【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第7节 函数的图象课时演练 新人教A版 .doc

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1、活页作业函数的图象一、选择题1函数f(x)的图象关于()A原点对称B直线yx对称C直线yx对称Dy轴对称解析：由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.答案：A2现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的图象(部分)如图所示，则按照从左到右、从上到下图象对应的函数序号安排正确的一组是()ABCD解析：根据函数的奇偶性及函数值的正负逐一验证可得C正确答案：C3(理)(2013宝鸡模拟)函数f(x)ln xx2的图象大致是()解析：f(x)x0在(0，)上的解为x1，且在x(0,1)时，f

2、(x)0，函数单调递增；故x(1，)时，f(x)0，函数单调递减故x1为极大值点，f(1)0，故选B.答案：B3(文)(2013芜湖模拟)函数y2|log2x|的图象大致是()行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至A点后停止设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)0)，则函数yS(t)的图象大致是()解析：因为|OB|1，甲在OB段的速率为1，所以在OB段行至点B恰好为1 s，|OA|2，乙在OA段的速率为2，所以在OA段行至点A恰好为1 s，所以在甲由O至B，乙由O至A这段时间，S(t)t2

3、(0t1)是增函数而且S(t)增大的越来越快由于乙至A后停止，所以在甲由B沿圆弧运动过程中，面积S是在匀速增大，所以应为一段线段，而在甲到达C后面积S不再变化，应为一条平行于x轴的直线答案：A5(2013佛山模拟)已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11答案：B二、填空题7.函数f(x)的图象如图所示，则abc_.解析：由图象可求得直线的方程为y2x2，又函数ylogcx的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.答案：8(理)(2012天津高考)已知函数y的图象与函数ykx2的图

4、象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：先去掉绝对值符号，在同一直角坐标系中作出函数的图象，数形结合求解根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示根据图象可知，当0k1或1k4时有两个交点答案：(0,1)(1,4)8(文)(2012天津高考)已知函数y的图象与函数ykx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：分段表示函数，数形结合求解函数可表示为y图象为如图所示的实线部分，数形结合可知，要使两函数图象有两个交点，则k(0,1)(1,2)答案：(0,1)(1,2)9已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示，对于满足0x1x2x2x1；x2f(x1)

5、x1f(x2)；1，在(0,1)上不恒成立；由图，0x1x2，正确；图象是上凸的，正确答案：三、解答题10设函数f(x)|x24x5|.(1)在区间2,6上画出函数f(x)的图象；(2)设集合Ax|f(x)5，B(，2)0,46，)，试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；(3)(理)当k2时，求证在区间1,5上，ykx3k的图象位于函数f(x)图象的上方(3)(文)求证在区间1,5上，函数y3x9的图象位于函数f(x)图象的上方(1)解：如图所示(2)解：BA，证明如下：方程f(x)5的解分别是2，0,4和2，由于f(x)在(，1)和2,5)上单调递减，在1,2)和5，)上单调递增，因此A(，2)0,4 2，)，22，BA.(3)(理)证明：当x1,5时，f(x)x24x5，设g(x)kx3kf(x)k(x3)(x24x5)x2(k4)x(3k5)2.6