火线100天安徽专版2016中考物理考点复习第15讲功和机械能.doc

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1、第15讲 功和机械能 功、功率1. 功两个必要因素一是作用在物体上的_；二是物体在_上通过的距离三种不做功的情况不劳无功物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出去在空中运动的足球不动无功物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如“推而不动”、“搬而未起”劳而无功物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直.例如手提物体沿水平方向移动功的计算文字式功等于_与_的乘积表达式_单位_，符号为_,.1 J=1 Nm【提示】在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致2 功率定义在物理学中，把_与_之比叫做功率意义表示物体_的物理量公式

2、P=_单位基本单位是_，符号是_；工程技术上还常用_，符号是.单位的换算关系:1 kW=_W,1 W=1 J/s【提示】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少.一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素. 机械效率三种功有用功我们需要的，必须要做的功叫做有用功，用 W有表示额外功我们在做有用功的同时，我们还不得不做的功叫做额外功，用W额表示总功有用功与额外功之和是总共做的功叫做总功，用W总表示.用公式表示为_.机械效率定义物理学中，将_跟_的比值叫做机械效率，用_表示表达式_说明机械效率是一个比值，通常用百分

3、数表示，由于有用功总_ 总功，故机械效率总_ 机械效率的高低与使用机械是省力还是费力_ 测量滑轮组的机械效率原理_过程沿_方向_拉动弹簧测力计使钩码升高，测出钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s结论同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越_；提升相同重物，滑轮组越多，机械效率越_，但越_力提高机械效率的方法_动滑轮的重；加润滑油，减小_；_物重 动能、势能能量定义物体能够_，我们就说这个物体具有_，简称_单位能量的单位是_，符号是_功与能量关系一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大动能定义物体由于_而具有的能，叫做动能探究物体的动能跟哪些因素有关探究方法：控制变量法

4、、转换法，即物体动能的大小通过观察_来判断实验过程：让同一钢球从不同的高度滚下，探究物体动能与其_的关系；让质量不同的钢球从同一滚下，目的是_，探究物体动能和其质量的关系结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大重力势能定义物体由于_ 而具有的能，叫做重力势能影响因素物体的_越大，_越高，它具有的重力势能就_比较方法相同质量时比较_；举起相同高度时比较_弹性势能定义物体由于_而具有的能，叫做弹性势能影响.因素物体的_越大，它具有的弹性势能_【提示】一般而言，规定物体在“水平地面”上的重力势能为零. 机械能及其转化机械能定义 _、_和_ 统称为

5、机械能单位_，符号_机械能转化动能与重力势能之间相互转化转化的规律是减小的能量转化为增大的能量动能与弹性势能之间相互转化人造地球卫星能量转化从近地点远地点：_能转化为_能从远地点近地点：_能转化为_能机械能守恒如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持_【提示】题中如果有“在光滑斜面上滑动”；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失机械能不守恒.命题点1功和功率(2014安徽)攀岩是一项挑战自然，超越自我的惊险运动一位攀岩者体重为520 N，背着质量为8 kg的背包，用时40 min登上高为9 m的峭壁在此过程中攀岩者对背包做功_J，他做功的平均功率是_W(g取10 N/kg)【点拨】由背包质量，

6、可利用公式Gmg计算重力，已知攀登的高度，利用公式WGh计算功已知攀岩者在此过程中所做的功和做功的时间，利用公式P计算出功率1(2015天水)小华同学用60 N的水平推力，推放在水平地面上重500 N的物体，使其做匀速直线运动若该物体在10 s内移动了5 m，则在此过程中它的速度为_m/s，小华做的功是_J，功率是_W.2(2015安顺)举重是我国的优势体育项目一位身高170 cm的运动员和一位身高160 cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是( )AW1W2、P1P2 BW1W2、

7、P1P2CW1W2、P1P2 DW1W2、P1P23一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2 000 N，速度为108 km/h.(1)求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小；(2)求牵引力在10 min内所做的功；(3)若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率PFv.命题点2机械效率(2015安徽)某同学利用斜面匀速提升重为500 N的物体，已知沿斜面的拉力做的功为1 000 J，斜面的机械效率为60%，则物体被提升的高度为_m.对于斜面而言，W有用Gh，克服摩擦力所做的功W额外W总W有用，W额外fL，W总FL.4(2014安庆二模)甲、乙两同学用相同的滑轮，

