22.3 二次根式的加减法（2）教案（华东师大版九年级上）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数22.322.3 二次根式的加减法二次根式的加减法(2)(2)第二课时教学内容教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标教学目标运用二次根式、化简解应用题重难点关键重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学方法教学方法 三疑三探三疑三探教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探解疑合探解疑合探上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简

2、二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们研究三道题以做巩固自探自探 1 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动 问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）?B?A?C?Q?P（分析：分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出 x 的值解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米则有 PB=x，BQ=2x依题

3、意，得：12x2x=35x2=35x=35所以35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米PQ=22222455 35PBBQxxx=57答：35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 57厘米）自探自探 2 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？（分析分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度?B?A?C?2m?1m?4m?D?解：由勾股定理，得AB=22224220ADBD=25http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免

4、费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数BC=222221BDCD=5所需钢材长度为AB+BC+AC+BD=25+5+5+2=35+732.24+713.7（m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 13.7m 的钢材）三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！下！四、应用拓展四、应用拓展若最简根式343a bab与根式23226abbb是同类二次根式，求 a、b 的值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式232

5、26abbb不是最简二次根式，因此把23226abbb化简成|b|26ab，才由同类二次根式的定义得 3a-b=2，2a-b+6=4a+3b解：首先把根式23226abbb化为最简二次根式：23226abbb=2(216)ba=|b|26ab由题意得432632ababab24632ababa=1，b=1五、归纳小结（师生共同归纳）五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题六、作业设计六、作业设计一、选择题一、选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（）（结果用最简二次根式）A52B50C25D以上都不对2小明想自己钉一个长

6、与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表示）A13100B1300C1013D513二、填空题二、填空题1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2 倍，它的面积是 1600m2，鱼塘的宽是_m（结果用最简二次根式）2已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周长是_（结果用最简二次根式）三、综合提高题三、综合提高题1 若最简二次根式22323m 与212410nm是同类二次根式，求 m、n 的值http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件

7、教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数2同学们，我们以前学过完全平方公式 a22ab+b2=（ab）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（3）2，5=（5）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（2-1）2=（2）2-212+12=2-22+1=3-22反之，3-22=2-22+1=（2-1）23-22=（2-1）232 2=2-1求：（1）32 2；（2）42 3；（3）你会算412吗？（4）若2ab=mn，则 m、n 与 a、b 的关系是什么？并说明理由教后反思：教后反思：