河北省磁县朝阳学校七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试3新版新人教版.doc

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1、第八章 二元一次方程组考试范围：第八章二元一次方程组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1二元一次方程5x4y=1的解是（）A.任何一个有理数对B.无穷个数对，但不是任意一个有理数对C.仅有一个有理数对D.有限个有理数对2以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C .第三象限 D.第四象限3方程组的解与的值相等，则等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.34已知是二元一次方程组

2、的解，则的算术平方根为A2 B C D45二元一次方程组的解是 （）A. B.C. D.6已知是方程的一个解，那么m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 D、17若下列三个二元一次方程：，有公共解，那么的值应是（ ）A-4 B4 C3 D-38如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）A-1 B2 C1 D09如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）（A）17 （B）18 （C）19 （D）10已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A2B2C0D411雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种

3、型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是A BC D12若|3x+y+5|+|2x2y2|=0，则2x23xy的值是（ ）A、14 B、4 C、12 D、1213中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体质量之和相等的正方体的个数为（ ）A5 B4C3D214二元一次方程3x+y=13的正整数解有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个15由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 1

4、6用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为（）第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17把二元一次方程化为y=kxb的形式，得 18在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_19若方程组，则的值是 20甲，乙两人的年收入之比是4：3，年支出之比是8：5，一年内两个人各剩2500元，则甲，乙两人的年支出分别为_评卷人得分三、解答题（共6题66分）21 解方程组（1） （2）22一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶

5、的速度为100千米/时，汽车从A地到B地共行驶了2.2小时汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？23乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元. 活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？24便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两

6、种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？25“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 （2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少

7、吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）26一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）3参考答案1B【解析】试题分析：5x4y=1，此方程的解有无穷个数对，但不是任意一个有理数对，还可以为无理数对，例如x=8，y

8、=10是方程的一对解，不是有理数对故选B考点：二元一次方程的解2A【解析】试题分析：，由3得，5y=10，解得：y=2代入得，x=2，x=20，y=20，此点在第一象限故选A考点：1.解二元一次方程组2.点的坐标【答案】B【解析】因为x与y的值相等，所以可用x代替y,所以原方程组可变为解这个二元一次方程组，可得4C.【解析】试题分析：由题意得：，解得；故选C考点：1.二元一次方程组的解；2.算术平方根5D【解析】得，3x9，解得x3，把x3代入得，3y3，解得y0，所以，原方程组的解是6D.【解析】试题分析：直接把的值代入方程中，可得关于的一元一次方程：，解得：，故选D.考点：方程的解的定义.

9、7B【解析】试题分析：，解得：，把代入得，解得：故选B考点：解二元一次方程组8C【解析】试题分析：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程得：，解得，=1，故选C考点：同解方程组9C.【解析】试题分析：首先设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可以得到：长3=宽4，再根据小长方形的面积是3也可得到小长方形长和宽的一个方程式，解方程组即可得到小长形的长和宽，再可得到长方形的周长考点：二元一次方程组的应用10A【解析】试题分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=x，代入方程组即可求出m的值解：由题意得：x+y=0，即y=x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选A

10、点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值11D【解析】分析：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000列方程组为：。故选D。12B【解析】试题分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求得x、y的值，再代入求解即可.解：由题意得，解得则故选B.考点：非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.13A【解析】试题分析：依题意知，2个正方体等于两个圆柱。故一个正方体等于一个圆柱。所以从图一可知两个球等于5个

11、正方体。考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，也可以直接根据图像简单分析总结规律。14C【解析】试题分析：二元一次方程3x+y=13的正整数解有考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。把每个正整数解从小到大代入即可。15A【解析】分析：由得m=6-x，代入方程，即可消去m得到关于x，y的关系式解答：解：由得：m=6-x6-x=y-3x+y=9故选A16A 【解析】分析得2个等量关系：含盐15%的盐水质量+含盐8%的盐水质量=300；含盐15%的盐水中的纯盐质量+含盐8%的盐水中的纯盐质量=含盐10%的盐水中的纯盐质量

12、，把相关数值代入即可解：含盐15%的盐水x千克中含盐15%x，含盐8%的盐水y千克中含盐8%y，含盐10%的盐水300千克中含盐30010%，15%x+8%y=30010%，故所列方程组为：故选A17.【解析】试题分析：将x看做已知数，求出y即可试题解析：5x+5y-2x+2y=10整理得：3x+7y=10.考点：解二元一次方程.183/4 -10【解析】本题只需把x或y的值代入解一元一次方程即可解答：解：把x=4代入方程，得-2+3y=2，解得y=3/4；把y=-1代入方程，得-x-3=2，解得x=-101924。【解析】把分别看作一个整体，代入进行计算即可得解：，。205000元，3125

13、元【解析】设甲的收入为4x元，甲的支出为8y元则乙的收入为3x元，乙的支出为5y元 解得 8y=5000，5y=3125.21（1） ；（2） .【解析】试题分析：分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.试题解析：（1）由得：x=3y-7 把代入得：6y-14=5y整理解得：y=14把y=14代入得：x=35所以方程组的解为：；（2）方程组可变形为：由得：x=300-y 把代入得：1500-5y+53y=7500整理解得：x=125.把x=125代入得：y=175.所以方程组的解为：.考点：解二元一次方程组.22汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时【解析】设汽车在普通公路

14、上行驶了x小时，高速公路上行驶了y小时 根据题意，得 解得 .答：汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时23运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.【解析】试题分析：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，根据“运动服8折出售，运动鞋每双减20元出售需400元”和“运动服和运动鞋标价出售需480元”列方程组求解即可.试题解析：解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，解得.答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.考点：二元一次方程组的应用.24（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）240元（3）有三种购货

15、方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶【解析】试题分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少（3）由题意可列不等式组，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78试题解析：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=

16、60答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3

17、：A种香油122瓶，B种香油78瓶考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用25（1）20，18；18，20-18；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数=18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=20-18试题解析：（1)甲：乙：；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y

18、表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，解得：10（1+12%）=11.2吨8（1+10%）=8.8吨答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨考点：二元一次方程组的应用26（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元（2）单独请甲组需要的费用：30012=3600元单独请乙组需要的费用：24140=3360元答：单独请乙组需要的费用少（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利20012=2

19、400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利20024=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利2008=1600元，相当于损失5120元；可见，甲乙合作损失费用最少答：甲乙合作施工更有利于商店【解析】（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案