河北省石家庄市第十五中学2013_2014学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、石家庄市第十五中学2013-2014学年度第二学期期中试卷高 二 数 学（A卷） 一.选择题（每小题4分，共60分）1已知集合A、B均为全集U=1，2，3，4的子集，且=4，B=1，2，则=（ ）A3 B4 C3，4 D 2函数为奇函数，当x0时，则=（ ）A 2 B 1 C 0 D3函数的定义域为（ ）A B C D 4设向量，若，则=（ ）A B C D5设m、n是两条不同的直线，、是两不同的平面，则下列正确的为（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A BC D7若变量x，y满足约束条件则的最大值和最小值分别为（）

2、A4和3 B4和2 C 3和2 D2和08若，则的取值范围是（）k=0,S=1k0)个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）A B C D15下列函数中既是偶函数又是区间上的减函数的是（ ）A B C D二.填空题(每小题4分，共20分)16设是首项为1，公比为的等比数列，则=_17=_18在上随机的取一个数x，若x满足的概率为，则m=_19过点(3,1)作圆的弦，其中最短的弦长为_20设，则=_三.解答题21（10分）等差数列中，(1)求；(2)若，求的前n项和22（12分）已知函数(1)求的最小值，并求使取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明可由经过怎样的变化得到？23（1

3、2分）在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图（）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（）估计这40个考生成绩的众数、中位数；（）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.24（12分）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，已知PB=PD=2，PA=DBPACE(1)证明：PCBD；(2)若E为PA中点，求三棱锥P-BCE的体积25（12分）为奇函数，a为常数(1)求a；(2)判断在内单调性；(3)若对于区间3,4上的每一个x，不等式恒成立，求m的范围26（12分）已知圆C：，问在圆上是否存在两点A、B关于直线对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程，若不存在说明理由4