【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

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1、【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）一、 选择题1. （江苏省南京市2002年2分）不等式组的解集是【 】A、x3 B、x4 C、3xx1x2，求k的取值范围。2. （江苏省南京市2002年8分）如图，客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处，已知ABBC200海里，ABC900，客轮速度是货轮速度的2倍。（1）选择：两船相遇之处E点（）A、在线段AB上 B、在线段BC上 C、可以在线段AB上，也可以在线段

2、BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）【答案】解：（1）B。（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D点作DFCB于F，连接DE，则DE=x，AB+BE=2x，D点是AC的中点，DF=AB=100，EF=400-1002x，在RtDFE中，DE2=DF2+EF2，得x2=1002+（3002x）2，解得。（舍去），DE=。4. （江苏省南京市2003年5分）一个长方形足球场的长为x m，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取植范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m

3、到75m之间）【答案】解：由题意，得 ，解得105x108。100105x108110，这个足球场可用于国际足球比赛。【考点】一元一次不等式组的应用【分析】由题意，得 2(x+70)350，70x7560，解这个不等式组可得长x的取值范围，再与国际比赛的足球场进行比较，看是否适合。5. （江苏省南京市2003年7分）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏求每盏灯的进价6. （江苏省南京市2004年5分）解不等式组7. （江苏省南京市200

4、4年5分）已知方程的一个根是5，求它的另一个根及k的值【答案】解：设方程的另一根是x1，则5x1=2，。又，。答：方程的另一根是，k的值是23。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据根与系数的关系得到两根之积，可以算出另一根，然后利用两根之和为可求得k。8. （江苏省南京市2004年7分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价9. （江苏省南京市2005年6分）解方程组10.（江苏省南京市2005年6分）解不等式组 并写

5、出不等式组的整数解11. （江苏省南京市2006年6分）解不等式组,并写出不等式组的正整数解12. （江苏省南京市2006年6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？【答案】解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆。根据题意，得 ，解这个方程组，得 。答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆。【考点】二元一次方程组的应用。【分析】本题有两个定量：车辆总数，停车费总数。可根据这两个定量得到两个等量关系：中型汽车的辆数+小型汽车的辆数=50；中型汽车的停车费+小型汽车的停车费

6、=230依等量关系列方程组，再求解。13. （江苏省南京市2006年8分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?14. （江苏省南京市2007年6分）解方程组15. （江苏省南京市2007年7分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是

7、亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率16. （江苏省南京市2008年6分）解方程17.（江苏省南京市2008年6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】解：解不等式，得，解不等式，得，18. （江苏省南京市2008年7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？19. （江苏省2009年8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速

8、度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程20. （江苏省南京市2010年6分）解方程组【答案】解：，2，得2x+4y=10 ，得3y=6解这个方程得y=2。将y=2代入，得x=1。原方程组的解为。【考点】解二元一次方程组。【分析】对二元一次方程组的考查主要突出“消元”思想，题目一般不难，系数比较简单，主要是加减消元法和代入消元法方法的掌握。21. （江苏省南京市2010年8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变

9、，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元22.（江苏省南京市2011年6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解23.（江苏省南京市2011年6分）解方程24. （2012江苏南京6分）解方程组【答案】解： ， 由得x=3y1，将代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1。将y=1代入，得x=2。原方程组的解是 。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求

10、解。本题易用代入法求解。先由表示出x，然后将x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，继而得出了方程组的解。25. （2012江苏南京8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈

11、利=销售利润+返利）26. （2012江苏南京9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x2x=288解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？我的结果也正确小明发现他

12、解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （2）如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由（2）由使矩形ABCD矩形ABCD，利用相似多边形的性质，可得 ，然后利用比例的性质。27.（2013年江苏南京6分）解方程。28.（2013年江苏南京8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80

13、%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)3060100130150 注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400(1-80%)+30=110(元)。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2） 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？- 21 -