2014届高中数学《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》同步测试题 新人教A版必修2.doc

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1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质同步测试题一、选择题1.下面命题中正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行A. B. C. D.考查目的：考查平面与平面平行的判定.答案：D.解析：中两个平面可以相交，是两个平面平行的定义，是两个平面平行的判定定理.2.(2011浙江)若直线不平行于平面，且，则()A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行 D.内

2、的直线与都相交考查目的：考查直线与平面的位置关系.答案：B.解析：如图，在内存在直线与相交，所以A不正确；若内存在直线与平行，又，则，与题设相矛盾，B正确，C不正确；在内不过与交点的直线与异面，D不正确.3.(2012全国理)已知正四棱柱中 ，AB=2，E为的中点，则直线与平面BED的距离为()A.2 B. C. D.1考查目的：考查直线与平面平行的性质.答案：D解析：连结交于点，连结，是的中点，且，平面，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于，则即为所求距离. 底面边长为2，高为，利用等积法得.二、填空题4.平面平面，则直线，的位置关系是_.考查目的：考查平面与平面平

3、行的性质.答案：平行或异面.解析：直线与直线没有公共点，所以直线与平行或异面.5.在正方体中，E是的中点，则与平面ACE的位置关系为_.考查目的：考查直线与平面平行的判定.答案：平行.解析：如图，连接AC、BD交于O点，连结OE，OE，而OE?平面ACE， BD平面ACE，平面ACE.6.(2011福建文)如图，正方体中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面，则线段EF的长度等于_.考查目的：考查直线与平面平行的性质.答案：.解析：平面，平面，平面平面，由线面平行的性质定理，得.又E为AD的中点，F是CD的中点，即EF为的中位线，.又正方体的棱长为2，.三、解答题7.(2011

4、天津改编)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为的中点求证：.考查目的：考查直线与平面平行的判定.解析：连接，.在平行四边形中，为的中点，为的中点.又为的中点，.平面，?平面，.8.如图，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，的中点，求证：B，C，H，G四点共面；平面平面BCHG.考查目的：考查平面与平面平行的判定答案：(略).解析：GH是的中位线，GH.又BC，GHBC，B，C，H，G四点共面.E、F分别为AB、AC的中点，EFBC.EF平面BCHG，BC?平面BCHG，EF平面BCHG.=EB且EB，四边形是平行四边形，GB.平面BCHG，GB?平面BCHG，平面BCHG.EFE，平面平面BCHG.3