2014届高考数学一轮复习方案 第41讲 直线、平面垂直的判定与性质课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(四十一)第41讲直线、平面垂直的判定与性质 (时间：45分钟分值：100分)1直线l不垂直于平面，则内与l垂直的直线有()A0条 B1条C无数条 D内所有直线2PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()平面PAB平面PBC；平面PAB平面PAD；平面PAB平面PCD；平面PAB平面PAC.A B C D3在下列关于直线l，m与平面，的命题中，真命题是()A若l且，则lB若l且，则lC若l且，则lD若m且lm，则l4给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么

2、这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是()A和 B和C和 D和52012北京东城区模拟 已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m的为()A，且m Bmn，且nC，且m Dmn，n62012沈阳、大连联考 设a，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“la，且lb”是“l”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件7正方体ABCDABCD中，E为AC的中点，则直线CE垂直于()AAC BBDCAD DAA8给

3、出命题：(1)在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，是一个平面，若l，lm，则m；(3)已知，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D39设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面给出下列四个命题，其中正确命题的序号是()若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则.A BC D10已知直线l，m，n，平面，m，n，则“l”是“lm且ln”的_条件(填 “充分不必要”“必要不充分”“充要”“既

4、不充分也不必要”之一)11如图K411所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)图K41112已知P是ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在ABC所在平面内的射影H在ABC内，则H一定是ABC的_心13，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：_14(10分)2012乌鲁木齐测验 如图K412所示，三棱锥PABC中，PAPBPC，CACB，ACBC.(1

5、)求证：PCAB；(2)求点B到平面PAC的距离图K41215(13分)2012广东卷 如图K413所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为PAD中AD边上的高(1)证明：PH平面ABCD；(2)若PH1，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积；(3)证明：EF平面PAB.图K413中。教。网z。z。s。tep16(12分)2012太原模拟 如图K414，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段AD1上的点，且满足(0)(1)当1时，求证：DP平面ABC1D1；(2)当变化时，三棱锥DPBC1的体积是否为定值？

6、若是，求出其体积；若不是，请说明理由图K414课时作业(四十一)【基础热身】1C解析 可以有无数条2A解析 易证BC平面PAB，则平面PAB平面PBC，又ADBC，故AD平面PAB，则平面PAD平面PAB，因此选A.3B解析 A显然不对，C，D中的直线有可能在平面内故选B.4D解析 当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故不对；由平面与平面垂直的判定定理可知正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以异面，故不对；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故正确【能力提升】5B解析 根据定理、性质、结论逐个判断因为，mm，的位置关系

7、不确定，可能平行、相交、m在面内，故A错误；由线面垂直的性质定理可知B正确；若， m，则m，的位置关系也不确定，故C错误；若mn，n，则m，的位置关系也不确定，故D错误6C解析 由线面垂直的判定定理知，由于已知两直线a，b不一定相交，充分性不成立；由线面垂直的性质定理知，必要性成立，故应为必要不充分条件7B解析 连接BD，BDAC，BDCC，且ACCCC，BD平面CCE.而CE平面CCE，BDCE.又BDBD，BDCE.8B解析 (1)错；(2)正确；(3)“”是“m”的必要条件，命题错误；(4)只有当异面直线a，b垂直时可以作出满足要求的平面，命题错误9A解析 m，n，m，n可能平行、相交或

8、异面，故错；，则或，所以错10充分不必要解析 若l，则l垂直于平面内的任意直线，故lm且ln，但若lm且ln，不能得出l.11DMPC(或BMPC等)解析 连接AC，则BDAC，由PA底面ABCD，可知BDPA，BD平面PAC，则BDPC.当DMPC(或BMPC)时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.12垂解析 如图所示，PAPB，PAPC，所以PA平面PBC，所以PABC，又PH平面ABC，所以AEBC.即H是ABC高的交点，所以H一定是ABC的垂心13或解析 由题意可构造出四个命题(1)；(2)；(3)；(4).只有(3)(4)是正确的14解：(1)证明：取AB的

9、中点O，连接OC，OP.PAPB，POAB.又CACB，COAB.又POCOO，AB平面POC，而PC平面POC，PCAB.(2)在ABC中，ACBC，ACBC，AB2，OCOA1.在PAB中，PAPB，OA1，PO.在POC中，PO，OC1，PC，故PO2OC2PC2，POOC.又POAB，ABOCO，PO平面ABC.在PAC中，AC边上的高为h.由于VPABCVBPAC，设点B到平面PAC的距离为x，则CACBPOCAhx，x.故点B到平面PAC的距离为.15解：(1)证明：由于AB平面PAD，PH平面PAD，故ABPH.又因为PH为PAD中AD边上的高，故ADPH.ABADA，AB平面A

10、BCD，AD平面ABCD，PH平面ABCD.(2)由于PH平面ABCD，E为PB的中点，PH1，故E到平面ABCD的距离hPH.又因为ABCD，ABAD，所以ADCD，故SBCFFCAD1.因此VEBCFSBCFh.(3)证明：如图，过E作EGAB交PA于G，连接DG.由于E为PB的中点，所以G为PA的中点因为DADP，故DPA为等腰三角形，所以DGPA.AB平面PAD，DG平面PAD，ABDG.又ABPAA，AB平面PAB，PA平面PAB，DG平面PAB.又GE綊AB，DF綊AB，GE綊DF.所以四边形DFEG为平行四边形，故DGEF.于是EF平面PAB.【难点突破】16解：(1)证明：正方体ABCDA1B1C1D1中，AB平面AA1D1D，又AB平面ABC1D1，平面ABC1D1平面AA1D1D，1时，P为AD1的中点，DPAD1，又平面ABC1D1平面AA1D1DAD1，DP平面ABC1D1.(2)三棱锥DPBC1的体积恒为定值易证四边形ABC1D1为平行四边形，AD1BC1，又P为线段AD1上的点，PBC1的面积为定值，即SPBC11.又CD平面ABC1D1，点D到平面PBC1的距离为定值，即h，三棱锥DPBC1的体积为定值，且VDPBC1.即无论为何值，三棱锥DPBC1的体积恒为定值.8