火线100天2016中考数学复习集训第2讲实数的运算及大小比较.doc

《火线100天2016中考数学复习集训第2讲实数的运算及大小比较.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《火线100天2016中考数学复习集训第2讲实数的运算及大小比较.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第2讲 实数的运算及大小比较平方根、算术平方根、立方根名称定义性质平方根如果x2a(a0)，那么这个数x就叫做a的平方根记作.正数的平方根有两个，它们互为_；_没有平方根；0的平方根是_.算术平方根如果x2a(x0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根记作.0的算术平方根是_.立方根若x3a，则x叫做a的立方根，记作.正数有一个_立方根；0的立方根是0；负数有一个_立方根.实数的大小比较代数比较规则正数_零，负数_零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而_.几何比较规则在数轴上表示的两个数，左边的数总是_右边的数.实数的运算内容运算法则加法法则、减法法则、乘法法

2、则、除法法则、乘方与开方等特别地，a0_(其中a0)，ap_(其中p为正整数，a0).运算律交换律、结合律、分配律.运算性质有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.运算顺序先算乘方、开方，再算_，最后算_，有括号的要先算_的，若没有括号，在同一级运算中，按从左到右进行运算.1比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较2实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，灵活运用运算律，就会收到事半功倍的效果命题点1平方根、算术平方根、立方根(2015日照)的算术平方根是() A2 B2 C. D解此类题需要先将原数化简，再根据平方根与算

3、术平方根的概念、关系及符号运算1(2015湖州)4的算术平方根是()A2 B2 C2 D.2(2015凉山)的平方根是_3(2015安徽)64的立方根是_4(2015安顺)的平方根是_5(2014河南)计算：|2|.命题点2实数的大小比较(2015成都)比较大小：_(填“”“”或“”)【思路点拨】作差法：0，所以.比较实数的大小除了基本的“正数负数”原则和方法外，还可采用作差法，倒数法，估算法，也可借助数轴进行比较1(2015温州)给出四个数0，1，其中最小的是()A0 B. C. D12(2015丽水)在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是()A3 B2 C0 D33(2015呼和浩特

4、)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()A3 B15 C10 D1 4(2015威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A|a|1|b| B1ab C1|a|b Dba1命题点3实数的运算(2015常德)计算：(5sin20)0()2|24|.【解答】解答本题的关键是掌握零指数幂a01(a0)、负整数指数幂an(a0，n是正整数)、算术平方根和乘方的意义正确运用整数指数幂的运算法则进行计算，不要出现()2()2这样的错误1(2015绍兴)计算(1)3的结果是()A3 B2 C2 D32(2015衡阳)计算(1)0|2|的结果是()A3 B1 C

5、1 D33(2015安顺)计算：(3)2 013()2 011_.4(2015金华)计算：214cos30.5(2015菏泽)计算：(1)2 015sin30(3.14)0()1.1(2015安徽)在4，2，1，3这几个数字中，比2小的数是()A4 B2 C1 D32(2015绵阳)2是4的()A平方根 B相反数 C绝对值 D算术平方根3(2014潍坊)的立方根是()A1 B0 C1 D14(2014德州)下列计算正确的是()A(3)29 B.3 C(2)01 D|3|35(2015潍坊)在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是()A|2| B20 C21 D.6(2015遂宁)计算：1(

6、)()A. B C. D7(2015天津)计算(18)6的结果等于()A3 B3 C D.8(2014宁波)杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图则这4筐杨梅的总质量是()A19.7千克 B19.9千克 C20.1千克 D20.3千克9(2014徐州)点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为3、1.若BC2，则AC等于()A3 B2 C3或5 D2或610(2015宁波)实数8的立方根是_11(2015重庆B卷)计算：(3.14)0(3)2_.12(2015烟台)如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是_13(2013西

7、双版纳)若a，b，则a、b的大小关系是ab(填“”“”或“”)14(2013杭州)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_15(2015遂宁)计算：136sin60(3.14)0|.16(2015铜仁)计算：|2sin45|()1(14)17(2015绵阳)计算：|1|()2.18(2015南充模拟)如图一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m1|(m2 015)0的值19如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A B2 C4 D.220(2015铜仁)定义一种新运算：x*y，如：

8、2*12，则(4*2)*(1)_.21(2015永州)设an为正整数n4的末位数，如a11，a26，a31，a46.则a1a2a3a2 013a2 014a2 015_.22(2015巴中)定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是.已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则a2 015_.23(2013黄石)在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据

9、已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456二进制011011100101110请将二进位制10 101 010(二)写成十进位制数为温馨提示：“整合集训”完成后，可酌情使用P15滚动小专题(一)类型1“实数的运算”进行强化训练！考点解读相反数负数00正的负的大于小于小小于1乘除加减括号内各个击破例1C题组训练1.B2.33.44.5.1例2题组训练1.D2.C3.C4.A例3原式191635.题组训练1.A2.D3.94.原式24221.5.原式112.整合集训1.A2.A3.C4.B5.A6.C7.A8.C9.D10.211.1012.113.14.15.原式136111.16.原式222()145. 17.原式(1)1(2)1424121.18.(1)蚂蚁从点A向右爬2个单位到达点B， 点B所表示的数比点A所表示的数大2. 点A表示，点B所表示的数为m， m2.原式|21|(22 015)0|1|111.19.C20.021.6 65222.23.170提示：10 101 010(二)127026125024123022121283282170.6