火线100天安徽专版2016年中考数学一轮复习第一单元数与式第3讲分式.doc

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1、第3讲 分式命题点年份(20132015)题序题型分值考查方向分式的运算201515解答题8近5年考查3次，题型均为解答题，考查分式的化简求值.分式的概念及分式有意义、值为零的条件分式的概念一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有_，那么式子称为_其中a称为分式的分子，b称为分式的分母.分式有意义和分式值为零的条件(1)分式有意义的条件：分母_零；(2)分式无意义的条件：分母_零；(3)分式的值等于零的条件：分子_零且分母_零.分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变即：(其中a、b、m是整式，且m0).分式的约分与通分(1)依据分式基

2、本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫约分，约分的结果应是_；(2)依据分式基本性质，将异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分，通分的关键是确定公分母.【易错提示】若原分式的分子(或分母)是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子(或分母)用括号括上，再乘(或除以)整式m.分式的运算分式的乘除(1)分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母即：；(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即：.分式的乘方分式乘方，将分子与分母分别乘方，即.(n为正整数)分式的加减(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减即；(2)异分母

3、的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减即.分式的混合运算分式的混合运算同分数的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号先计算括号里的；分式的混合运算，要根据式子的特点选择灵活简便的运算方法，运算过程中，要善于运用交换律、结合律、分配律等运算定律；分式的运算结果一定要是_.【易错提示】乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负1分式乘法的实质是约分，能直接约分的应先约分，不能直接约分的，可先因式分解，看能否约分，然后按法则进行2分式求值的方法有：(1)先化简，再求值；(2)由值的形式整体代入求代数式的值；(3)代数式中的某些值隐含在方程等题设条

4、件下，找出后将其变为已知求值命题点1分式的概念及分式有意义、值为零的条件(2014合肥三十八中模拟)若分式无意义，则()Aa2 Ba0Ca2 Da0解答本题的关键在于弄清分式无意义的条件(2015衡阳)若分式的值为0，则x的值为()A2或1 B0C2 D1分式值为零，必须满足：a0且b0.1(2015金华)要使分式有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx2Cx2 Dx22(2014合肥十八中模拟)如果分式的值为0，那么x为()A2 B0 C1 D23(2014安徽预测)使分式有意义的x的取值范围是()Ax2 Bx2Cx2 Dx24(2015上海)如果分式有意义，那么x的取值范围是_命题点2分式

5、的运算(2015安徽)先化简，再求值：，其中a.【思路点拨】根据运算顺序，先对括号内的分式进行通分，再根据乘法法则化简分式，最后代入a的值进行计算【解答】分式的运算应按照运算法则及顺序逐步进行，运算时，若分子、分母是多项式，应尽量因式分解，便于通分或约分，其结果一定要化为最简分式或整式还应注意：不要把分式的运算和解分式方程变形相混淆，随意将分母去掉若给出了参数的值，则需代入求出最后的结果1(2015济南)化简的结果是()Am3 Bm3C. D.2(2015绍兴)化简的结果是()Ax1 B.Cx1 D.3(2015蜀山二模)化简的结果是()A. B.C. D.4计算：(a).5(2015广东)先

6、化简，再求值：(1)，其中x1.(2014宣城模拟)先化简，再求值：1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值1(2015丽水)分式可变形为()A B.C D.2(2014毕节)若分式的值为0，则x的值为()A0 B1 C1 D13(2014广州)计算的结果是()Ax2 Bx2 C. D.4化简的结果是()Ax1 Bx1Cx Dx5(2015江西)下列运算正确的是()A(2a2)36a6Ba2b23ab33a2b5C.1D.16若使式子有意义，则x的取值范围是_7(2015常德)若分式的值为0，则x_.8(2015临沂)计算：_.9(2014郴州)若，则_.10(2014合肥七中模拟)某商

7、品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_11(2015福州)化简：.12(2015潜江、天门)先化简，再求值：，其中a5.13(2015雅安)先化简，再求值：(1)，其中x2.14(2015河北)若a2b0，则的值为_15(2015达州)化简，并求值其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数参考答案考点解读字母分式不等于等于等于不等于整式或最简分式整式或最简分式各个击破例1A例2C题组训练1.D2.D3.B4.x3例3原式(). 将a代入原式，得原式1.题组训练1.A2.A3.B4.原式a1.5.原式.当x1时，原式.6.原式11.x取0和2时，原式无意义，x不能等于0或2，当x1时，原式.整合集训1D2.C3.B4.D5.C6.x且x07.18.9.10.11.原式1.12.原式，当a5时，原式.13.原式().14.15.原式.a与2、3构成ABC的三边，32a32，即1a5.a为整数，a2、3、4.当a2时，分母2a0，舍去；当a3时，分母a30，舍去；故a的值只能为4.当a4时，原式1.7