【优化方案】2014届高考数学 3.3 等比数列课时闯关（含解析）.doc
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1、3.3 等比数列 课时闯关（含答案解析）一、选择题1已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A5B7C6 D4解析：选A.a1a2a35，a7a8a910，且an是各项均为正数的等比数列，a2，a8.，即q6.q3.a4a5a6a(a2q3)3()35.2等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an()A(2)n1 B(2)n1C(2)n D(2)n解析：选A.|a1|1，a11或a11.a58a2a2q3，q38，q2.又a5a2，即a2q3a2，a20.而a2a1qa1(2)a)以及实数x(0x12n2(n2n)12n22n22n(
2、n1)，111，即.10已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和Tn.解：(1)an是首项为a119，公差为d2的等差数列，an192(n1)212n，Sn19nn(n1)(2)20nn2.(2)由题意得bnan3n1，即bnan3n1，bn3n12n21，TnSn(133n1)n220n.11(探究选做)在数列an中，a1，anan1(nN*且n2)(1)证明：an是等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)设Sn为数列an的前n项和，求证：Sn.解：(1)证明：由已知，得，an是等比数列(2)设Anan，则A1a1，且q，则An()n，an，可得an.(3)证明：Sn()()().4
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