2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（大纲版）.doc

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合则个数为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（2）（A） （B） （C） （D）（3）已知向量（A） （B） （C） （D）（4）已知函数（A） （B） （C） （D）（5）函数的反函数（A） （B） （C） （D）（6）已知数列满足（A） （B） （C） （D）（7）（A） （B） （C） （D）（8）椭圆斜率的取值范围是（A） （B） （C） （D）（9）若函数（A） （B） （C） （D）（10）已知正四棱锥的正弦值等于（A） （B

2、） （C） （D）（11）已知抛物线（A） （B） （C） （D）（12）已知函数（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知 .（14）个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）（15）记不等式组所表示的平面区域为若直线 .（16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）等差数列的前项和为的通项式.18（本小题满分12分）设（I）求（II）若19（本小题满分12分）如图，四棱锥都是等边三角形.（I）证明：（II）求二面角20（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.（I）求第局甲当裁判的概率；（II）表示前局中乙当裁判的次数，求的数学期望.21（本小题满分12分）已知双曲线离心率为直线（I）求；（II）证明：22（本小题满分12分）已知函数（I）若；（II）设数列3