【优化方案】2016高中数学 第三章 三角恒等变形 2.3两角和与差的正切函数训练案知能提升 新人教A版必修4.doc

《【优化方案】2016高中数学 第三章 三角恒等变形 2.3两角和与差的正切函数训练案知能提升 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2016高中数学 第三章 三角恒等变形 2.3两角和与差的正切函数训练案知能提升 新人教A版必修4.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【优化方案】2016高中数学 第二章 三角恒等变形 2.3两角和与差的正切函数训练案知能提升 新人教A版必修4A.基础达标1若tan3，则tan 的值为()A2 BC. D2解析：选B.tan tan.2设、，且tan ，tan ，则等于()A. BC. D解析：选D.tan ()1.因为tan tan 且，所以.所以.3直线l1：x2y10，倾斜角为，直线l2：x3y10，倾斜角为，则()A. BC D解析：选B.由题意可知，tan ，tan ，所以0，.所以0，所以tan()1.所以.4在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B()A. BC. D解析：选B.C12

2、0，则AB60，又tan(AB)，故，所以tan Atan B.5在ABC中，若sin A3cos A0，sin2Bsin Bcos B2cos2B0，则角C为()A. BC. D解析：选B.由sin A3cos A0得tan A3.由sin2Bsin Bcos B2cos2B0得tan2Btan B20，解得tan B2或tan B1，当tan B2时，tan Ctan(AB)1，由C(0，)得C；当tan B1时，tan Ctan(AB)，此时B、C均为钝角不合题意，舍去，综上所述C.6若A18，B27，则(1tan A)(1tan B)的值是_解析：原式tan Atan Btan Ata

3、n B1tan (1827)(1tan 18tan 27)tan 18tan 2712.答案：27._解析：原式.答案：8已知tan2，则_解析：因为tan2，所以2，解得tan ，所以.答案：9已知cos()，cos()，求tan tan 的值解：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，由整理得则tan tan .10若tan ，tan 是方程x23x30的两根，求sin2()3sin()cos()3cos2()的值解：由根与系数的关系可得，tan tan 3，tan tan 3，所以tan().sin2()3sin()cos()3cos2()

4、3.B.能力提升1化简tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于()A1 B2Ctan 10 Dtan 20解析：选A.原式tan 10tan 20tan 20tan 10，因为tan(1020)，故tan 10tan 20tan 10tan 20，所以原式1.2已知，为锐角，cos ，tan()，则cos 的值为()A. BC D解析：选A.因为，为锐角，且cos ，所以sin ，所以tan .又tan()，所以tan ，即，因为为锐角，所以13cos 9，整理得cos .3已知tan ，cos 且0，2则的值为_解析：因为2且cos ，所以sin ，所

5、以tan 2，所以tan()1，又因为0，所以，所以.答案：4设0，且cos ，cos()，则tan 的值为_解析：由0，可得0，又cos ，cos()，得sin ，sin()，则tan 4，tan()，所以tan tan().答案：5如图，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值解：由ABBPPD，得aBP，解得BPa.设APB，DPC，则tan ，tan ，所以tan()18，又APD，所以tanAPD18.6(选做题)是否存在锐角和，使(1)2；(2)tantan 2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解：若2，则，所以tan.又因为tantan 2，所以tantan 3，所以tan，tan 是一元二次方程x2(3)x20的两根，所以x11，x22.由于是锐角，所以0，故tan 1，所以tan2，tan 1.因为0，所以，2，所以存在这样的锐角，.6