湖南省衡阳县第四中学2016届高三数学上学期第三次月考期中试题理扫描版.doc
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1、湖南省衡阳县第四中学2016届高三数学上学期第三次月考（期中）试题 理（扫描版）参考答案题号123456789101112答案BABCBCDCDDDC二、填空题13： 2 14： 15：-1 16：（三、解答题17.（1）圆的普通方程是（2）圆心坐标是（-1,2），半径是5.直线的普通方程是圆心到直线的距离是所以弦长1812分（1）；（2）当时，函数取得最小值. （1）由最小正周期公式得： （2），则 令，则， 从而在单调递减，在单调递增 即当时，函数取得最小值 19.解：（1）点An(，)在双曲线y2x21上，所以即，所以an为等差数列，a12，所以（2）点(bn，Tn)在直线yx1上，所以
2、，-，-得，即所以数列bn是等比数列（3），所以，cnanbn，数列是递减数列。20.解：（1）由sinABC，得点D在线段AC上，且AD2DC，,所以(2),而则,由点D在线段AC上，且AD2DC得.2112分（1）不存在这样的m使得不等式恒成立（2）（1）当时，即当时不等式不恒成立，不满足条件 当时，设，由于恒成立，则有解得 综上所述，不存在这样的m使得不等式恒成立。（2）由题意，设，则有 即，解得 所以的取值范围为 22.（） ，由，得，又，所以.所以的单调减区间为. （）令，所以.当时，因为，所以.所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立. 当时，令，得.所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为. 8分令，因为，又因为在是减函数.所以当时，.所以整数的最小值为2. 8
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