重庆市云阳县2019_2020学年高二数学上学期期中试题理201912140288.doc

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1、重庆市云阳县2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效. 2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知向量,若向量满足 且，则向量可取为（ ） （A） (B) (C) (D)2.椭圆的焦点坐标是（ ） （A） (B) (C) (D) 3.方程的曲线是（ ） （A） (B) (C) (D)4.已知等比数列中，则的值是（ ） （A） (B) (C) (D)5.双曲线的渐近线方程是（ ） （A）

2、 (B) (C) (D)6.命题:，有成立.则命题的否定是（ ） (A):，有成立.(B):，有成立.(C):，有成立.(D):，有成立.7.不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） （A） (B) (C) (D)8.已知抛物线的焦点为，它的准线与对称轴交点为,若上一点满足横坐标与纵坐标之比为，且的面积为，则点的坐标是（ ） （A） (B) (C) (D)9.已知函数,设,则数列满足： ； ；数列是递增数列；数列是递减数列.其中正确的是（ ） （A） (B) (C) (D) 10.已知实数满足：且，则的取值范围是（ ）（A） (B) (C) (D)11.若 满足，则关于的最小值说法正确的是（ ）

3、（A）当且仅当时，取得最小值25. (B) 当且仅当时，取得最小值26. (C) 当且仅当时，取得最小值20. (D) 当且仅当时，取得最小值19.12.如图，双曲线的焦点是，顶点是，点在曲线上，圆以线段为直径. 点是直线与圆的切点，且点是线段的中点，则双曲线的离心率是（ ）（A） (B) (C) (D)第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在相应位置上.）13.抛物线的准线方程是 . 14.空间向量 ,若,则的值分别为 . 15.关于函数有下列命题：对,恒有成立.,使得成立.“若,则有且 .”的否命题.“若且,则有.”的逆否命题. 其中，真命题有 .（只需填序号）16

4、.下图1，是某设计员为一种商品设计的平面样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形的边上,且分所在边为两段.设中间阴影部分的面积为，最内正方形的面积为.当，且取最大值时，定型该的最终样式，则此时的取值分别为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、或演算步骤.）17.（本题满分10分）如图，建立空间直角坐标系.单位正方体-顶点位于坐标原点，其中点，点，点.(1)若点是棱的中点，点是棱的中点，点是侧面的中心，则分别求出向量的坐标；(2)在(1)的条件下，分别求出； 的值. 18.（本题满分12分）已知函数.(1)关于的

5、一元二次方程 的两个根是,当 时，求实数的取值范围； (2)求关于的不等式的解集.19.（本题满分12分）已知满足，且.(1) 求数列的通项公式；(2) 若,则求出数列的前项和.20.（本题满分12分）过抛物线焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，点在轴上方.(1)当线段中点的纵坐标是时，求抛物线的方程；(2)求的值.21.（本题满分12分）已知数列的前项和. 数列是等比数列，且，.(1)分别求出数列，的通项公式；(2)若,则求出数列的前项和.22.（本题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为,短半轴长为2.(1)求椭圆的标准方程；(2)过焦点的直线交椭圆于两点，满足,求直线的方

6、程.高二年级数学（理科）期中考试卷参考答案一、选择题1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11. A 12.D二、填空题13.14.15.16. 或三、解答题17.（本题满分10分）解：(1) 5(2) . 1018.（本题满分12分）解：(1)设,若方程 的两个根满足，则只需，即,得. 6 (2) 关于的不等式,即, i)当时，解集 ii)当时，解集 iii) 当时，解集 1219.（本题满分12分）解：(1) 累乘得：， 6(2) . 1220.（本题满分12分）解：(1)设,直线,则由：，有中点的纵坐标是，,即抛物线的方程. 6(3) 由，有,由抛物线定义. 1221.（本题满分12分）解：(1)，, ； , 数列是等比数列, . 6 (2)由,则数列的前项和有： . 1222.（本题满分12分）解：(1)由得, ； 4(2)设,直线（存在）则由得：,即,有另由有得：，代入直线即有，即,将#代入得：,直线,即. 12- 10 -