河北省邢台市第二中学高中数学2.4.1抛物线及其标准方程学案无答案新人教A版选修2_1.doc

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1、2.4.1抛物线及其标准方程【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【重点难点】重点：抛物线的定义、标准方程、几何图形难点：数形结合的思想【预习案】【导学提示】任务一：阅读教材预习教材理64-67页，文56-59页勾画、复述并理解抛物线的定义、标准方程、几何图形任务二：1、函数的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴是 2、平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的 3、定点到定直线的距离为（）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线的焦点坐标是（），准线方程是；抛物线的焦点坐标是（），准

2、线方程是【探究案】探究一：对议：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？组议：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？探究二：例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是(4)焦点在直线上例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标【训练案】1对抛物线，下列描述正确的是（）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为2抛物线的准线方程式是（）A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是（）A. B. C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 5抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 6点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程7抛物线上一点到焦点的距离，求点的坐标【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结37

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