湖北省松滋市第一中学2016届高三数学上学期期中试题文.doc

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1、湖北省松滋一中2015-2016学年度高三上学期期中考试数学（文科）试题时间：120分钟 分值150分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1当时，的最小值为（ ）A10 B12 C14 D162设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A. B. C. D.3已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( )A.x2y+80B.x2y80C.x-2y80D.x-2y+804已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，则关于的方程在上根的个数是（ ）A B C D5各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则 ()A. B. C. D.6已

2、知两点A(0，3)，B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B. C8 D.7以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）. 3x-y+8=0 B. 3x+y+4=0 C . 3x-y+6=0 D. 3x+y+2=08在中，如果，那么等于（ ）A B C D9函数的零点个数为（ ）（A） （B） （C） （D）10如果，那么a、b间的关系是()A B C D第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分）11在中,若，则= .12与的等

3、比中项等于 .13从集合和中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是 个.14将函数在区间内的极值点按从小到大的顺序排列，构成数列，则数列的通项公式 15若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .16：已知Axx24x30，xR，Bx21xa0，x22(a7)50，xR，若AB，则实数a的取值范围是_ 17已知，则_ _评卷人得分三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18已知向量（本小题满分12分） （1）若求x的值； （2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围19（本小题满分12分） 如图，A，B，C是三个汽车站，AC

4、，BE是直线型公路已知AB120 km，BAC75，ABC45有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换（3）求10点时甲、乙两车的距离（可能用到的参考数据：，）20（本小题满分为12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观

5、察对岸的点,测得，,且米（1）求；（2）求该河段的宽度21（本小题满分14分） 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合. 22（本小题满分15分）已知函数，.（1）若,设函数，求的极大值；（2）设函数，讨论的单调性. 参考答案1D2D3B4B5B6B7B8B9B10B11112 132314151.16：4a11718解：（I）2分由4分因此6分 （II）abf(x)=ab+ | a+b |2=2-3sin2x则恒成立，得12分19解：（1）在ABC中，ACB60，2分， 3分 4分（2）甲车从车站A开到车站C约用时间为（小时）60（分钟），即9点到C站，至9点零

6、10分开出乙车从车站B开到车站C约用时间为（小时）66（分钟），即9点零6分到站，9点零16分开出则两名旅客可在9点零6分到10分这段时间内交换到对方汽车上 8分 （3）10点时甲车离开C站的距离为，乙车离开C站的距离为，两车的距离等于 12分20（1） ;（2）（米）该河段的宽度米.（1）转化为特殊角求值即可.（2）在三角形当中已知两角和一边，可以采用正弦定理求边长.（1） 4分（2），, 由正弦定理得： 7分如图过点作垂直于对岸，垂足为,则的长就是该河段的宽度.在中，, （米）11分该河段的宽度米.12分21（1）；（2）最大值1，的集合是. 解：（1）函数的最小正周期为.（2）当，即时，取得最大值1，的最大值为1，此时的集合是. 22（1）极大值；（2）当时，的增区间为，当时，的增区间为，减区间为试题分析：（1）函数求极值分三步：对函数求导；令导函数为零求根，判断根是否为极值点；求出极值；（ 2）先求导函数，然后利用导数求单调性，在其中要注意对a的分类讨论试题解析：（1）当时，定义域为，则. 2分令 ，列表： 4分1+0极大值当时，取得极大值. 7分（2）， 9分若，在上递增； 11分若，当时，单调递增；当时，单调递减 14分当时，的增区间为，当时，的增区间为，减区间为 16分7