福建省南平市武夷山市岚谷中学2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc

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1、福建省南平市武夷山市岚谷中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为( )A+40mB40mC+30mD30m22的相反数是( )AB2CD23气温由3上升2，此时的气温是( )A2B1C0D14单项式3x2y的系数和次数分别是( )A3和2B3和3C3和3D3和25下列各组两项属于同类项的是( )A3x2y和8xy2B2m和2nCx5和y5D2与56如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？( )A3.5B+0.7C2.5D0.67下列各式可

2、以写成ab+c的是( )Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）8下列每组数中，相等的是( )A（3）和3B+（3）和（3）C（3）和|3|D（3）和|3|9在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是( )A2B4C3D2或410观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22014的个位数字应为( )A2B4C8D6二填空题（每小题3分，共18分）11（1999南昌）5的倒数是_12用四舍五入法对3.9763取近似数，其精确到百分位的结果是_13我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170

3、000km2，该数用科学记数法可记作_km214如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么a+b=_15多项式2x4y+5xy+3y3是几次几项式？_16用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片_张三、解答题（本大题共7小题，共52分）17把下列各数分别填入相应的大括号里：5.13，5，|2|，+41，0，（+0.18），正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 18将下列各数在数轴上表示出来：2，3，3，1.519（16分）计算：（1）24+（14）+（16）+8； （2）（1）35+（2）24；（3）； （4）（4a25b2）+2（

4、3a24b2）20先化简，再求值：2（3x2y+4xy2）（5x2y+2xy2），其中x=2，y=121轮船在静水中的速度为 akm/h，水流速度为bkm/h，轮船顺水航行4h，逆水航行3h，轮船一共行驶了多少km？（结果用含a，b的式子表示）22某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按

5、每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费（1）若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？（2）若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费？（3）若某住户七月份的用电量是a度（a140），求这个用户七月份应交多少电费？（结果用含a的式子表示）2015-2016学年福建省南平市武夷山市岚谷中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为( )A+40mB40mC+30mD30m【考点】正数和负数 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为

6、负，直接得出结论即可【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示40m故选：B【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负22的相反数是( )AB2CD2【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2的相反数是2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义3气温由3上升2，此时的气温是( )A2B1C0D1【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（3）+2=（32）=1，故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，异

7、号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值4单项式3x2y的系数和次数分别是( )A3和2B3和3C3和3D3和2【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3故选：C【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5下列各组两项属于同类项的是( )A3x2y和8xy2B2m和2nCx5和y5D2与5【考点】同

8、类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、3x2y与8xy2所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x5和y5字母不同，不是同类项；D、2与5是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同6如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？( )A3.5B+0.7C2.5D0.6【考点】正数和负数 【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球【解答】解：通过求五个排球的

9、绝对值得：|0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|2.5|=2.5，|3.5|=3.5，|5|=5，0.6的绝对值最小所以最后一个球是接近标准的球故选D【点评】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较7下列各式可以写成ab+c的是( )Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为abc，B的结果为ab+c，C的结果为

10、abc，D的结果为abc，故选B【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可去括号法则为+（+）=+，+（）=，（+）=，（）=+8下列每组数中，相等的是( )A（3）和3B+（3）和（3）C（3）和|3|D（3）和|3|【考点】绝对值 【分析】此题主要考查符号的变化和绝对值的定义【解答】解：A、（3）=33，不相等，故A错误B、+（3）=3，（3）=3，不相等，故B错误C、（3）=3，|3|=3，相等，符合题意D、（3）=3，|3|=3，不相等，故D错误故选C【点评】熟练掌握符号化简的规律和绝对值的性质9在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是( )A2B4C3D2或4【考点】

11、数轴 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数1的点的左右两边【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数有两个：13=4；1+3=2故选：D【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算10观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22014的个位数字应为( )A2B4C8D6【考点】尾数特征 【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20144=5032，得出22014的个位数字与22