8、采用不同的方法来提升相同的重物，比较甲、乙两图，机械效率较高的是_(不计绳重和摩擦) 第4题图 第5题图5(2015扬州)如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800 N的货物，所用的拉力F为500 N，货物在50 s内匀速上升5 m在此过程中，货物上升的速度是_m/s；所做的有用功是_J；拉力做功的功率是_W；滑轮组的机械效率是_6如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率的表达式正确的是( )A100%B100%C100%D100%命题点3机械能及其转化(2015安徽)图为卫星绕地球飞行的轨道示意图卫星在

9、飞行过程中机械能不变，当卫星运行到近地点时，其动能最_(填“大”或“小”)【点拨】近地点是距离地球比较近，重力势能小，远地点是距离地球比较远，重力势能大分析机械能转化的方法：(1)动能转化为势能的标志是速度减小，被举高的高度(或形变)增大；(2)势能转化为动能的标志是被举高的高度(或形变)减小，速度增大；(3)机械能转化的规律是减小的能量转化为增大的能量7(2015张家界)高速公路上行驶的车辆不能超速超载：不能超速是因为当车的质量一定时，_越大，动能越大，行驶时就越危险；不能超载是因为当车的速度一定时，_越大，动能越大，行驶时就越危险8(2015营口)在电影斯巴达三百勇士中，波斯军队用投石车投

10、出巨石来攻击斯巴达克城的城墙，在巨石被投出到击中城墙的过程中，下列说法正确的是( )A巨石在最高点时动能最大B巨石在最高点时重力势能最小C巨石的动能先增大后减小D巨石的重力势能先增大后减小9(2013安徽)关于能量及其能量之间的转化，下列说法正确的是( )A火山具有内能，冰山不具有内能B火箭在加速上升时，机械能保持不变C拦河大坝使水位升高，增加了水的重力势能D坠落的陨石在空中划过一道亮光时，内能转化为机械能命题点1探究影响滑轮组机械效率的因素探究滑轮组的机械效率是中考的热点，它在中考中占有一定的地位，考查的内容主要从实验的基本操作过程、实验现象、实验数据的分析、利用控制变量法设计实验，得出实验

11、结论、分析机械效率的影响因素等方面展开(2013安徽)某实验小组进行测量滑轮组机械效率的实验，先用弹簧测力计测量钩码所受的重力G(如图甲)，再按图乙所示的连接方式组装好滑轮组，并分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置(1)图甲中弹簧测力计的示数为_N.(2)图乙中，为了测量绳子自由端的拉力F，A同学认为应该在弹簧测力计静止时读数，B同学认为应该在缓慢匀速提升时读数，正确的是_(填“A”或“B”)同学的方法(3)按照正确的测量方法，测出的拉力F与钩码所受重力G的大小关系为F_(填“”“”或“”)G.(4)实验中要分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置，是为了_.【点拨】实验中匀速拉动弹簧测力计，可以把绳

12、子与滑轮间的摩擦力的作用体现出来，只有在运动中才会产生诸如摩擦力、阻力之类的力做的无用功，静止时没有无用功，谈不上机械效率判断拉力与物重关系时要考虑到动滑轮有重力，可以根据公式：FG物G动，本题中的n3.实验中需要测量的物理量有：G、h、F、s；由于snh，故s、h都可以不用测量(5)下面是小明同学在这次探究实验中记录的实验数据，如下表所示：实验次数物体重力/N动滑轮重力/N拉力/N承重绳子的段数n机械效率1211367%2411.7378%3422367%4412.5第4次实验承重绳子的段数为_，机械效率为_；分析上面表格，由第2次和第3次实验可知，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械

13、效率越_命题点2探究影响动能的因素“探究动能的大小与什么因素有关”这一实验在中考中往往从以下几个方面来综合考查：(1)控制变量法的应用；(2)转换法的应用；(3)经常结合汽车制动滑行、酒醉驾车、超载超速等实例，较有实际意义图示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验实验步骤如下：.让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离.让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离回答下列问题：(1)步骤是为了研究动能大小与_的关系(2)步骤是为了研究动能大小与_的关系(3)该实验中斜面的作用是为了控制钢球_的大小，木块的作用是为了比较钢球_的大小探究

