2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 8.1直线与方程.doc

《2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 8.1直线与方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 8.1直线与方程.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 2014年高考一轮复习考点热身训练：8.1直线与方程一、选择题(每小题6分，共36分)1.直线经过原点和点(-a,a)(a0)，则它的倾斜角是( ) (A)45 (B)135(C)45或135 (D)02.(2013福州模拟)一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角为=45,则这条直线方程为( )(A)x+y+5=0 (B)x-y-5=0 (C)x-y+5=0 (D)x+y-5=03.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )(A)ab0,bc0 (B)ab0,bc0(C)ab0,bc0 (D)ab0,bc04.设ABC的一个顶点是A(3,-1)，B,C的平

2、分线方程分别为x=0,y=x，则直线BC的方程为( )(A)y=2x+5 (B)y=2x+3(C)y=3x+5 (D)5.(易错题)设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为( )(A) (B)(C) (D)6.(2012泉州模拟)若点A(3,5)关于直线l：y=kx的对称点在x轴上，则k是( )(A) (B)(C) (D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012莆田模拟)过点P(5，4)且与两坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程是_.8.已知A(4,0),B(0,4)

3、,从点P(2，0)射出的光线被直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是_.9.设直线l1经过点A(3，0),直线l2经过点B(0,4)，且l1l2，则l1与l2间的距离d的取值范围为_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知两直线l1:x+ysin-1=0和l2:2xsin+y+1=0,试求的值，使得:(1)l1l2；(2)l1l2.11.两互相平行的直线分别过A(6,2)，B(-3,-1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行线间的距离为d.(1)求d的变化范围；(2)求当d取得最大值时的两条直线方程.【探究创新】(16分)在平面直角坐标系xO

4、y中，O是坐标原点，设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，探究正实数m取何值时，使AOB的面积为m的直线l仅有一条；仅有两条；仅有三条；仅有四条.答案解析1.【解析】选B.因为经过原点和点(-a,a)(a0)的直线的斜率，所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选C.由题意知所求直线的斜率k1，方程为y-3=x+2，即x-y+5=0.3.【解析】选A.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为,由题意知,ab0,bc0.4.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点A关于B，C的平分线的对称点坐标，由两点式得BC方程.【解析】选A.点A(3,-

5、1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A(-3,-1),A(-1,3),且都在直线BC上,故得直线BC的方程为:y=2x+5.5.【解析】选D.两条直线x+y+a=0和x+y+b=0间的距离.又a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，a+b=-1，ab=c，从而.又0c，04c，-4c0，.6.【解析】选D.由题设点A(3,5)关于直线l：y=kx的对称点为B(x0,0)，依题意得,解得.7. 【解析】设所求直线方程为=1.则解得或即方程为=1或=1,化简得2x-5y-10=0或8x-5y+20=0.答案：2x-5y-10=0或8x-5y+20=08.【解题指南】转化为点P关于AB

6、、y轴两对称点间的距离问题求解.【解析】如图所示，P关于直线AB：x+y=4的对称点P1(4,2),P关于y轴的对称点P2(-2，0). 则光线所经过的路程即为.答案：9.【解析】A(3，0)，B(0，4)，|AB|=5.此时为两平行线之间距离的最大值，当l1，l2都过A，B时，两条直线重合，因此0d5.答案：0d510.【解析】(1)l1l2,2sin2-1=0,得sin2=,sin=,=k,kZ.当=k,kZ时，l1l2.(2)l1l2,2sin+sin=0,即sin=0,=k(kZ),当=k,kZ时，l1l2.11.【解析】(1)方法一：当两直线的斜率都不存在时，两直线方程分别为x=6，

7、x=-3，此时d=9；当两直线斜率存在时,设两条直线方程分别为y=kx+b1，和y=kx+b2，则即，而,d2+d2k2=81k2-54k+9,即(81-d2)k2-54k+9-d2=0,由于kR，=542-4(81-d2)(9-d2)0，整理得4d2(90-d2)0，0d.综上0d.方法二：画草图可知，当两平行线均与线段AB垂直时，距离d=|AB|=最大，当两平行线重合，即都过A，B点时距离d=0最小，但平行线不能重合，0d.(2)因为d=时，k=-3,故两直线的方程分别为3x+y-20=0和3x+y+10=0.【探究创新】【解析】显然直线f(x)=k(x-2)+3与x轴、y轴的交点坐标分别为A(,0)，B(0,3-2k)；当k0时，AOB的面积为，依题意得，即4k2-(12-2m)k+9=0.又因为=-(12-2m)2-449，且m0，所以，m=12时，k值唯一，此时直线l唯一；m12时，k值为两个负值，此时直线l有两条；当k0时，AOB的面积为，依题意得，即4k2-(12+2m)k+9=0,又因为=-(12+2m)2-449=4m2+48m，且m0，所以0，对于任意的m0，方程总有两个不同的解且都大于零，此时有两条直线；综上可知：不存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有一条；当0m12时，直线l有两条；当m=12时，直线l有三条；当m12时，直线l有四条.4