12、的个位数字相同，是4【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以20144=5032，则22014的末位数字是4故选B【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环二填空题（每小题3分，共18分）11（1999南昌）5的倒数是【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义作答【解答】解：5=1，5的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12用四舍五入法对3.9763取近似数，其精确到百分位的结果是3.98【考点】近似数和有效数字 【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【解答】

13、解：3.97633.98（精确到百分位）故答案为3.98【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法13我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作1.7105km2【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；

14、当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：170 000=1.7105，故答案为：1.7105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么a+b=5【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值【解答】解：单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，a+1=3，b=3，a=2，b=3，a+b=5故答案为：5【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15

15、多项式2x4y+5xy+3y3是几次几项式？五次三项式【考点】多项式 【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进而得出答案【解答】解：多项式2x4y+5xy+3y3是五次三项式故答案为：五次三项式【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键16用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1张【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【解答】解：第1个图案中有白色纸

16、片31+1=4张第2个图案中有白色纸片32+1=7张，第3图案中有白色纸片33+1=10张，第n个图案中有白色纸片=3n+1张故答案为：3n+1【点评】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系三、解答题（本大题共7小题，共52分）17把下列各数分别填入相应的大括号里：5.13，5，|2|，+41，0，（+0.18），正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正数集合 5，+41，；负数集合5.13，|2|，（+0.18）；整数集合 5，|2|，+41，0；分数集合5.1

17、3，（+0.18），故答案为：5，+41，；5.13，|2|，（+0.18）；5，|2|，+41，0；5.13，（+0.18），【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18将下列各数在数轴上表示出来：2，3，3，1.5【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】计算题；实数【分析】把各数表示在数轴上即可【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了有理数的大小比较，以及数轴，画出相应的图形是解本题的关键19（16分）计算：（1）24+（14）+（16）+8； （2）（1）35+（2）24；（3）； （4

18、）（4a25b2）+2（3a24b2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=（24+8）+（14）+（16）=5+1=2；（2）原式=（1）5+44=32+（30）=4；（3）原式=42163=23；（4）原式=4a25b2+6a28b2=（4a2+6a2）+（5b28b2）=10a213b2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化

19、简，再求值：2（3x2y+4xy2）（5x2y+2xy2），其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：2（3x2y+4xy2）（5x2y+2xy2）=6x2y+8xy25x2y2xy2=x2y+6xy2，当x=2，y=1时，原式=（2）21+6（2）12=412=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21轮船在静水中的速度为 akm/h，水流速度为bkm/h，轮船顺水航行4h，逆水航行3h，轮船一共行驶了多少km？（结果用含a，b的式子表示）【

20、考点】整式的加减 【分析】根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度水流速度=逆水速度，分别表示出顺水与逆水速度，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：4（a+b）+3（ab）=7a+b答：轮船一共行驶了（7a+b）km【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）

21、若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解【解答】解：（1）4+7+（9）+8+6+（5）+（2）=1（千米）答：收工时检修小组在A地东面1千米处（2）第一次距A地|4|=4千米；第二次：|4+7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+65|=3千米；第七次：|4+79+8+652|=1

22、千米所以距A地最远的是第5次（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|=41；从出发到收工共耗油：410.3=12.3（升）答：从出发到收工共耗油12.3升【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题23为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费（1）若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？（2）若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费

23、？（3）若某住户七月份的用电量是a度（a140），求这个用户七月份应交多少电费？（结果用含a的式子表示）【考点】列代数式；有理数的混合运算 【分析】（1）根据应交电费=用电量电价，即可列出代数式；（2）用电量是200140时，电费就是140度的电费（价格是每度0.45元）与超过140度的部分的电费（即200140度每度0.60元）之间的和；（3）用电量是a度（a140）时，电费就是140度的电费（价格是每度0.45元）与超过140度的部分的电费（即a140度每度0.60元）之间的和【解答】解：（1）1000.45=45（元）答：他五月份应交45元电费（2）1400.45+0.6=99（元） 答：他六月份应交99元电费（3）1400.45+0.6（a140）=0.6a21答：他七月份应交（0.6a21）元电费【点评】此题考查列代数式，解决本题的关键是正确理解按段收取电费的收费标准