火线100天2016年中考数学一轮复习第8讲一元一次不等式组.doc

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1、第8讲一元一次不等式(组)不等式的概念及性质不等式的有关概念用不等号连接起来的式子叫做不等式，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集.不等式的基本性质性质1若ab，则acbc.性质2若ab且c0，则ac_bc(或_).性质3若ab且c0，则ac_bc(或_).一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.不等式组的解法一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出他们的公共部分，就得到不等式组的解集.不等式组的解集情况(假设ba)xa同大取大xb同小取小bxa大小小大中间找无解大大小小无处找不

2、等式的应用列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)_作答1已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值范围有以下四种方法：(1)逆用不等式(组)解集确定；(2)分类讨论确定；(3)从反面求解确定；(4)借助数轴确定2列不等式(组)解应用题应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词列出不等量关系式，进而求解命题点1一元一次不等式的解法(2015巴中)解不等式1，并把解集表示在数轴上【思路点拨】先去分母，再去括号，移项，合并同类项、系数化为1即可注意

3、去分母时，等号右边的1要乘以12.【解答】一元一次不等式的解法步骤一般是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，值得注意的是：去分母、系数化1时，如果两边同乘负数，不等号一定要变号；用数轴表示不等式的解集时一定要注意包含界点需用实心的小圆点，不包含界点需用空心的小圆圈1(2015聊城)不等式x33x1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是()2(2015襄阳)在数轴上表示不等式2(1x)1.命题点2一元一次不等式组的解法(2015宁波)解一元一次不等式组并把解在数轴上表示出来【解答】解一元一次不等式组的步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出

4、了这个不等式组的解集确定不等式组的解集一般有两种方法，即口诀法和数轴法1(2015温州)不等式组的解是()Ax1 Bx3C1x3 D1x32(2015长沙)在数轴上表示不等式组的解集，正确的是() 3(2015十堰)不等式组的整数解是_4(2015黄冈)解不等式组：命题点3一元一次不等式的应用(2015株洲)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【思路点拨】利用不等关系“乒乓球费用球拍费用不超过200元”列出不等式，求解【解答】求实际问题中的

5、“至多”、“至少”这类问题，常采用不等式锁定范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式，求出相应的范围，再根据题目的条件，知道它是正整数或整数等，求出答案1(2015宝鸡校级模拟)某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1 200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打_折()A5 B6 C7 D82(2014南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_cm.3某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引

6、更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？1(2014滨州)a、b都是实数，且abx Ba1b1C3a2下列说法中，错误的是()A不等式x2的正整数解只有一个B2是不等式2x19的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个3(2013绵阳)设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、 、这三种物体按质量从大到小排列应为()A、 B、C、

7、 D、4(2015日照)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()5(2015邵阳)不等式组的整数解的个数是()A3 B5 C7 D无数个6(2014恩施)关于x的不等式xa1的解集如图所示，则a的值为()A1 B0 C1 D27(2014潍坊)若不等式组无解，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da18(2014泰安)若不等式组有解，则实数a的取值范围是()Aa36 Da369(2015原创)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在20142015赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x

8、应满足的关系式是()A2x(22x)36 B2x(22x)36C2x(22x)36 D2x3610(2015铜仁)不等式5x33，解不等式，得x2.原不等式组的解集是3x2.解在数轴上表示为：题组训练1.D2.A3.1，04.由得x2，由得x2.不等式组的解集为2 x2(2)x4(3)图略(4)2x416.解不等式，得x2.解不等式，得x.所以2x220.解得x3，解得x3时，不等式组的解集为x3；当a3时，不等式组的解集为xa.21.(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，由题意得3 000a800(100a)168 000.解得a40.所以平板电脑最多购买40台设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，根据题意得100a1.7a.解得a.a为正整数，a38，39，40.则学习机依次买：62台，61台，60台因此该校有三种购买方案：平板电脑(台)学习机(台)总费用(元)方案一3862163 600方案二3961165 800方案三4060168 000所以方案一：购买平板电脑38台，购买学习机62台，最省钱9