湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学2.3幂函数学案无答案新人教A版必修1.doc

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1、2.3 幂函数课程标准：1.通过实例，了解幂函数的概念；2.结合函数y=x, y=x2, y=x3, 的图像，了解它们变化情况.本课目标: 了解幂函数的性质.情景引入:1阅读书上的内容，完成下列自主学习 一般地，函数_叫做幂函数，其中是_，是_2根据函数的定义域、值域及对称性（奇偶性），分析并理解五种常见幂函数，的图象（见右）.（小组讨论：你能试着画出的图象吗？）探究新知:请你由图象观察出幂函数的共性归纳如下：（1）当时，图象过定点 ；在上是 函数.（2）当时，图象过定点 ；在上是 函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸.

2、3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大. 轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.例题精讲：例1.已知幂函数的图象过点，试求其解析式，并讨论其单调性.例2.已知函数（为常数）（1）为何值时，此函数为幂函数？（2）为何值时，此函数为正比例函数？（3）为何值时，此函数为反比例函数？例3求下列函数的定义域及值域：（1） （2） （3）变式训练:1证明幂函数在上是增函数.2.点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上（1）求的解析式；（2）问当取何值时： 课堂达标检测：在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率与管道半径r(单位：cm)的四次方成正

3、比.（1）写出气体流量速率关于管道半径r的函数解析式；（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率的表达式；（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率（精确到1）.课堂小结 第二章基本初等函数的复习（1）例题精讲：1、写出下列函数的定义域与值域：（1） ； （2）； ； 2、比较大小：（1） ； （2） ； 3、(09安徽理6)设，函数的图像可能是（ ）4、函数在0,1上的最大值与最小值之和为，则 。 5、求函数的定义域；6、已知，求函数的最大值与最小值的和。7、对于函数：（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使得函数为奇函数？ （3）若对一切恒有0，求实数的取值范围。课堂小结: 第二章基本初等函数的复习（2）例题精讲：1、已知，则= 。 2、求值：3、定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(3)的值为 4、 设，则（ ）w A. B. C. D. 5、设函数是定义在R上的奇函数，若当时，则不等式的解集为 6、已知函数（1）若定义域为R；（2）若值域为R，分别求实数的取值范围。6、已知函数是奇函数。（1）求m的值；（2）判断在区间（1，+）上的单调性，并证明之。4