2014届高考数学一轮复习方案 第45讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(四十五)第45讲直线与圆、圆与圆的位置关系 (时间：45分钟分值：100分)1圆心为点(0，1)，半径为2的圆的标准方程为()A(x1)2y24 B(x1)2y22Cx2(y1)24 Dx2(y1)2222012长春模拟 若直线2xya0与圆(x1)2y21有公共点，则实数a的取值范围为()A2a2B2a2CaDa32012厦门质检 直线xy10被圆 (x1)2y23截得的弦长等于()A. B2C2 D44已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_中*教*网z*z*s*te

2、p52012莱芜模拟 若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为()A.或 B4或C.或1 D1或16若直线3xya0平分圆x2y22x4y0的面积，则a的值为()A1 B1C3 D372012海南嘉积中学月考 直线xy20与圆O：x2y24交于A，B两点，则()A2 B2C4 D482012惠安模拟 “m1”是“直线xmym10与圆x2y22相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件92012潍坊三县联考 椭圆1的离心率为e，则过点(1，e)且被圆x2y24x4y40截得的最长弦所在的直线的方程是()A3x2

3、y40 B4x6y70C3x2y20 D4x6y1010已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为_11已知直线l经过坐标原点，且与圆x2y24x30相切，切点在第四象限，则直线l的方程为_122012金华十校联考 已知点A(2，0)，B(1，)是圆x2y24上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当ABC面积最大时，直线BC的方程是_13在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_14(10分)已知两点A(0，1)，B(2，m)，如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m

4、的值及圆的方程15(13分)已知圆x2y24x2y30和圆外一点M(4，8)(1)过M作直线与圆交于A，B两点，若|AB|4，求直线AB的方程；(2)过M作圆的切线，切点为C，D，求切线长及CD所在直线的方程16(1)(6分)若直线axby1与圆x2y21相切，则ab的取值范围是_(2)(6分)2012江西师大附中模拟 已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是()A. B2C2 D4课时作业(四十五)【基础热身】1C解析 直接代入圆的标准方程2B解析 若直线与圆有公共点，即直线与圆相交或相切，故有1，解

5、得2a2.3B解析 求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d，r，r2d2，l22，选B.42解析 因为四边形PACB的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为，故d，解得k2.【能力提升】5A解析 圆的半径为1，根据圆的几何特征，此时圆心到直线的距离等于，即，解得k.6B解析 因为圆x2y22x4y0的圆心为(1，2)，由直线3xya0过圆的圆心得a1.7A解析 直线xy20与圆O：x2y24交于A(1，)，B(2，0)，2.8C解析 已知直线与圆相切的充要条件是，此方程只有唯一解m1，故“m1”是“直线xmym10与圆x2y22相切”的充要条件9C解析 圆心坐标为(2，2)，椭圆的离心率为

6、，根据已知所求的直线经过点1，(2，2)，斜率为，所以所求直线方程为y2(x2)，即3x2y20.10(x2)2(y2)21解析 根据轴对称关系得圆C2的圆心为(2，2)，所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21.11xy0解析 设切线方程为ykx，代入圆方程中，得(1k2)x24x30.由0，解得k，所以切线方程为xy0.12x1解析 AB的长度恒定，故ABC面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为y，代入x2y24得或结合图形知，C的坐标为(1，)时ABC的面积最大所以直线BC的方程是x1.13(13，13)解析 如图所示，若圆上有且仅有4个点

7、到直线12x5yc0的距离为1，则直线介于l1，l2之间，且不包括l1，l2.由题意知，圆心到直线l1的距离为1.所以1.c13，由图形的对称性知c(13，13)14解：设圆的方程为(xa)2(yb)2b2，则有消去b得(1m)a24a4m2m0.当m1时，a1，所以b1，圆的方程为(x1)2(y1)21；当m1时，由0得m(m22m5)0，所以m0，从而a2，b，圆的方程为(x2)2.综上知，m1时，圆的方程为(x1)2(y1)21；m0时，圆的方程为(x2)2.15解：(1)圆x2y24x2y30化为标准方程为(x2)2(y1)28，圆心为P(2，1)，半径r2.若割线斜率存在，设AB：y

8、8k(x4)，即kxy4k80，设AB的中点为N，则|PN|，由|PN|22r2，得k，此时AB的直线方程为45x28y440.若割线斜率不存在，AB：x4，代入圆方程得y22y30，解得y11，y23，符合题意综上，直线AB的方程为45x28y440或x4.(2)切线长为3.以PM为直径的圆的方程为(x3)2(23)2，即x2y26x9y160.又已知圆的方程为x2y24x2y30，两式相减，得2x7y190，所以直线CD的方程为2x7y190.【难点突破】16(1)，(2)C解析 由题可知原点到直线距离为1，有1，得a2b21.又由基本不等式得a2b22|ab|，所以|ab|，得ab.(2)由题意，圆x2y22x2y10的圆心是C(1，1)，半径为1，PAPB，易知四边形面积S(PAPB)1PA，故PA最小时，四边形面积最小由于|PA|，故PC最小时PA最小，此时CP垂直于直线3x4y80，|PC|3，|PA|2，四边形面积的最小值是2.6