6.3生日相同的概率（2）教案（北师大版九年级上）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数6.3.26.3.2生日相同的概率生日相同的概率(二二)教学目标(一)教学知识点能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.2.鼓励学生的思维多样化，避免思维的单一性.(三)情感与价值观要求1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣.2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.3.在数学活动中获

2、得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点：利用计算机或计算器等进行模拟实验。估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学难点：用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.教学方法：探索交流法.教具准备：多媒体课件；计算器.教学过程.创设问题情境，引入新课师我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案。估计 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请同学们在小组内交流，思考具体方案.讲授新课生不同的生肖有 12 个，而我们要估计的是 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率.可

3、以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘 6 次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出 6 个人中有 2 个人生日相同的概率。生也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6 个人中有两个人生肖相同.就意味着 6 张扑克牌中有 2 张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这 12 张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第 6 个牌面数字。

4、为一次实验.重复多次实验，即可估计 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率.生还可以用 12 个编有号码的，大小相同的球代替 12 种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6 个人中有 2 个人生肖相同，就意味着 6 个球中有 2 个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的 12 个球，从中摸出 1 个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出 1 个球，记下它的号码.放回去直至摸出第 6 个球，记下第 6 个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计 6 个人中有 2 个人生日相同的概率.师同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢?http:/http:/

5、 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数生为了保证每次摸球时，12 个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性.师上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验.议一议除了用大小相同的 12 个球进行模拟实验外，你还能想出其他方法吗?师事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下：1.打开计算器.2.按键，利用或键选择 RANDI，并

6、按键，进入产生随机数的状态.3.按键，输入所产生的随机数的范围.4.每按一次键，计算器就产生一个 112 之间的整数，并显示在显示器的第二行.(不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)我们用计算器能产生一个 112 之间的一个随机整数，我们如何用计算器模拟刚才的实验呢？做一做两人组成一个小组，利用计算器产生 112 之间的随机数，并记录下来，每产生 6 个随机数为一次实验，每组做 10 次实验，看看有几次实验中存在 2 个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计 6 个 112 之间的整数中有 2 个数相同的概率.(要求学生利用计算

7、器实际进行模拟实验，如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如有放回的抽签等.当然，实验结果未必有很好的精确度，只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可.这里的结果未必和上一课时的估计结果一致，但要让学生体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应较为相近)评价指导1.主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式，与同学合作交流的情况.2.鼓励学生思维的多样化.3.关注学生能否用计算器产生的随机数进行模拟实验.4.关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.随堂练习1.用计算器模拟实验估计 50 个人中有 2 个人生

8、日相同的概率：两人组成一个小组。利用计算器产生 1366 之间的随机数，并记录下来，每产生 50 个随机数为一次实验，每组做 5 次实验，看看有几次实验中存在 2 个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计 50 个 1366 之间的整数中有 2 个数相同的概率.(利用计算器模拟实验解决上一课时的生日问题，以加强前后知识的联系，这里的结果未必与上一课时的估计一致，但要让学生进一步体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应是较为相近的.同时，让学生真正地体会到模型实验既不费时http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和

9、点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数也不费力是一个很好的用实验、统计估计概率的方法)2.老师有 5 张电影票，现在要将他们随机分给班上的 5 个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮老师作出决定吗?解：如班级有 45 人，可以利用计算器产生 5 个 145 之间的随机整数，学号与这 5 个随机数相同的同学将获得电影票，当然，这 5 个数中可能有重复的.此时，可以利用计算器再产生几个随机数，只要最终产生 5 个不同的数即可.3.如果手头没有硬币，那么你能用什么办法模拟掷硬币的实验?你能用计算器模拟该实验吗?做一做，看看结果如何?解：用计算器进行模拟实验，如可将

10、产生的随机数 1 对应硬币的正面，而将随机数 2 对应硬币的反面.如果计算器只有产生，01 之间随机小数的功能，那么可将 00.5 之间的随机数对应硬币的正面，而将 0.51 之间的随机数对应硬币的反面.可以两人组成一个小组，每组做这样的模拟实验 50 次，看出现 00.5 之间的数有几个，出现 0.51 之间的数有几个，将全班的数据集中起来，就可估计出硬币投出后，正面(或反面)朝上的概率.课时小结生活中.为了尽可能使实验所得频率稳定于理论概率，并且用频率去估计理论概率，使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做即费时又费力，于是为了节省时间和精力，用模拟实验代替实际调查，用

