河北省邢台市第二中学高中数学2.1.1曲线与方程学案无答案新人教A版选修2_1.doc

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文档编号：45018652

上传时间：2022-09-22

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1、2.1.1 曲线与方程【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线.2求曲线的方程【重点难点】求曲线的方程【预习案】【导学提示】（预习教材P34 P36，找出疑惑之处）任务一：画出函数的图象任务二：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程【探究案】探究一：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程对议：能否写成，为什么？探究二：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1曲线上的点的坐标，都是的解；2以方程的解为坐标的点，都是的点，那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线例1 证明与两条坐标轴的距离的积

2、是常数的点的轨迹方程式是变式：到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？例2设两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线的方程变式：已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是，中线（为原点）所在直线的方程是吗？为什么？组议：求曲线的方程的步骤：【训练案】1. 与曲线相同的曲线方程是（）A BC D2直角坐标系中，已知两点，若点满足=+，其中，+=，则点的轨迹为 ( ) A射线 B直线 C圆 D线段3，线段的方程是（）A BC D4已知方程的曲线经过点和点，则= ，= 5已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是 6点在曲线上，则a=_ 7曲线上有点，则= 8点，是否在方程表示的曲线上？为什么？9.求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程10.下列方程的曲线分别是什么？(1) (2) (3) 11.离原点距离为的点的轨迹是什么？它的方程是什么？为什么？【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结3