高中数学2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算学案新人教B版必修4.doc

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1、课题向量共线的条件课型新授课时1时间第4周教学目标1.理解平行向量基本定理、单位向量、轴上的坐标公式、数轴上的两点间的距离公式；2.平行向量基本定理的应用；教学内容教学设计课前预习案知识链接：1 若有向量()、，实数，使= 则由实数与向量积的定义知：与为共线向量，若与共线()且|：|=，则当与同向时, 当与反向时=-。 从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数使= 。 2.若存在两个不全为0的实数使得，那么与为共线向量，零向量与任意向量共线。 3.与向量同方向的的单位向量为4数轴上的基向量的概念5、轴上向量的坐标：轴上向量，一定存在一个实数x，使得，那么x称为向量的坐标。6

2、、设点A、B是数轴上的两点其坐标分别为和，那么向量的坐标为，由此得两点A、B之间的距离为。预习自测：1、下列命题正确的是（ ）A. 向量与是两平行向量 B. 若、都是单位向量，则= C. 若=，则A、B、C、D四点构成平行四边形 D. 若两向量相等，则它们的始点、终点分别相同2、已知数轴上A点坐标为5，7，则B点坐标为()A2 B2 C12 D123、数轴上点A、B、C的坐标分别是、1、5，则下列结论错误的是（ ） A. 的坐标是2 B. C. 的坐标是4 D. 课堂探究案一 自主探究，形成概念。 向量共线判定： 如果向量的基线互相平行或重合，则称向量共线或互相平行。规定：零向量与任何一个向量

3、平行二. 提出、研究问题 1.如何判断两向量共线。 2.a与a的关系 3。共线向量的应用三典例剖析例1设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。规律方法：跟踪练习： 1、如图：已知 AD = 3AB，DE =3BC ，试证明 A、C、E 三点共线。例2、已知轴l上的基向量e，A、B、C、D在l上，且3e，2e，4e，将、用基向量e表示出来规律方法：跟踪练习2：已知轴l上A、B、C、D四点坐标分别为2、3、1、4求AB，BD，DA的坐标和长度当堂达标：1、数轴上三点A、B、C的坐标分别为1、2、5，则()AAB3BBC3C.6 D.32、下列说法正确的是（ ）A向量就是的基线平行于的基线B长度相等的向量叫相等向量C零向量长度等于0 D共线向量是在一条直线上的向量3、D是ABC的边BC上的一点，且BDBC，设a，b，则等于（ ）A.(ab) B.(ba) C.(2ab) D.(2ba)4、若A、B、C共线，且|8，|5，则|的取值集合是_四本节小结：5