湖南省株洲市炎陵一中2015_2016学年高一数学上学期10月月考试卷含解析.doc
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1、2015-2016学年湖南省株洲市炎陵一中高一(上)10月月考数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共36分)1已知集合A=1,0,2,B=x,3,若AB=2,则x的值为( )A3B2C0D12若集合M=1,0,1,集合N=0,1,2,则MN等于( )A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,23下列关系正确的是( )A0NBC0D=04下列函数中,是偶函数的是( )Af(x)=x2Bf(x)=xCDf(x)=x+x35已知函数f(x)=ax(a0且a1),若f(1)=2,则函数f(x)的解析式为( )Af(x)=4xBf(x)=2xCD6下列函数中,在(0,+)上为增函数的是(
2、 )Af(x)=3xBf(x)=Cf(x)=x2Df(x)=x23x7化根式为分数指数幂的结果为( )ABCD8已知函数f(x)=ax+7,f(3)=5,则f(3)的值为( )A9B9C5D79函数f(x)=,x2,3的最大值是( )A2B3C1D510下列各组函数中,表示同一函数的是( )Ay=x,y=By=lgx2,y=2lgxCy=|x|,y=()2Dy=1,y=x011已知函数f(x)=4x2mx+1在(,2上递减,在2,+)上递增,则f(1)=( )A19B20C21D2212如果奇函数y=f(x)在区间4,9上是增函数,且最小值为5,那么y=f(x)在区间9,4上( )A增函数且最
3、小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为5二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13已知函数,则f(2)=_14已知函数f(x)=(2a1)x+b在(,+)上是减函数,则实数a的取值范围是_(用区间表示)15已知函数y=f(x)为奇函数,若f(3)f(2)=1,则f(2)f(3)=_16已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a、b、c按从小到大的顺序排列为_三、解答题(本小题共6个小题,共48分)17已知集合U=xZ|6x5,A=0,2,4,B=0,1,3,5,求:()AB ()(UA)B18()求函数的定义域()求值:27+16()
4、2()19已知二次函数f(x)=x2+ax+b,满足f(0)=6,f(1)=5(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x2,2时,求函数y=f(x)的最小值和最大值20已知函数f(x)=ax22ax+2+b(a0),若f(x)在区间2,3上有最大值5,最小值2(1)求a,b的值; (2)若g(x)=f(x)mx在2,4上是单调函数,求m的取值范围21若f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x,y0,满足f()=f(x)f(y)()求f(1)的值;()若f(6)=1,解不等式f(x+3)f()222已知函数(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇
5、函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域2015-2016学年湖南省株洲市炎陵一中高一(上)10月月考数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共36分)1已知集合A=1,0,2,B=x,3,若AB=2,则x的值为( )A3B2C0D1【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】根据A与B交集的元素,确定出x的值即可【解答】解:A=1,0,2,B=x,3,且AB=2,x=2故选B【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键2若集合M=1,0,1,集合N=0,1,2,则MN等于( )A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,2【考点】并集及其运算 【专题】
6、计算题【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合,把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可,注意不要违背集合中元素的互异性【解答】解:因为M=1,0,1,N=0,1,2,所以MN=1,0,10,1,2=1,0,1,2故答案为D【点评】本题考查了并集及其运算,考查了并集的概念,是会考题型,是基础题3下列关系正确的是( )A0NBC0D=0【考点】元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】根据自然数集,有理数集,空集的定义判断元素与集合,集合与集合间的相互关系【解答】解:对于A选项,自然数集N是由0和全体正整数构成的集合,所以0N,故A错;对于B选项,有理数集Q是由全体整数和有限小数或无限循环小
7、数构成的集合,而是无限不循环的小数,所以Q,故B错;对于C选项,由于空集是任何集合的子集,所以0是正确的;对于D选项,不含任何元素,而0含有一个元素0,所以0,故D错综合以上分析,选C【点评】本题主要考查了元素与集合关系的判断,涉及自然数集,有理数集,空集等概念,属于基础题4下列函数中,是偶函数的是( )Af(x)=x2Bf(x)=xCDf(x)=x+x3【考点】函数奇偶性的判断 【专题】计算题【分析】根据偶函数的定义“对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(x),则函数f(x)为偶函数”进行判定【解答】解:对于A,定义域为R,满足f(x)=f(x),则是偶函数,对于B,定义
8、域为R,不满足f(x)=f(x),不是偶函数,对于C,定义域为x0,不满足f(x)=f(x),不是偶函数,对于D,由于f(x)=(x+x3),不满足f(x)=f(x),则不是偶函数,故选A【点评】本题主要考查了偶函数的定义,同时考查了解决问题、分析问题的能力,属于基础题5已知函数f(x)=ax(a0且a1),若f(1)=2,则函数f(x)的解析式为( )Af(x)=4xBf(x)=2xCD【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件,利用待定系数法即可求出函数的解析式【解答】解:f(x)=ax(a0,a1),f(1)=2,f(1)=a1=2,即a=2,函数f(x
9、)的解析式是f(x)=2x,故选:B【点评】本题主要考查指数函数解析式的求法,利用待定系数法是解决本题的关键,比较基础6下列函数中,在(0,+)上为增函数的是( )Af(x)=3xBf(x)=Cf(x)=x2Df(x)=x23x【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】根据一次函数、二次函数及反比例函数的性质对选项进行判断即可【解答】解:A:f(x)=3x在(0,+)上为减函数,A错误B:f(x)=在(0,+)上为减函数,B错误C:f(x)=x2在(0,+)上为增函数,C 正确D:f(x)=x23x在(0,)上单调递减,在(,+)上为增函数,D错误故选C【点评】本
10、题主要考查了一次函数、二次函数及反比例函数的单调性性的判断,属于基础试题7化根式为分数指数幂的结果为( )ABCD【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题;转化思想;函数的性质及应用【分析】直接利用分数指数幂的运算法则求解即可【解答】解:根式=故选:A【点评】本题考查分数指数幂的运算法则的应用,是基础题8已知函数f(x)=ax+7,f(3)=5,则f(3)的值为( )A9B9C5D7【考点】函数解析式的求解及常用方法;函数的值 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式求出a,然后求解函数值即可【解答】解:函数f(x)=ax+7,f(3)=5,可得3a+7=5,解
11、得a=,函数的解析式为:f(x)=x+7f(3)=故选:A【点评】本题考查函数的解析式的求法,函数值的求法,考查计算能力9函数f(x)=,x2,3的最大值是( )A2B3C1D5【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用【分析】由函数f(x)=在2,3上递减,代入x=2即可得到所求最大值【解答】解:函数f(x)=在2,3上递减,即有x=2时,取得最大值,且为2故选A【点评】本题考查函数的最值的求法,注意运用函数的单调性,考查运算能力,属于基础题10下列各组函数中,表示同一函数的是( )Ay=x,y=By=lgx2,y=2lgxCy=|x|,y=()2Dy=1,y
12、=x0【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】证明题【分析】考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系,否则,便不是同一个函数【解答】解:A中的两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系,故是同一个函数B中的两个函数定义域不同,故不是同一个函数C中的两个函数定义域不同,故不是同一个函数D中的两个函数定义域不同,故不是同一个函数综上,只有A中的两个函数是同一个函数故选 A【点评】本题考查函数的三要素,当且仅当两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系时,才是同一个函数11已知函数f(x)=4x2mx+1在(,2上递减,在2,+)上递增,则f(1)=( )A19B20C21D22
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