14、物体动能大小与哪些因素有关的实验中，小球动能的大小是通过小球对外做功的多少来体现，实验中通过观察木块被小球推开的距离反映做功的多少，这种研究问题的方法称为转换法(4)根据实验探究结论，我们明白了机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机，是由于小鸟相对于飞机的_很大，因而具有很大的_能命题点3探究影响势能的因素该实验在安徽中考中考查概率较小，考查的方式和“探究影响动能的大小与什么因素有关”相似，都是考查转换法和控制变量法并得出结论(2015衡阳)某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的

15、A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1h2h3.(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过_来反映的(2)比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，_(3)比较_两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大(4)比较C、D两

16、球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径_(填“有关”或“无关”)(5)小球在陷入沙面前的过程中，将重力势能转化为_能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为_能整合集训 一、填空题1(2015德州)2015年4月25日，尼泊尔发生里氏8.1级强震地震发生后，我国快速行动参与救援救灾过程中，飞机在一定高度匀速飞行，向灾区投放物资，则飞机的机械能会_2(2015恩施)已知小翔体重是G，需测定自己跑上二楼克服重力做功的功率完成该实验必须测量的内容是：_，_3(2015铜仁)小龙背着质量为25 kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿走廊水平

17、走了5 m到实验室每层楼高3 m，小龙对实验器材做功_J若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4 500 J，则小龙自身的体重是_kg.(g10 N/kg)4(2014南京)如图所示，搬运工人用滑轮组在20 s内将重为540 N的重物匀速提升3 m，所用拉力为200 N，则他所做的有用功是_J，额外功是_J，拉力的功率是_W，滑轮组的机械效率是_ 第4题图 第5题图5(2015南充)如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5 N的物体到斜面顶端，斜面长1.2 m，高0.3 m，拉力做功为2.16 J，则这个斜面的机械效率是_%，物体受到的摩擦力是_N.二、选择题6(2015株洲)某电动机工作的效率

18、是83%，从能量转化看，它表示电动机工作时( )A总共只消耗了83%的电能B将83%的电能转化成机械能C将83%的电能转化成内能D将83%的机械能转化成电能7(2015德阳)下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是( )A做功多的机器机械效率一定高B功率小的机器做功慢C机械效率高的机器功率一定大D功率大的机器做功时间一定短82014年10月安徽省第十三届运动会在安庆举行体育运动中有许多地方涉及物理知识，下列分析错误的是( )A运动员用力蹬地面起跑，原理是“物体间力的作用是相互的”B射击运动员在瞄准目标时，利用了光沿直线传播的原理C跳远时，运动员起跳后离开地面还能向前运动一段距离，这是因为受到惯

19、性力的作用D举重运动员举起杠铃后应保持一段时间不动等待裁判确认，在这段时间内运动员没有对杠铃做功9下列四个情境中说法正确的是( )A手拍桌子感到疼是因为物体间力的作用是相互的B滑板车的轮子变滑动为滚动可以增大摩擦C汽车内部配有安全气囊是为了减少碰撞时人的惯性D举重运动员举起杠铃静止时重力势能一定为零10(2015茂名)如图所示，用相同的滑轮通过不同的绕法提起相同的重物，绳重、摩擦忽略不计，在物体匀速上升的过程中( )A甲图省力，机械效率甲图大B甲图省力，机械效率一样大C乙图省力，机械效率乙图大D乙图省力，机械效率一样大11(2014雅安)如图所示，足球以初速度沿着凹凸不平的草地从a运动到d.下

20、列分析正确的是( )A在b、d两点动能相等B在a、d两点机械能相等C从b到c的过程机械能减少D从c到d的过程重力势能减少 第11题图 第12题图12(2015龙东)如图所示，工人用250 N的力将重400 N的物体匀速提升2 m，共用了10 s，在此过程中(忽略绳重和摩擦)，下列说法正确的是( )A绳子自由端移动的距离是6 mB动滑轮的重力是10 NC工人做功的功率是80 WD滑轮组的机械效率是80%13(2014安徽)工人师傅使用一个动滑轮将400 N的重物匀速提升到3 m高处，假如所用的拉力方向竖直向上、大小为250 N，则( )A拉力所做的功为750 JB机械的效率为80%C若用该动滑轮

