2014届高中数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》复习测试题（一） 新人教A版必修2.doc

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系复习测试题（一） 一、选择题1.(2010全国1文)在直三棱柱(侧面都是矩形的棱柱)中，若，则异面直线与所成的角等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查直三棱柱的性质，异面直线所成的角的求法.答案：C.解析：延长CA到D，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又三角形为等边三角形，.2.在空间中，下列命题正确的是().A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则考查目的：考查直线与平面、平面与平面平行的判定.答案：D.解析：若，则或，故A错误；由平面与平面平行的判定定理知，B错误；若，则或，故C错误.3.设，表示三条不同的直线，表示两个不同的平

2、面，则下列命题不正确的是().A. B.C. D.考查目的：考查直线与平面平行、垂直的转化.答案：D.解析：由，可得，与的位置关系有：，与相交，D不正确4.(2010宁夏海南)如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是( ). A. B.三棱锥的体积为定值 C. D.异面直线所成的角为定值考查目的：考查空间直线、平面之间平行和垂直关系综合应用的能力.答案：D.解析：A正确，易证，从而；B正确，可用等积法求得；C显然正确， ，；D错误.5.(2012重庆理)设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是( ).A. B. C.

3、 D.考查目的：考查空间直线与直线之间的位置关系，以及有关计算的能力.答案：A.解析：如图所示的四面体，设为中点，在中，则，.6.如图，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，则( ).A.21 B.31 C.32 D.43考查目的：考查直线与平面所成的角，以及二面角概念的综合运用.答案：A.解析：在平面内，过作，且，连结和，因为平面平面，所以和即为和平面和平面所成的角，先解和求线段和的长，再解.二、填空题7.如图，已知PA平面ABC，BCAC，则图中直角三角形的个数为_.考查目的：考查直线与直线、直线与平面垂直关系的判定.答案：4.解析：由

4、直线与平面垂直关系可知，图中直角三角形共有4个.8.(2007湖北理)平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合.其中不正确的命题是 .考查目的：考查空间两条直线的位置关系.答案：.解析：如图，但与不垂直；或与重合；与相交与相交或重合或异面；与平行与平行或异面，所以四个命题均不正确.9.(2010全国1文)在正方体中，与平面所成角的余弦值为_.考查目的：考查正方体的性质、直线与平面所成的角的求法.答案：.解析：，与平面所成的角和与平面所成的角相等.设DO平面，由等体积法得，即.设，则，记与平面所成角为，则，.10.(2009浙江理)如图，在长方形中，为的中点，为线段(端点除外)上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 .考查目的：考查直线与平面的位置关系，以及二面角概念的综合应用.答案：.解析：当F位于DC的中点时，；随着点F移动到与点C重合时，平面，.对于，.又，因此的取值范围是3