11、计算器产生的随机数进行模拟实验.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展了学生合作交流的意识和能力，提高了思维水平.课后作业1.习题 6.5 第 2 题.2.用计算器模拟实验，估计生活中一些复杂的随机事件发生的概率.你还能设计出不同的模拟实验方案吗?.活动与探究某种“15 选 5”的彩票的获奖号码是从 115 这 15 个数字小选择 5 个数字(可以重复)，若彩民所选择的 5 个数字恰与获奖号码相同，即可获得特等奖.小明观察了最近 100 期获奖号码，发现其中竟有 51 期有重号(同一期获奖号码有 2 个或 2 个以上的数字相同)，66 期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻

12、).他认为获奖号码不应该有这么多重号和连号，获奖号码可能不是随机产生的，有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器模拟实验可以估计重号的概率.过程两人组成一个小组，利用计算器产生 115 之间的随机数.并记录下来，每产生 5个随机数为一次实验，每组做 10 次实验，看看有几次重号和连号.将全班的数据汇总集中起来，就可估计出 115 之间的整数中随机抽出 5 个数出现重号和连号的概率.出现重号的概率等.结果小明的观点没有道理。实际上，在完全随机的情况下，出现重号和连号的概率比较大.例如：出现重号的理论概率是1-551515A0.53.当然学生只能通过模拟实验宋体会这一点.备课

13、资料http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数消息的传播大家都知道,消息的传播是很快的,那往往是这样假定的：一传十,十传百，百传千现在，假定在某个有 200 人的小村庄里,开始有一个人向三个人传出某种消息,第二天,听到消息的三个人中，有个人把消息传了开去.不过，他也只传了三个人。第三天,刚听到消息的三个人中,也只有一个人把消息传开去，而且也只传三个人在这样的假定下，传播的速度似乎并不十分快.因为不是一传三，三传九，九传二十七而是每天只传三个，半个月最多不过传了 45

14、 人，不到全村人数的四分之一。但是，有一个出乎意料的情况，半个月之后，几乎必定有人重复听到这一消息.根据计算.经过 15 次传播之后，至少有 1 个人重复听到消息的概率达到 99.45%。你信不信?如果有疑问，可以设计一则实验来验证这个结论.准备 200 张卡片，在上面分别写上 1，2，3，,200，将卡片装入布袋里.第一次从布袋中盲目地取出一张，把号码记下,这个号码就算是消息的发布者，暂时不放回。第二次，从布袋中盲目取出三张，记下号码，这算是第一批听到消息的三个人，留一张暂时不放回(这张卡片代表下一次传播消息的人)，另两张放回。把第一张卡片放回，然后第三次从布袋中盲目取三张卡片，记下号码.这

15、算是第二批听到消息的三个人.留一张暂时不放回，其余两张放回.把第二次摸出的并暂时留下的一张卡片收回，然后第四次从布袋中摸看一下，15 次后，有没有被重复摸出的?上述消息传播问题是很有实用价值的，比如，在医疗事业中，必须十分注意疾病的重复感染问题，因为传染病的传播就像消息传播一样，既然重复听到消息的可能性是很大的，当然重复感染的可能性也是很大的。九年级上第六章3.生日相同的概率第二课时需要利用计算器产生1-12之间的随机数，但我只能找出0-12之间的随机数按键顺序，如下：(注意先要将计算器的数位调整到整数位)“ON”“MODE”“MODE”“MODE”“1”“0”“SHIFT”“.”（12）“=”。因此需要大家自己变通为：“ON”“MODE”“MODE”“MODE”“1”“0”“SHIFT”“.”（11）“=”，然后在所得数上加 1 即可。同样，利用计算器产生 0-365 之间的随机数的按键顺序是：“ON”“MODE”“MODE”“MODE”“1”“0”“SHIFT”“.”（365）“=”。上述方法只是碰巧试出的，正确与否望大家指正！