2014届高三数学（基础+难点）《第42讲 空间向量及其运算课时训练卷 理 新人教A版.doc

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1、第42讲空间向量及其运算(时间：45分钟分值：100分)1空间四点A(2，3，6)，B(4，3，2)，C(0，0，1)，D(2，0，2)的位置关系为()A共线 B共面C不共面 D无法确定22013西宁二模 设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：a，b，c为空间的一个基底，则命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件32013武汉二模 如图K421，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()图K421Aabc B.abcC.abc Dabc42013南昌二模 已知

2、向量a(1，1，0)，b(1，0，2)，且kab与2ab互相垂直，则k值是()A1 B. C. D.52013合肥三模 设空间四点O，A，B，P满足t，其中0t1，则有()A点P在线段AB上B点P在线段AB的延长线上C点P在线段BA的延长线上D点P不一定在直线AB上6设a12ijk，a2i3j2k，a32ij3k，a43i2j5k(其中i，j，k是两两垂直的单位向量)若a4a1a2a3，则实数组(，)()A(2，1，3) B(1，3，4)C(2，1，3) D(1，4，3)72013海口三模 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量，两两的夹角均为60，且|1，|2，|3，则|等于()A5 B

3、6 C4 D88已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点N为B1B的中点，则|MN|()A.a B.aC.a D.a92013北京三模 在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表达式：()；()；( )2；(). 其中能够化简为向量的是()A BC D10已知点A(1，2，1)，B(1，3，4)，D(1，1，1)，若2 ，则|的值是_112013沈阳三模 已知空间三点A(0，2，3)，B(2，1，6)，C(1，1，5)则以，为边的平行四边形的面积为_12已知ABCDA1B1C1D1为正方体，()232；()0；向量与向量的夹角是60；正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|.其

4、中正确命题的序号是_13直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BAC30，BC1，AA1，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成角的大小为_14(10分)设向量a(3，5，4)，b(2，1，8)，计算2a3b，3a2b，ab以及a与b所成角的余弦值，并确定，应满足的条件，使ab与z轴垂直15(13分)四棱锥PABCD中，AB，AD，AP两两垂直，AB1，AD2，AP3，F为PC的中点，E为PD上，且PD3PE.(1) 用，表示；(2)求的模16(12分)2013南京二模 直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D，E分别为AB，BB的中点(1)求证：CEAD；(2)求异面

5、直线CE与AC所成角的余弦值图K422课时作业(四十二)【基础热身】1C解析 可在空间直角坐标系中作图分析，知A，B，C，D不共面2B解析 只有不共面的三个非零向量才能作为空间的一个基底3A解析 ()abc.4D解析 kabk(1，1，0)(1，0，2)(k1，k，2)，2ab2(1，1，0)(1，0，2)(3，2，2)，两向量垂直，3(k1)2k220，k.【能力提升】5A解析 0t1，P点在线段AB上6C解析 a4a1a2a3成立，a1(2，1，1)，a2(1，3，2)，a3(2，1，3)，a4(3，2，5)，(22，3，23)(3，2，5)，解得这样的，存在，且7A解析 设a，b，c，则

6、abc，2a2b2c22ab2bc2ca25，因此|5.8A解析 .|a.9A解析 ()；()；()22；().综上，符合题意10.解析 设P(x，y，z)，则(x1，y2，z1)，(1x，3y，4z)，由2知x，y，z3.由两点间距离公式可得|.117解析 由题意可得，(2，1，3)，(1，3，2)，cos，.sin，.以，为边的平行四边形的面积S2|sin，147.12解析 由，得()23()2，故正确；中，由于AB1A1C，故正确；中A1B与AD1两异面直线所成角为60，但与的夹角为120，故不正确；中|0，故也不正确13.解析 由条件知AC，BC，CC1两两垂直，如图，以C为原点，CB

7、，CA，CC1分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则B(1，0，0)，A(0，0)，B1(1，0，)，M，A1(0，)，(1，)，cos，0，即直线AB1与A1M所成角为.14解：2a3b2(3，5，4)3(2，1，8)(6，10，8)(6，3，24)(12，13，16)3a2b3(3，5，4)2(2，1，8)(9，15，12)(4，2，16)(5，13，28)ab(3，5，4)(2，1，8)653221.|a|，|b|，cosa，b.ab与z轴垂直，(32，5，48)(0，0，1)480，即2.当，满足2时，可使ab与z轴垂直15解：(1)().(2)由条件知，|1，|2，|3，|2|2|2|2，|.【难点突破】16解：(1)证明：设a，b，c，根据题意，|a|b|c|且abbcca0.bc，cba.c2b20，即CEAD.(2)ac，|a|，|a|.(ac)c2|a|2，cos，.即异面直线CE与AC所成角的余弦值为.6