2014届高三数学（基础+难点）《第46讲 两直线的位置关系课时训练卷 理 新人教A版.doc

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1、第46讲两直线的位置关系(时间：35分钟分值：80分)12013北京东城区二模 “a3”是“直线ax3y0与直线2x2y3平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件22013泰安模拟 点P(mn，m)到直线1的距离等于()A. B.C. D.3直线l过点(1，2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y804过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y105直线()xy3和直线x()y2的位置关系是()A相交不垂直 B垂直C平行 D重合6201

2、3宁波模拟 直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y3072013银川模拟 若直线1通过点M(cos，sin)，则()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.18已知0k4，直线l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为()A. B. C. D29对任意实数a，直线yax3a2所经过的定点是_10点A(2，3)，点B在x轴上，点C在y轴上，则ABC周长的最小值是_11若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：15；30；45；

3、60；75.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)12(13分)已知三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4，试判断这三条直线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因13(12分)2013安徽卷 设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上课时作业(四十六)【基础热身】1C解析 两直线平行的充要条件是a232且a320，即a3.2A解析 把直线方程化为nxmymn0，根据点到直线的距离公式得d.3A解析 可得l斜率为，l：y2(x1)，即3x

4、2y10，选A.4A解析 设直线方程为x2yc0，又经过点(1，0)，故c1，所求直线方程为x2y10.【能力提升】5B解析 直线()xy3的斜率k1，直线x()y2的斜率k2，k1k2()()1.6D解析 方法一：设所求直线上任一点为(x，y)，则它关于x1的对称点(2x，y)在直线x2y10上，2x2y10，化简得x2y30.方法二：根据直线x2y10关于直线x1对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D，再根据两直线交点在直线x1上知选D.7D解析 方法一：由题意知直线1与圆x2y21有交点，则1，1.方法二：设向量m(cos，sin)，n，由题意知1，由mn|m|n|可得1.8A解析 直线

5、l1的方程可以化为k(x2)2y80，该直线过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是A，B(0，4k)；直线l2的方程可以化为(2x4)k2(y4)0，该直线系过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是C(2k22，0)，D.结合0k4可以知道这个四边形是OBMC，如图所示连接OM，则四边形OBMC的面积是OBM，OCM的面积之和，故四边形OBMC的面积为(4k)2(2k22)44k2k8，故当k时，两直线所围成的四边形面积最小9(3，2)解析 直线系恒过定点，说明对任意的实数a，这个点的坐标都能使方程成立，只要按照实数a，把这个方程进行整理，确定无论实数a取何值，方程都能成立的条件即可直线

6、方程即y2a(x3)，因此当x30且y20时，这个方程恒成立，故直线系恒过定点(3，2)102解析 由于三角形是折线围成的，直接求ABC周长的最小值，需要求三个含有变量的二次根式和的最小值，显然不好办，根据关于直线对称的两点到直线上任意一点的距离相等，把三角形的周长转化为点A关于两条坐标轴的对称点和点B，C所连折线的长度，根据两点之间线段最短可解点A关于x，y轴的对称点分别是A1(2，3)，A2(2，3)，根据对称性A1BAB，A2CAC，故ABBCCAA1BBCCA2A1A22.11解析 两平行线间的距离为d，如图，可知直线m与l1，l2的夹角为30，l1，l2的倾斜角为45，所以直线m的倾

7、斜角等于304575或453015.故填写.12解：(1)当有两条直线平行时，三直线不能构成三角形，由于l2l3不可能；若l1l2，则1，m4；或若l1l3，则，m.(2)当三直线过同一点时，不能构成三角形，此时，由得两直线的交点是A(m4)，代入第三条直线方程解得m，或m1.综(1)(2)所述，当m1，m，m或m4时，三直线不能构成三角形，而在其余情况下，三直线总能构成三角形【难点突破】13解：(1)反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1k2，代入k1k220，得k20.此与k1为实数的事实相矛盾从而k1k2，即l1与l2相交(2)方法一：由方程组解得交点P的坐标(x，y)为而2x2y221.此即表明交点P(x，y)在椭圆2x2y21上方法二：交点P的坐标(x，y)满足故知x0.从而代入k1k220，得20.整理后，得2x2y21，所以交点P在椭圆2x2y21上5