2014届高中数学 第二章《基本初等函数（Ⅰ）》测试题（一）新人教A版必修1.doc

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1、第二章基本初等函数（）测试题（一） 一、选择题1.(2009广东理3)若函数是函数(，且)的反函数，其图像经过点(，)，则( ).A. B. C. D.考查目的：考查(，且)与互为反函数，以及对数运算等知识.答案：B.解析：依题意知，其图象经过点(，)，答案选B.2.(2012四川理5)函数(，且)的图象可能是( ).考查目的：考查指数函数的图象和性质.答案：D.解析：当时，函数单调递增，故A不正确；恒不过点(1，1)，B不正确；当时，函数单调递减，故C不正确，D正确.3.(2012山东文3)函数的定义域为( ).A. B. C. D.考查目的：考查求对数、分式、二次根式组成的混合函数定义域的

2、基本方法.答案：B.解析：(方法一)当时，没有意义，排除A，C.当时，此时函数也没有意义，排除D，答案选B.(方法二)要使函数有意义，必须，即，或，答案选B.4.(2010全国卷I理8)设，则( ).A. B. C. D.考查目的：考查指数函数、对数函数的性质，对数的换底公式和实数的大小比较方法等.答案：C.解析：，而，.，.5.(2009辽宁文6)已知函数满足：当时，；当时，则( ).A. B. C. D.考查目的：考查分段函数求值、指数和对数的性质和运算，恒等变形能力和转化化归思想.答案：A解析：，且，.6.(2012新课标文11)当时，则的取值范围是( ).A.(0，) B.(，1) C

3、.(1，) D.(，2)考查目的：考查指数函数与对数函数的图象和性质，以及数形结合思想.答案：B.解析：当时，显然不成立.若，当时，此时对数，解得.根据对数的图象和性质可知，要使在上恒成立，则有，如图，答案选B.二、填空题7.(2009江苏10)已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .考查目的：考查指数函数的单调性.答案：.解析：，函数在R上递减.由得，.8.(2008重庆文14)若，则 .考查目的：考查指数的运算和观察分析能力.答案：-23.解析：.9.(2012山东文15)若函数()在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则 .考查目的：考查指数函数的单调性与求最大(小)值的基本方法.答案：.解析：当时，有，此时，为减函数，不合题意.若，则，此时，经检验符合题意.10.(2012重庆文7改编)已知，则的值是 .考查目的：考查对数的性质和运算.答案：3.解析：，.11.(2012北京文12)已知函数，若，则_.考查目的：考查对数的运算性质和函数的求值.答案：2.解析：，.3