湖北省黄石市有色第一中学2015_2016学年高一数学11月月考期中试题.doc

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1、2015-2016学年度上学期11月月考数学试卷（高一）一选择题1.已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2. 函数（且）的图象一定经过点（ ）A.(0，1) B.(0，3) C.(1，2) D.(1，3)3. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ）A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度4. 如果则等于（ ）A. B. C. D. 5若，则()A B C D6若函数f(x)唯一的零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，则下列命题正确的是（ ）Af(x)

2、在区间（2，3）内有零点 Bf(x)在区间（3，4）内有零点Cf(x)在区间（3，16）内有零点 Df(x)在区间（0，2）内没零点7、若，则能构成的映射（ ）个A、5个 B、6个 C、7个 D、8个8. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递增，则的解集为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或 9. 函数的大致图象是()10. 已知函数，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 11已知函数是定义域上的单调递减函数，则实数的取值范围是()A B C D 12. 若定义运算，则函数的值域是（ ）A. B. C. D.二填空题13.已知函数在为单调增函数，则的取值范围是_14已知函数，若方程有四

3、个不相等的实数根，则实数的取值范围是 15. 已知幂函数是偶函数，则实数的值为 .16.已知函数，则函数的图象与轴有_个交点三解答题17、（本题满分10分）（1）已知，求的值；（2）计算的值.18（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：，今有3万元资金投入经营这两种商品，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？19（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）写出函数的解析式（2）若函数 ，求函数的最小值20（本小题满分12分） 已知，且，试比较与的大小21、（本题12分）设是正实数，

4、且，记（1）求关于的函数关系式，并求其定义域；（2）若函数在区间内有意义，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由数学答案一 选择题16 A D D C A D 712 D A B B B C二填空题13.(-2,0) 14. 0m1 15. 1 16. 3三解答题17.解(1)7 （2）-319解：（1）f(x)（2）g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即0a1时，g(a1)a

5、22a1为最小值；当a12，即a1时，g(2)24a为最小值综上，g(x)min20解： ，又为单调递增的函数， ， 又， 在上单调递增，在上单调递减， 即21（1）（2）容易证明函数上单调递减，所以，由22. 解：（1）是奇函数 3分 （2）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2， ，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在R上是增函数 4分（3） 假设存在实数t满足条件由f(x)是R上的奇函数，不等式f(xt)f(x2t2)0可化为f(xt)f(x2t2)，即f(xt)f(x2t2)，又f(x)是R上的增函数，f(xt)f(x2t2)等价于xtx2t2，即x2xt2t0对一切恒成立，即即解得综上所述，存在使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切恒成立 5分6