湖南省浏阳一中攸县一中2015_2016学年高一数学上学期期中联考试卷.doc

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1、湖南省浏阳一中、攸县一中2015-2016学年高一数学上学期期中联考试卷一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂到答卷上）1如果，那么正确的结论是（ ）A B C D2. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 （） 3 下列函数与是相同函数的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）；4当时，在同一坐标系中，函数与的图像为（ ） A B C D5函数的定义域为（ ）A或 B或C D6若是定义在上的偶函数，则（ ）（A）（B）（C）（D）7.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ） A. B. C. D.8函数 的值域是 （ ） A. B. C. D.9函数的单调递

2、减区间为()A B C D 10方程的实根为，则位于区间（ ）内A BCD11.若，则（ ） A B C D12设函数定义在实数集上，且函数y=f(x+1)是偶函数，当时，则有（ ）（A）（B）（C）（D） 二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写到答卷上）13.设集合，则实数_.14函数的图像恒过定点，则点的坐标是 .15已知函数则 16已知函数，那么的取值范围是 ；三解答题（共6小题）17. (本小题满分10分) 计算:（1）；（2）-18. (本小题满分12分) 已知，（1）化简集合A、B；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围 19已知二次函数满足,且（1） 求的解

3、析式，（2） 若在区间上单调，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上. 已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y. （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。21设集合A=x|(1)求集合A；（2）当时，求函数的最值及相应的的值22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取

4、值范围；若不存在，请说明理由攸县一中、浏阳一中2015年下学期高一期中考试联考试卷 数学试卷参考答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂到答卷上）1如果，那么正确的结论是（ C ）A B C D2. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 （ D ） 4 下列函数与是相同函数的是（D ）（A）；（B）；（C）；（D）；4当时，在同一坐标系中，函数与的图像为（ A ） A B C D5函数的定义域为（ B ）A或 B或C D6若是定义在上的偶函数，则（ B ）（A）（B）（C）（D）7.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ C ） A. B. C. D.8函数

5、 的值域是 （ B ） A. B. C. D.9函数的单调递减区间为(D)A B C D 10方程的实根为，则位于区间（ B ）内A BCD11.若，则（ C ） A B C D12设函数定义在实数集上，且函数y=f(x+1)是偶函数，当时，则有（ D ）（A）（B）（C）（D） 二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写到答卷上）13.设集合，则实数_-1_.14函数的图像恒过定点，则点的坐标是 （2，1） .15已知函数则 16已知函数，那么的取值范围是 ；三解答题（共6小题）17. (本小题满分10分) 计算:（1）；（2）-(1)解:原式=.4分(2)解:原式=-2= =.1

6、0分18. (本小题满分12分) 已知，（1）化简集合A、B；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围解：（1）（4分）（2）令，解得：；8分（3）令或，解得：或12分19已知二次函数满足,且（3） 求的解析式，（4） 若在区间上单调，求实数的取值范围.（1）设则 -3分 -6分 （2）对称轴为-7分要使在区间上单调则-8分-10分21（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上. 已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y. （1）写出y关于x的函数解

7、析式，并求出它的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。解：（1）如图，由题意，得， （1分）， （2分）所以.（4分）由 得. （6分）故，定义域为. （7分）（2）当，即时，则时，；（9分）当，即时，在上是增函数， （10分）则时，. （11分）综上所述，当，时，绿地面积最大值为；当，时，绿地面积最大值为。 （12分）21设集合A=x|(1)求集合A；（2）当时，求函数的最值及相应的的值解（1）由得.5分（2）=，6分，7分原函数可化为可化为8分当t=,即时 .10分当t=2,v即时 .12分22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由解：（1）是奇函数 3分 （2）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2， ，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在R上是增函数 7分（3） 假设存在实数t满足条件由f(x)是R上的奇函数，不等式f(xt)f(x2t2)0可化为f(xt)f(x2t2)，即f(xt)f(x2t2)，又f(x)是R上的增函数，f(xt)f(x2t2)等价于xtx2t2，即x2xt2t0对一切恒成立，即即解得综上所述，存在使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切恒成立 12分10