湖南省衡阳县第四中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题理扫描版.doc
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1、湖南省衡阳县第四中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理（扫描版）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCBCDBCCADC二、填空题13： 14： 15： 16：三、解答题17：（1） （2）318：（1）80 （2）10或1319：（1） （2）20：解： (1)由bsin Aacos B及正弦定理，得sin Bcos B，所以tan B又0B，所以B.(2)由sin C2sin A及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accos B，得9a2c2ac.所以a，c2.21：解：设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，总费用为z，则目标函数为z=
2、3x+2y，作出可行域如图.把z=3x+2y变形为y=-x+，得到斜率为-.在y轴上的截距为，随z变化的一族平行直线.由图可知，当直线y=-x+经过可行域上的点A时，截距最小，即z最小.由得A，zmin=3+23=14.4.第9题答图选用甲种原料10=28（g），乙种原料310=30（g）时，费用最省.:22：解：(1)当n2时，anSnSn12n22(n1)24n2，当n1时，a1S12满足上式，故an的通项公式为an4n2.设bn的公比为q，由已知条件a1b1，b2(a2a1)b1知，b12，b2，所以q，bnb1qn12，即bn.(2)cn(2n1)4n1，Tnc1c2cn1341542(2n1)4n1.4Tn14342543(2n3)4n1(2n1)4n.两式相减得：3Tn12(4142434n1)(2n1)4n(6n5)4n5Tn(6n5)4n56
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