21、提升更重的货物，机械效率将保持不变D若采用轻质滑轮完成原任务，机械效率将保持不变三、实验题14(2015北海)物理兴趣小组在测量滑轮组机械效率实验中，利用如图所示的滑轮组进行了4次测量，测得数据如下表所示次数钩码所受的重力G/N钩码提升高度h/m拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率110.10.70.347.6%210.20.70.647.6%320.11.10.360.6%440.12.00.3(1)实验中应竖直向上_拉动弹簧测力计(2)第4次实验测得的机械效率_%.(3)比较_两次实验，小组同学发现：同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度无关；比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，_越大，

22、机械效率越高，第4次拉力做的额外功与第3次相比_(填“增大”“减小”或“不变”)，由此可见机械效率提高的原因是_.15在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小丽同学设计了如图所示甲、乙、丙三次实验让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，铁球与纸盒在水平面上共同移动一段距离后静止 (1)要探究动能大小与物体质量的关系应按照_两图进行实验；实验中为了使两次小球在斜面底端时速度相同，采取的具体操作方法是_(2)选用甲、丙两次实验可以得出的结论是_.(3)该实验是通过观察_来比较铁球动能的大小，从而得出结论的下面的四个实例中也采用这种研究方法的是_A认识电压时

23、，我们可以用水压来类比B用磁感线来描述磁场C探究电功大小与哪些因素有关，通过重物提升的高度来判断电流做功的多少D保持电阻不变，改变电阻两端电压，探究电流与电压关系四、计算与推导题16斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力图示为倾角30的固定斜面，用平行于斜面的拉力F4 N，将一物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h1 m.(1)求拉力F做的功；(2)若斜面的高度H一定，倾角可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，越小，F越小17(2014枣庄)俯卧撑是一种常见的体育活动，运动身体可视为杠杆，如图是小华同学做俯卧撑

24、时的示意图小明重500 N，每做一次将身体撑起，肩部上升0.4 m小明身体可视为杠杆，在某次测试中，他1 min内完成30个俯卧撑，已知O点为支点，A点为重心，OA0.9 m，AB0.6 m求：(1)地面对手的支持力；(2)小华将身体撑起一次所做的功；(3)小华做功的功率.一、填空题1(2015内江)在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的图像如图所示由图可知，甲车的动能_(填“大于”“小于”或“等于”)乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为_(空气阻力忽略不计)2(2015广州)如图所示，手用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做功30

25、0 J；若借助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，则F2做功为_J. 第2题图 第3题图3(2014杭州)用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是_；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为_B位置到C位置的过程中铁球所受的重力_(填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力(整个过程中不计能量损耗)二、选择题4(2015泸州)如图所示，斜面高为1 m，长为4 m，用沿斜面向上大小为75 N的拉力F，将重为200 N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶

26、端，下列关于做功的判断正确的是( )A木箱受到重力做功的大小为800 JB木箱受到斜面摩擦力做功大小为100 JC木箱受到合力做功的大小为125 JD木箱受到斜面的支持力做功大小为200 J5(2015常州)如图所示，在粗糙程度相同的地面上，手推木块向右压缩弹簧；释放木块，木块沿水平地面向左运动；离开弹簧后，木块运动到某一位置停下下列说法中正确的是( )A木块在弹簧恢复原状过程中，所受弹力变大B木块离开弹簧后，受到的滑动摩擦力变大C木块离开弹簧后能继续运动，是因为它有惯性D弹簧恢复原状过程中，弹性势能变大6(2015无锡)如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一

27、端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是( )A小石块减少的重力势能全部转化为动能B从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用C从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小D小石块在C点时，受到平衡力的作用 第6题图 第7题图7(2015宿迁)如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是( )A木块只受到重力和斜面的支持力B下滑过程中，木块的重力势能转化为动能C下滑过程中，木块的重力势能转化为内能D下滑过程中，木块的机械能保持不变三、实验题8(2015烟台)在初中

