2014届高三数学（基础+难点）《第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练卷 理 新人教A版.doc

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1、 第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(时间：35分钟分值：80分)1已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)22013安徽卷 命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x132013菏泽模拟 命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da54下列四个命题中的假命题为()AxR，exx1 BxR，exx1Cx00，lnx0x01 Dx00，lnx015命题：“对

2、任意aR，方程ax23x20有正实根”的否定是()A对任意aR，方程ax23x20无正实根B对任意aR，方程ax23x20有负实根C存在aR，方程ax23x20有负实根D存在aR，方程ax23x20无正实根62013石家庄质检 已知命题p1：xR，使得x2x11，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“若，则tantan”的逆命题为真命题C命题“xR，使得x2x10”D“x1”是“x2x20”的充分不必要条件9命题“存在xR，使得|x1|x1|3”的否定是_10命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是_；它的否命题是_11已知条件p：x2x6；q：xZ，当xM时，“p且q”与“綈

3、q”同时为假命题，则x的取值组成的集合M_12(13分)命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，求m的取值范围13(12分)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1，1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围课时作业(三)【基础热身】1D解析 不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而只有(綈p)(綈q)为真命题2C解析 对结论进行否定同时对量词作对应改变，原命题的否定应为“对任意实数x，都有x1”3C解析 满足命题“x1，2，x2a0”为真命题的实数a

4、即为不等式x2a0在1，2上恒成立的a的取值范围，即ax2在1，2上恒成立，即a4，要求的是充分不必要条件，因此选项中满足a4的即为所求，选项C符合要求4C解析 对于A，B，设f(x)ex(x1)，则有f(x)ex1，当x0时，f(x)0时，f(x)0，因此f(x)的最小值是f(0)e0(01)0，即有ex(x1)0，exx1恒成立，所以选项A，B正确对于C，设g(x)lnx(x1)(x0)，则有g(x)1，当0x0；当x1时，g(x)0，使得lnx0x01，选项C不正确对于D，注意到当x0时，有ln11，因此选项D正确故选C.【能力提升】5D解析 任意对应存在，有正实根的否定是无正实根故命题

5、：“对任意aR，方程ax23x20有正实根”的否定是“存在aR，方程ax23x20无正实根”6C解析 因为xR，x2x10，所以命题p1是假命题，綈p1是真命题；又x1，2，都有x210，所以p2是真命题，綈p2是假命题于是(綈p1)(綈p2)，p1(綈p2)，p1p2都是假命题，(綈p1)p2是真命题故选C.7B解析 pq为真时p，q均为真，此时pq一定为真，而pq为真时只要p，q至少有一个为真即可，故“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件，结论(1)正确；pq为假，可能p，q均假，此时pq为假，结论(2)不正确；pq为真时，可能p假，此时綈p为真，但綈p为假时，p一定为真，此时pq为真

6、，结论(3)正确；綈p为真时，p假，此时pq一定为假，条件是充分的，但在pq为假时，可能p真，此时綈p为假，故结论(4)不正确8D解析 命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”，选项A中的说法不正确；命题“若，则tantan”的逆命题是“若tantan，则”，根据正切函数的的性质，这个说法不正确；命题“xR，使得x2x10的解是x1，故x1时，不等式x2x20一定成立，反之不真，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，选项D中的说法正确9“对任意的xR，使得|x1|x1|3”解析 由全称命题与特称命题的否定规则知，命题“存在xR，使得|x1|x1|3”否定是“对任意的xR，

7、使得|x1|x1|3”故填“对任意的xR，使得|x1|x1|3”10存在末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除解析 如果把末位数字是0或5的整数集合记为M，则这个命题可以改写为“xM，x能被5整除”，因此这个命题的否定是“xM，x不能被5整除”，即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；这个命题的条件是“末位数字是0或5的整数”，结论是“这样的数能被5整除”，故其否命题是“末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除”111，0，1，2解析 当xM时，“p且q”与“綈q”同时为假命题，即xM时，p假q真由x2x6，xZ，解得x1，0，1，2，故所求集合M1，0，1，212解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题当p为真命题时，则得m2；当q为真命题时，则16(m2)2160，得3m1.当q和p都是真命题时，得3m2.综上可知实数m的取值范围是(，1)【难点突破】13解：p为真命题f(x)3x2a0在1，1上恒成立a3x2在1，1上恒成立a3.q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题p真q假a，p假q真a2或2a3.综上可知：a(，22，3)4