火线100天2016年中考数学一轮复习第5讲二次根式.doc

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1、第5讲 二次根式二次根式的有关概念二次根式一般地，形如(_)的式子叫做二次根式.最简二次根式必须同时满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数的因数是整数，因式是整式(分母中不应含有根号).二次根式的性质两个重要的性质()2a(a_)|a|积的算术平方根(a0，b0)商的算术平方根(a0，b0)二次根式的运算二次根式的加减先将各根式化为_，然后合并被开方数_的二次根式.二次根式的乘法_(a0，b0)二次根式的除法_(a0，b0)二次根式的混合运算与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算_，最后算加减，有括号的先算括号里面的(或先去括号).绝对值：|a|；偶次幂：a2n；非负数

2、的算术平方根：(a0)是常见的三种非负数形式非负数具有以下两条重要性质：非负数形式有最小值为零；几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零命题点1二次根式有意义的条件(2014巴中)要使式子有意义，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m1要使组合型的代数式有意义，必须使组合式中每个式子都要有意义1(2014武汉)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx32(2015绵阳)要使代数式有意义，则x的()A最大值是 B最小值是 C最大值是 D最小值是3(2013凉山)如果代数式有意义，那么x的取值范围是()Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x

3、1命题点2二次根式的性质实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为()A7 B7 C2a15 D无法确定 当a0时，a，当a0时，a.1(2015绵阳)若|2ab1|0，则(ba)2 015()A1 B1 C52 015 D52 0152(2015荆门)当1a2时，代数式|1a|的值是()A1 B1C2a3 D32a3(2015日照)若3x，则x的取值范围是_命题点3二次根式的运算(2014荆门)计算：4(1)0.【思路点拨】先把各二次根式化成最简二次根式，然后根据运算顺序进行计算【解答】把二次根式被开方数中能开得尽方的因数或因式开方出来，或把被开方数的分母开方出来，化成最简二次根式后再进行运算

4、，运算结果一定要化为最简二次根式1(2015安徽)计算的结果是()A. B4 C. D22(2014聊城)下列计算正确的是()A236 B.C523 D.3(2015南京)计算的结果是_4(2015南昌模拟)计算：.1(2015无锡)函数y中自变量x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx42(2015淮安)下列式子为最简二次根式的是()A. B. C. D.3(2014连云港)计算的结果是()A3 B3 C9 D94(2015凉山)下列根式中，不能与合并的是()A. B. C. D.5(2015原创)小马虎做了下列四道题：；22；532； .他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了()A4

5、道 B3道 C2道 D1道6(2015金华)如图，数轴上A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是()A点A B点B C点C D点D7(2015重庆B卷)计算3的值是()A2 B3 C. D28(2015随州)若代数式有意义，则实数x的取值范围是()Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x19(2015泰州)计算：2_.10(2015长沙)把进行化简，得到的最简结果是_(结果保留根号)11(2013泰安)化简：()3_.12(2015福州)计算：(1)2 015sin30(2)(2)13(2014凉山)计算：()26sin30()0|.14(2015黔南校级月考)已知x，则x的值为()A. B2CD.15(2015资阳)已知：(a6)20，则2b24ba的值为_16(2014白银)已知x、y为实数，且y4，则xy_. 考点解读a00aa最简二次根式相同乘除各个击破例1D题组训练1.C2.A3.D例2A题组训练1.A2.B3.x3例3原式2412.题组训练1.B2.D3.54.原式424.整合集训 1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.D9.210.211.612.原式1(43). 13.原式461()431.14.C15.1216.1或74