2008年北京市西城区初三年级二模试卷--初中数学 .doc

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1、20082008 年年北京市西城区初三北京市西城区初三年级年级二模二模数学数学试卷试卷第 I 卷（机读卷共 32 分）一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1.91的倒数是（）A.-9B.-6C.6D.92 分式1235xx值为 0，则 x 的值是（）A.23x B.53x C.12x D.35x 3.如图,已知:AB/CD、ACBC，图中与CAB互余的角有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.在Rt ABC中,90C,sinA=35,则 cosB=（）A.53B.45C.34D.355如图表示几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体

2、的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD6下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）甲户比乙户大乙户比甲户大甲、乙两户一样大无法确定哪一户大7用“”定义新运算:对于任意实数 a，b 都有 ab=2a-b，如果 x（13）=2，那么 x 等于（）A.1B.32C.12D.28.如图,在一个 33方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，在该 33方格纸上最多可画出的正方形的个数是()个.A.13B.14C.18D.20第卷（非机读卷共 88 分）二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）

3、9函数2xyx中自变量 x 的取值范围是10已知双曲线kyx经过点(13)，如果12(2)(3)AbBb，两点在该双曲线上，那么1b2b(用“”或“”连接)11已知 a2,b+1,c5 的平均数为 m,那么 a、b、c 的平均数为(用含 m 的式子表示)12如图，在Rt ABC中,90C，BC=3，AC=4，按图中所示方法将BCD沿BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的C点，那么ADC的面积是.三、解答题（共 5 个小题，共 25 分）13（本题满分 5 分）先化简，再求值：220082008()()(),0.25,4x xyxy xyyxy其中14（本题满分 5 分）解不等式组:353,2.

4、35xxxx15（本题满分 5 分）如图，在ABCRt中，30,90AC，BD 是ABC的平分线，AD=20，求 BC 的长.16（本题满分 5 分）如图，将正方形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转角（045），得到正方形 ODEF，EF 交 AB 于 H.求证：BH=HE.17（本题满分 5 分）某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小方家去年12月份的水费是24元,而今年 5 月份的水费是 48 元.已知小方家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米,求该市今年居民用水的价格.四、解答题（共 2 个题，共 10 分）18（本题满分 5 分）如图，已知ABC的面

5、积为 4，且 AB=AC，现将ABC沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA.(1)判断 AF 与 BE 的位置关系,并说明理由;(2)若BEC=15,求 AC 的长.19（本题满分 5 分）如图，BD 为O 的直径，点 A 是的中点，AD 交 BC 于 E 点，AE=2，ED=4.（1）求证:ABEABD；(2)求tanADB的值；（3）延长 BC 至 F，连接 FD，使BDF的面积等于8 3，求EDF的度数.五、解答题（共 2 个题，共 9 分）20（本题满分 5 分）已知关于 x 的一元二次方程2220 xaxb.（1）若 a0，b0，方程有实数根，试确定 a，b 之间的大小关系；（2）

6、若 a 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，b 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率.21（本题满分 4 分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分时，则这个矩形的面积为1242或cm2cm.当矩形一角的平分线分矩形一边为 1cm 和 4cm 两部分时，则这个矩形的面积为 52cm或202cm.根据以上情况，完成下面填空.(1)当矩形一角的平分线分矩形一边为 1cm 和 5cm 两部分时，则这个矩形的面积为2cm或2cm.(2)当矩形一角的平分线分矩形一边为 1cm 和 nc

7、m 两部分时，则这个矩形的面积为2cm或2cm.(n 为正整数)六、解答题（本题满分 6 分）22 如图，函数4xy的图象分别交 x 轴，y 轴于点 N、M，过 MN 上的两点 A、B分别向 x 轴作垂线与 x 轴交于1A（x1,0），1B(x2,0)，(的左边在11BA),若114OAOB.(1)分别用含 x1、x2的代数式表示1OA A的面积1S与1OB B的面积2S(2)请判断1OA A的面积1S与1OB B的面积2S的大小关系，并说明理由.七解答题（本题满分 7 分）23.如图,梯形ABCD中,BC/AD,90BAD,AD=18,BC=24,AB=m.在线段BC上任取一点P,连结 DP

8、,作射线DPPE,PE 与直线 AB 交于点 E.(1)当 CP=6 时,试确定点 E 的位置;(2)若设 CP=x,BE=y,写出 y 关于 x 的函数关系式;(3)在线段 BC 上能否存在不同的两点21PP、使得按上述作法得到的点 E 都分别与点 A 重合,若能,试求出此时 m 的取值范围，若不能,请说明理由.八解答题（本题满分 8 分）24如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线cxaxy322经过点 A(-2,0)和原点 O，顶点是 D.(1)求抛物线cxaxy322的解析式;(2)在 x 轴的上方的抛物线上有点 M,连接 DM 与线段 OA 交于 N 点,若ODNMONSS:=2:1,求点 M 的坐标;(3)若点 H 是 x 轴上的一点,以 H、A、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一个顶点 F在 y 轴上，写出 H 点的坐标。（直接写出答案，不要求计算过程）.九解答题（本题满分 8 分）25设点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点，、F 是 BC 边上一点，线段 DE 和 AF 相交于点 P，点 Q 在线段 DE 上，且 AQ/PC.（1）证明：PC=2AQ；（2）当点 F 为 BC 的中点时，试比较PFC和梯形 APCQ 面积的大小关系，并对你的结论加以证明。