甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三数学上学期第三次检测试题文.doc

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1、甘肃省天水市秦安县第二中学2016届上学期第三次检测考试数学（文科）试题 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设全集是实数集，则集合等于（A） （B） 450 x 第3题（C） （D） 2.若复数 ，为虚数单位，则在复平面内对应的点Z在（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3.的直观图如图所示，且，则的面积为（A） （B） （C）（D）4.已知向量,，且，则实数的值为（A） （B） （C）（D）5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为( )

2、 A、10 B、5 C、1 D、6、函数的零点所在的一个区间是（ ） A、（-2，-1） B、（-1，0） C、（0，1） D、（1，2）7、“”是“直线与直线垂直”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 9、 已知直线,平面, 且,给出下列4个命题:若,则m; (第8题)若,则m;若m,则; 若m,则 其中正确命题的个数是（）A1B2C3D410、 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、11.三棱锥的外

3、接球半径为，且满足, 则三棱锥体积的最大值为（A） （B） （C）（D）12.若函数在它的定义域内具有单调性，且对任意实数，都有，是自然对数的底数，则的值等于 （A） （B） （C） （D） 第卷 （共90分）二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上）13中，若则 14已知，则的值为 .15、已知函数满足，且时，则函数与图像的交点个数为 16、对于以下四个命题：若函数在其定义域内是减函数，则；设函数，则函数有最小值1；若向量，则；函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是_.三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17(12分)已知函

4、数的最大值是10，的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离是.（）求的解析式；（）将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求的单调递增区间18(12分).如图,在三棱柱中，底面 , , 为的中点.（）下面给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；（）求证：平面；（）若点是线段上的动点 ，求三棱锥的体积.正视图侧视图第18题19、（12分）锐角中内角的对边分别为，向量，且.（1） 求角的大小；（2） 如果，求的面积的最大值.20、(本小题满分12分).已知是递增的一次函数，且满足，若点在函数的图象上.（）求数列的通项公式；（）设,求数列的前项和.21、已知是函数的一个极值

5、点。（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。EABCDF22题图22选修41：几何证明选讲如图：是ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB、AC交于E、F.求证：AECF=BEAF23选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆：和直线， （1）求圆和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.24选修45：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围.高三数学（文科）答案：1-5 CBCDD 6-10 CACBA 11-12 CB13. 14315、4个16、 1

6、7解：（）的最大值是10， . （1分） 又相邻对称轴间的距离是， . （2分）又函数的图象经过点, （4分） （6分）（）由函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像 （8分） 由 （10分） 得 的增区间为的增区间为 （12分） 18.解：（）该三棱柱的左视图如下正视图侧视图 2 (3分) 第18题（）连接交于点，连接，则为的中点. 又为的中点， 是的中位线. . (5分) 平面，平面，平面. (7分) （）因底面，且,. ，且故. (8分)又点是线段上的动点，由（）可知平面， 故点到平面的距离等于点到平面的距离. (9分). (11分) 又面， =. 即三棱锥的体积为. (12分)19、解： 20、解:（） 是递增的一次函数可设 （1分）则 （3分）于是 (舍去)，或 （5分） 点在函数的图象上. （6分）（）由（）知 （8分） （9分）-，得： （12分）21、 （1）（2）（3）22、解：连结ED 圆与BC切于D，BDE=BAD AD平分BAC BAD=DAC又DAC=DEF BDE=DEF EF/BC 即AECF=BEAF23、 解：（1）圆O：，即圆O的直角坐标方程为：，即 直线，即则直线的直角坐标方程为：，即 （2）由得故直线与圆O公共点的一个极坐标为 24、解：（2）9