28、物理的学习中，我们曾用斜面做过多次探究实验，如图甲是利用斜面“探究阻力对物体运动的影响”；如图乙是利用斜面“探究动能大小与哪些因素有关”；如图丙是“测定斜面的机械效率” (1)在甲、乙实验探究中，都有让小车从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是什么？(2)在甲、乙实验探究中“阻力对物体运动的影响”和“小车动能的大小”分别是由什么来显示的？(3)下表是小明测定斜面机械效率实验的记录数据，请你完成表中处的数据，分析表中数据，写出实验结论斜面倾斜程度木块所受重力G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长L/m有用功W有/J总功W总/J机械效率较缓50.22.1112.148%较陡50.

29、53.612.569%最陡50.74.313.54.3四、计算与推导题9如图所示，用拉力F拉着一个物体从斜面底端沿斜面匀速上升至顶端，已知物体重为G，斜面与水平面的夹角为.(1)请在图中画出物体沿斜面匀速上升时的受力示意图(其中拉力F已画出)(2)请推证：物体所受拉力FfGsin. 第15讲功和机械能考点解读考点11.力力的方向力物体在力的方向上移动的距离WFs焦耳J2.功做功所用时间做功快慢瓦特W千瓦kW103考点2W总 W有 W额有用功总功小于小于1无关竖直匀速高低省减小摩擦增加考点3做功能量能焦耳J运动木块被推动的距离速度高度使两球到达水平面时的速度相同高度质量举得越大举高的高度物体质量

30、发生弹性形变弹性形变越大考点4动能重力势能弹性势能焦耳J动重力势重力势动不变各个击破例17202.25例21.2例3大题组训练1.0.5300302.C3. (1)因为轿车匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，所以受到的阻力fF2 000 N； (2)汽车行驶的距离：svt30 m/s600 s18 000 m，牵引力在10 min内所做的功：WFs2 000 N18 000 m3.6107 J；(3) PFv.4.甲5.0.14 00010080%6.D7.速度质量8.D9.C实验突破例1(1)2.0(2)B(3)(4)测量钩码和弹簧测力计移动的距离，从而计算有用功和总功拓展训练(5)

31、280%低例2(1)速度(2)质量(3)速度动能拓展训练(4)速度动例3(1)球陷入沙里的深度(2)质量越大，重力势能越大(3)A、C(4)无关(5)动内整合集训基础过关1 变小2.一级台阶的高度h和台阶的数量n登楼用的时间t3.1 500504.1 6201809090%5.62.50.6756.B7.B8.C9.A10.D11.C12.D13.B14. (1)匀速(2)66.7(3)1、2提升重物的重力增大有用功增加比额外功增加多得多，从而使有用功占总功的比值变大15. (1)甲、乙让铁球从同一斜面的同一高度由静止开始运动 (2)质量相同的物体，运动的速度越大，它具有的动能就越大 (3)纸

32、盒被撞击后移动的距离C16. (1)物体上升时沿斜面运动的距离s2h2 m，故拉力做的功WFs4 N2 m8 J； (2)斜面的长s，不考虑摩擦时，W有用W总，即GHF得FGsin，故G一定时，越小，F越小17. (1)动力臂OBOAAB0.9 m0.6 m1.5 m，阻力臂OA0.9 m，由杠杆平衡条件得：F1L1F2L2，F11.5 m500 N0.9 m，F1300 N，所以地面对手的支持力是300 N；(2) 小华将身体撑起一次所做的功：WFs300 N0.4 m120 J；(3)小华做功的功率：P60 W能力提升1 小于142.1 0003.GhGh小于4.B5.C6.C7.C8.(1)为了让小车到达水平面时速度相同(2)小车在水平面上滑行的距离；木块滑行的距离(3)3.6；81%；斜面越陡，斜面的机械效率越高9. (1)(2)根据功的原理，使用任何机械都不省功，设斜面长为L，高为h，所以sin，则拉力F将物体拉上斜面顶端时，所做的功为总功W总FL，物体上升时，克服重力所做的功为有用功W有Gh，物体克服摩擦力所做的功为额外功W额fL，三者的关系为W总W有W额，即FLGhfL，解得FffGsin.13