2013年八年级数学下册 4.5 相似三角形导学案（无答案） 北师大版 .doc

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1、 $4.5相似三角形学习目标：理解对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似。 运用相似三角形的定义进行计算。 了解相似三角形对应线段的比等于相似比。学法指导：相似三角形是相似多边形的特例，它的对应角相等，对应边成比例。运用相似三角形计算时，关键是确定对应边和对应角。学习过程：一、课前热身：1.填空（1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比.（2）四边形ABCD相似与四边形ABCD,AB=6,BC=8，B=50，AB=9，则BC=_ _B=_ _ （3） 和 都相同的两个三角形是全等三角形.2.选择两个多边形相似的条件是： （ ）A: 对应边相等 B: 对应角相

2、等或对应边相等C: 对应角相等 D: 对应角相等且对应边成比例下列结论正确的是 （ ）A: 任意的两个等腰直角三角形都相似B: 有一个角对应相等的等腰梯形都相似C: 任意的两个长方形都相似 D:任意的两个菱形都相似。二、新知探究：自主学习， 潜心思考，完成下面的任务：ABC DE（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳： 相等， 成比例的两个三角形叫做相似三角形.（2）表示：如ABC与DEF相似，记作ABC DEF.其中对应顶点要写在 ，如 相对应.（3）相似比： 叫做相似比.如 就是相似比.（4）应用：如果ABCDEF，那么哪些角是对应角

3、？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？师生互动，激活思维：判断（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？【温馨提示】相似三角形对应边成比例的含义是：两个相似三角形对应边的比相等或一个三角形中两边的比与另一个三角形中对应两边的比相等。三、学以致用，牛刀小试：（1）如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是100 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.（2）如图，已知ABCADE，AE=50 cm，EC=30

4、 cm,，BC=70 cm，BAC=45，ACB=40，求（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长.ABCDE【绿色通道】在相似三角形中，一般的，对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；公共角是对应角，对顶角是对应角。四、课堂消化诊测：如图：已知ADEABC，且ADE=B，则对应角为_，对应边为_ 已知DEBC，ADEABC，则=_=_=_在ABC中AB12cm，AC8cm，点D，E分别在AC，AB上，如果ADE于ABC能够相似，且AD4cm时，试求AE的长。ABCDEF【相信自己，超越自我】如图：正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CFBC=14，你能说明吗？ABCDEF若ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm时DEF中一边的长度，你能求出DEF的另外两边的长度吗？试说明理由。课堂小结： 学后反思：（写出学了本节后的收获与困惑）2