福建省泉州五校2016届高三数学12月联考试题文.doc

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1、永春三中、南安三中、荷山中学、永春侨中、南侨中学2016届高三数学五校联考试卷（文）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合 ，则 =（ ）A B. C. D. 2已知 ，则 =（ ） A2 B. C. D. 3已知命题：，则（ ）A BC D4已知，且，则（ ）A B C D5已知向量(1,1)，则下列向量中与的夹角最小的是( )A(1,0) B(1,1) C(0， 1) D(1,0) 6下列函数中，满足的单调递增函数是（ ）AB C D7已知等差数列中，前7项的和，则前n项和Sn中（ ）A前6项和最大 B前7项和最大C前6项和最小

2、 D前7项和最小8阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A.2 B.3 C.4 D.59如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（ ）A 6 B 9 C 12 D 1810角的终边过点，且，则的范围是 （ ） A B C D11下面四个图中有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）ABCD12方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A04 B4 C02 D2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13函数f(x)lnx2x1零点的个数为 _14设，满足约束条件则的最大值为_15等比数列的前项和为,若，则=

3、_16是边长为的等边三角形，已知向量，满足， 则 = 三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分12分）已知函数（）求函数图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域.18（本小题满分12分）已知数列满足，且（）求数列的通项公式；（）设，求的值。19.（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点求证：（）直线MF平面ABCD；（）平面AFC1平面ACC1A1 20.（本小题满分12分）如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离（在同一水

4、平面上，雕像垂直该水平面于点，且三点共线），某校研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为45、30、30。若60，米。（）求雕像的高度；（）求取景点与之间的距离。21.（本小题满分12分）已知函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围CDAEBO22. 请考生在下面(1)、(2、(3)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分（1） (本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是的切线，交于点 （）若为的中点，证明：是的切线；（）若，求的大小.（2）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方

5、程在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆的位置关系。（3）(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的最大值为6，求的值永春三中、南安三中、荷山中学、永春侨中、南侨中学五校联考（文科数学）答案1-12CDCDADACBDAB 13-16 1,7,3,-117、 由函数图象的对称轴方程为.-6分-8分上单调递减，取得最大值2。18.解：（1）， 又，数列是以6为首项，公比为3的等比数列2分 5分（2）由（1）得6分

6、设 8分9分-整理得 12分19证明（）取DD1中点E,易得AFCE且AFCE，可得AFC1E3分M为线段AC1的中点，M在线段EF上，连结BD MFBD又MF平面ABCD，BD平面ABCD,MF平面ABCD6分 （）连结BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1，可知A1A平面ABCD.又BD平面ABCD，A1ABD，四边形ABCD为菱形，ACBD 8分又ACA1A=A，AC，AA1平面ACC1A1，BD平面ACC1A110分由（）得MFBD，MF平面ACC1A1，又因为MF平面AFC1平面AFC1ACC1A1. 12分20、21解：函数定义域为，.（）当时，.所以.所以曲线在点处的切线方程是

7、，即. - 4分（） . 设，.(1) 当时，在上恒成立，即函数在上为增函数.而，则函数在区间上有且只有一个零点，使,且在上，在上，故为函数在区间上唯一的极小值点;- -7分（2）当时，当时，成立，函数在区间上为增函数，又此时，所以函数在区间恒成立，即，故函数在区间为单调递增函数，所以在区间上无极值；-9分3）当时，.当时，总有成立，即成立，故函数在区间上为单调递增函数，所以在区间上无极值.- -11分综上所述. -12分22、（1）（）连结AE，由已知得，AEBC，ACAB，在RtAEC中，由已知得DE=DC，DEC=DCE，连结OE，OBE=OEB，ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是圆O的切线. 5分（）设CE=1，AE=,由已知得AB=， 由射影定理可得，解得=，ACB=60. 10分（2）（）由题意知，因为是线段中点，则因此直角坐标方程为：4分（）因为直线上两点方程为：，圆心，半径.,故直线和圆相交. 10分（3）解:（）当时, 当时, 恒成立当,当无解不等式1的解集是 5分（）则=6,所以或 10分8