定；

4、(2)分类讨论确定；(3)从反面求解确定；(4)借助数轴确定2列不等式(组)解应用题应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词列出不等量关系式，进而求解命题点1一元一次不等式的解法(2015南京)解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来【思路点拨】本题只要先去括号，然后移项，系数化为1就可以解出不等式【解答】解不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.即可得出解集值得注意的是去分母的时候不等式的任何一项要乘以最简公分母，移项时要改变符号求出不等式的解集，把其解集表示在数轴上要注意标记解集的方向和起始位置应是空心圆圈还是实

5、心点1(2015云南)不等式2x60的解集是()Ax1 Bx3 Cx3 Dx32(2015舟山)一元一次不等式2(x1)4的解在数轴上表示为()3(2015铜仁)不等式5x33x5的最大整数解是_4(2015绍兴)解不等式：3x52(x2)5(2015安徽)解不等式：1.命题点2一元一次不等式组的解法(2015上海)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来【思路点拨】本题考查不等式组的解法，先将两个不等式分别解出，再求出其公共部分即为该不等式组的解集然后在数轴上画出解集【解答】寻找各个不等式解集的公共部分是解不等式组的关键在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向，边界：有等号的用实心圆点，无

6、等号的用空心圆圈；方向：大于向右，小于向左1(2015曲靖)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()2(2014云南)不等式组的解集是()Ax B.x1 Cx Dx13(2015昆明)不等式组的解集在数轴上表示为()4(2015龙岩)求不等式组的正整数解命题点3不等式的应用(2015益阳)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产16天后，根据市场需求

7、每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？【思路点拨】(1)设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据“当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨”列出方程组解决问题；(2)最多再生产x天后必须补充原材料，根据“若剩余原材料数量小于或等于3吨”列出不等式解决问题【解答】列不等式解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“不超过”“不低于”“不大于”“不高于”“小于”等，这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号，另外对一些实际问题的分析还需要注意结合实际1(2015株洲)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球

8、做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？2(2015广东)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？1(2015南充)若mn，下列不等式不一定成立的是( )A

9、m2n2 B2m2nC. Dm2n22(2015襄阳)在数轴上表示不等式2(1x)4的解集，正确的是() 3(2015温州)不等式组的解集是()Ax1 Bx3 C1x3 D1x34(2015宁德)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() 5(2015潍坊)不等式组的所有整数解的和是()A2 B3 C5 D66(2015绥化)关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da17(2015南充)不等式1的解集是_8(2015南昌)不等式组的解集是_9(2015安顺)不等式组的最小整数解是_10(2013乌鲁木齐)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都

10、扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式_11(2015巴中)解不等式：1，并把解集表示在数轴上12(2015黔东南)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来13(2015北京)解不等式组并写出它的所有非负整数解14(2015潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这

11、160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)15(2015永州)若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A1m0B1m0C1m0 D1m016(2015宿迁)关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为_17(2013达州)若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy1，则k的取值范围是_18(2015漳州)国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台)2 0001 6001 000售价(元/台)2 3001 8001 100若在现有资金

12、允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍设该商店购买冰箱x台(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？温馨提示：“整合集训”完成后，可酌情使用P127题型专项(二)类型4“不等式(组)的解法”进行强化训练！考点解读考点1考点3检验各个击破例1去括号，得2x213x2，移项，得2x3x221，合并同类项，得x1，系数化为1，得x1，这个不等式的解集在数轴上表示为：题组训练1.C2.A3.3去括号，得3x52x4. 移项，得3x2x45. 合并同类项，得x9.5.2x6(x3).2x6x3.3

13、x9.x3.所以不等式的解集为x3.例2解不等式，得x3；解不等式，得x2.不等式组的解集为3x2.在数轴上画出解集，如图所示：题组训练1.D2.A3.A由得x. 由得x5. 则不等式组的解集为x5. 此不等式组的正整数解为1，2，3，4.例3(1)设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据题意得解得答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨设再生产x天后必须补充原材料，依题意得45161.51.5(120%)x3，解得x10.答：最多再生产10天后必须补充原材料题组训练1.设购买球拍x个，依题意得1.52022x200.解得x7.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明

14、应该买7个球拍2.(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得解得答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元设最少需要购进A型号的计算器a台，得30a40(70a)2 500，解得a30. 答：最少需要购进A型号的计算器30台整合集训1D2.A3.D4.B5.D6.D7.x38.3x29.31010x5(20x)90 11.去分母，得4(2x1)3(3x2)12.解得x2.不等式的解集为x2.解集在数轴上表示如图所示：12.解不等式得x4.解不等式得x1.原不等式组的解集为1x4.不等式的解集在数轴上表示如图所示：13.由得x2.由得x.2x.非负整数解为0，1，2，3

15、.14.(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台由题意，得解得答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元 由题意，得100z602z11 000， 解得z50.15050200. 答：每台A型号家用净水器的售价至少为200元15A16.a417.k218.(1)依题意，得2 0002x1 600x1 000(1003x)170 000，解得x26.x为正整数，x至多为26.答：商店至多可以购买冰箱26台设商店销售完这批家电后获得的利润为y元， 则y(2 3002 000)2x(1 8001600)x(1 1001 000)(1003x)， y500x10 000. k5000， y随x的增大而增大 x26且x为正整数， 当x26时，ymax5002610 00023 000. 答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23 000元10