福建省师大附中2014_2015学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、福建师大附中2014-2015学年第一学期模块考试卷高一数学必修1 （满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷. 第I卷 共100分一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知全集，则等于A B C D2已知函数，则的值是A1 B C D3化简的结果为A B C D54下列四组函数中表示相等函数的是A与 B与C与 D与5下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A B C D6设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是ABCD7设则三个数的大小关

2、系为A B C D8函数的零点所在的区间是A B C D9函数与在同一坐标系下的图象大致是A B C D10已知函数，满足:对任意实数,都有,那么实数的取值范围是A B C D二、填空题：本大题有4小题，每小题5分.把答案填在答案卷的相应位置.11函数的定义域为 ；12函数的图像所过定点的坐标为 ；13函数的值域是 ；14已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是 .三、解答题:本大题有2小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）设全集，集合.（）求，；（）若集合，满足，求实数的取值范围.16（本小题16分）已知函数定义在实数集上的奇函数.当时，函数的图象

3、如图所示（抛物线的一部分）（）在原图上画出时函数的示意图；（）求函数的解析式(不要求写出解题过程)；（）写出函数的单调递增区间(不要求写出解题过程).第II卷 共50分一、选择题: 本大题有2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的17已知函数分别由下表给出：3456 76544567 7645满足的的值可以是A3 B4 C5 D718已知在0，1上是减函数，则实数a的取值范围是 A(0，1) B(1，2)C(1，2 D2，)二、填空题：本大题有3小题，每小题4分，共12分.把答案填在答案卷的相应位置.19对任意，均有，则实数的取值范围是 ；20已知是定

4、义在实数集上的偶函数，且在区间上是单调递增函数，若，则实数的取值范围是 ；21已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令则关于函数有下列结论:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0； 在（0，1）上为减函数.其中正确结论的序号为 .（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共3小题，共30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22(本小题满分10分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车 流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时

5、，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20200时，车流速度是车流密度的一次函数（）当0200时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某测观点的车辆数，单位： 辆/小时) 可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)23(本小题满分8分)已知函数，满足.（）求实数的值；（）若关于的方程有两个不同实数解，求实数的取值范围.24（本小题满分12分）已知函数. （）求函数的定义域； （）判断的奇偶性；（）方程是否有实根？如果有实根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）福建师大附中2014-2015学年第一学期模块考试卷高一数学必修1参

6、考答案 第I卷一、选择题： 题号12345678910答案BCBDBDACCA二、填空题： 11. 12. (1,1) 13. 14.三、解答题:15.解：16解：（）（）（）单调递增区间为：,，. 第II卷 共50分1718CB一、填空题：二、选择题：19. 20. . 21. .三、解答题：22.解：（）由题意：当0x20时，v (x)60；当20x200时，设v(x)axb，由已知得,解得故函数v(x)的表达式为（）依题意并由（）可得当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；当20x200时，f(x)x(200x)，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时23.解：（）或，（）由（）知的方程有两个不同实数解等价于函数与有两个公共点画出函数的图像如下：xyO42-2实数的取值范围为24.解：（）由得，函数的定义域为（）函数为奇函数.（）由题意知方程等价于，可化为设，在连续不断.则，故方程在必有实根.又，故方程在必有一个实根满足题意的一个区间为.8