2009年全国各地高考数学（文理科）试题分类汇编——复数（详细解析版共5页） doc--高中数学 .doc

《2009年全国各地高考数学（文理科）试题分类汇编——复数（详细解析版共5页） doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年全国各地高考数学（文理科）试题分类汇编——复数（详细解析版共5页） doc--高中数学 .doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编复数复数一、选择题1.(2009 年广东卷文)下列 n 的取值中，使ni=1(i 是虚数单位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】C【解析】因为41i,故选 C.2.（2009 广东卷 理）设z是复数，()a z表示满足1nz 的最小正整数n，则对虚数单位i，()a i A.8B.6C.4D.2【解析】()a i 1ni，则最小正整数n为 4，选 C.3.（2009 浙江卷理）设1zi（i是虚数单位），则22zz()A1 i B1 i C1 iD1 i答案：Dw

2、.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】对于2222(1)1211ziiiizi 4.（2009 浙江卷文）设1zi（i是虚数单位），则22zz（）A1 iB1 i C1 iD1 i D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度【解析】对于2222(1)1211ziiiizi w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.（2009北 京 卷 理）在 复 平 面 内，复 数(12)zii对 应 的 点 位 于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案答案】B【解析】【解析】本题主要

3、考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.(12)22ziiiii ，复数z所对应的点为2,1，故选 B.6.(2009 山东卷理)复数31ii等于（）.Ai 21B.12iC.2iD.2ihttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【解析】:223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选 C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.7.(2009 山东卷文)复数31ii等于（）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mAi 21B.12iC.2i

4、D.2i【解析】:223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选 C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.8.（2009 全国卷理）已知1iZ=2+i,则复数 z=（B）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i解：解：(1)(2)1 3,1 3ziiizi 故选故选 B B。9.（2009 安徽卷理）i 是虚数单位，若1 7(,)2iabi a bRi，则乘积ab的值是（A）15（B）3（C）3（D）15解析1 7(1 7)(2

5、)1 325iiiii ，1,3,3abab ，选 B。10.（2009 安徽卷文）i 是虚数单位，i(1+i)等于A1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依据虚数运算公式可知21i 可得(1)1iii ，选 D.【答案】D11.（2009 江西卷理）若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为A1B0C1D1或1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：A【解析】由210110 xxx 故选 Aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.(2009 湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为http:/ 永久免

6、费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A、13B、14C、16D、112w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C【解析】因为22()()2()mni nmimnnm i为实数所以22nm故mn则可以取 1、26，共 6 种可能，所以1166616PCC13.（2009 全国卷理）10i2-iA.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i解解：原式10i(2+i)24(2-i)(2+i)i .故选故选 A.14.（2009 辽宁卷理）已知复数12zi，那么1z=（A）52 555i（B）52 555i（C）1255i（D）1255i【解析】2111 21 212(12)(1

7、2)12iiiiiz1255i【答案】D15.（2009 宁夏海南卷理）复数32322323iiii（A）0（B）2（C）-2i(D)2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解析：32322323iiii32233223262131313iiiiii,选 D16.（2009 辽宁卷文）已知复数12zi，那么1z（A）52 555i（B）52 555i（C）1255i（D）1255i【解析】21112121 2(12)(1 2)12iiziii1255i【答案】C17.（2009 天津卷文）i是虚数单位，ii25=Ai 21Bi 21Ci 21Di 21w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答

8、案】Dhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【解析】由已知，12)2)(2()2(525iiiiiii【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。18.已知 z 是纯虚数,21 iz-是实数,那么 z 等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i答案：D.解析:设纯虚数zbi,代入22(2)(1)(2)(2)11(1)(1)2zbibiibbiiiii由于其为实数，b=-2,故选 D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（2009 宁夏海南卷文）复数3223ii（A）1（B）1（C）i(D)i【答案】C【解析】3223ii(32)(23)(23)(23)ii

9、ii694613ii i，故选.C。20.（2009 天津卷理）i 是虚数单位，52ii=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。解析：iiiii215)2(525 ，故选择 D。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.（2009 四川卷理）复数2(12)34ii的值是.i.i【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：12591625)43)(34(43)21(2 iiii，故选择 A。22.（2009 重庆卷理）已知复数z的实部为1，虚部为 2，则5iz=（）A2iB2iC2i D2i w.w.w.k.s.5.u.c.o.

10、m【答案】A【解析】因为由条件知12zi ，则55(1 2)5102(12)(1 2)5iiiiizii ，所以选 A。二、填空题http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1.（2009 江苏卷）若复数12429,69,zi zi其中i是虚数单位，则复数12()zz i的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。-202.（2009 福建卷文）复数2i1+i的实部是-1。解析解析2i1+i=-1-I,所以实部是-1。3.（2009 年上海卷理）若复数 z 满足 z(1+i)=1-i(I 是虚数单位)，则其共轭复数z=_.【答案】iw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】设 zabi，则（abi）(1+i)=1-i，即 ab（ab）i1i，由11baba，解得 a0，b1，所以 zi，zi