【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质.doc

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1、【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质一、 选择题1. （2003年北京市4分）如果反比例函数的图象经过点P（2，3），那么的值是【 】 A. 6B. C. D. 62. （2006年北京市大纲4分）一次函数y=x+3的图象不经过的象限是【 】A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. （2010年北京市4分）将二次函数化成的形式，结果为【 】A. B. C. D. 4.（2011年北京市4分）抛物线=26+5的顶点坐标为【 】A、（3，4）B、（3，4） C、（3，4）D、（3，4）二、填空题1. （2002年北京市

2、4分）已知函数y=kx的图象经过点（2，6），则函数的解析式可确定为 2. （2004年北京市4分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（S为常数，S0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 3. （2005年北京市4分）反比例函数的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的关系式为 4. （2006年北京市大纲4分）如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为 。5.（2013年北京市4分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛

3、物线的解析式 .三、解答题1. （2003年北京市8分）已知：抛物线与x轴的一个交点为A（1，0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 2. （2004年北京市8分）已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作一条与抛物线yax2(a0)交

4、于两点的直线，设交点分别为A、B若AOB90， 判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； 确定抛物线yax2(a0)的解析式； 当AOB的面积为时，求直线AB的解析式3. （2007年北京市4分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+3交于点A（m，3），试确定a的值。4. （2008年北京市5分）如图，已知直线经过点M，求此直线与轴，轴的交点坐标5. （2008年北京市7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰

5、好经过B，C两点（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标；（3）连接CD，求OCA与OCD两角和的度数6. （2009年北京市5分）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。7. （2010年北京市5分）如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积.8. （2011年北京市5分）如图，在平面直角坐标系

6、O中，一次函数=2的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，n）9. （2011年北京市7分）在平面直角坐标系O中，二次函数的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C（1）求点A的坐标；（2）当ABC=45时，求m的值；（3）已知一次函数=k+b，点P（n，0）是轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于N若只有当2n2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式10. （2011年北京市8分）如图，在平面直角坐标系O中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）已知A（1

7、，0），B（1，0），AEBF，且半圆与轴的交点D在射线AE的反向延长线上（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；（2）当一次函数=+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数=+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；（3）已知AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标的取值范围11. （2012年北京市5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kxk的图象的交点为A（m，2）. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足PAB的面积是4，直接写出点P的坐标12.（2013年北京市7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在这一段位于直线l的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。19