【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换.doc

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1、【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换一、 选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到1）【 】A115 B160 C57 D292. （2002年浙江台州4分）一个圆锥的底面半径长为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为【 】 （A）20cm2 （B）40cm2 （C）20cm2 （D）40cm23. （2003年浙江台州4分）若圆锥的底面半径为3，母线长为

2、5，则圆锥的侧面积是【 】A、152 B、302 C、2 D、2 4. （2004年浙江温州、台州4分）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=VA，过点B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是【 】(A) (B) (C) (D) 5. （2007年浙江台州4分）下图几何体的主视图是【 】 6. （2007年浙江台州4分）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为【 】7. （2007年浙江台州4分）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有【 】10个8个 6个4个8. （2008年浙江台州4分）左图是

3、由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是【 】ABCD9. （2008年浙江台州4分）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为100的微生物会出现在【 】A第3天B第4天C第5天D第6天10. （2009年浙江台州4分）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是【 】 A B C D11. （2010年浙江台州

4、4分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是【 】 A B C D12. （2011年浙江台州4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【 】A B C D13. （2012年浙江台州4分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【 】 ABCD二、填空题1. （2004年浙江温州、台州5分）把一个边长为2的立方体截成八个边长为1的小立方体，至少需截 次。2. （2004年浙江温州、台州5分）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(AA)，顶点A所经过的路线长等于 。3. （2005年浙江台州5分）如图，D、E为ABC

5、两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= .4. （2007年浙江台州5分）（1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 （2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为的球的体积为，则此椭球的体积为 5. （2008年浙江台州5分）善于归纳和总

6、结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 6. （2009年浙江台州5分）如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 （结

7、果保留）7. （2010年浙江台州5分）如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留) 8. （2011年浙江台州5分）点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80，则CGE 9. （2012年浙江台州5分）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC= 度三、解答题1. （2004年浙江温州、台州12分）如图甲，正方形ABCD的边长为

8、2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不运动至M，C),以AB为直径作O，过点P的切线交AD于点F，切点为E。（1）求四边形CDFP的周长；（2）请连结OF，OP，求证：OFOP；（3）延长DC，FP相交于点G，连结OE并延长交直线DC于H(如图乙)。是否存在点P使EFOEHG（其对应关系是EE，FH，OG）？如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在，请说明理由。 2. （2007年浙江台州8分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想3. （2007年浙江台州14分）如图

9、，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在轴上，点C在轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线，使直线、直线CE与轴所围成的三角形和直线、直线CE与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由4. （2008年浙江台州8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABO的三个顶点A，B，O都在格点上（1）画出ABO绕点O逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求ABO在上述旋转过程中所扫过的面积

10、5. （2008年浙江台州14分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQBD，交CD边于Q点，再把PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y（1）求CQP的度数；（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；（3）求y与x之间的函数关系式；当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？ 当点R在矩形ABCD的外部时（如图2），CP的范围是x，此时，PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为四边形PQEF的面积，等于PQR的面积减去EFRR的面积，即CPQ的面积减去EFR

11、R的面积。6. （2010年浙江台州12分）如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K（1）观察： 如图2、图3，当CDF=0 或60时，AM+CK MK(填“”，“”或“”)（2）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK MK，证明你所得到的结论（3）如果，请直接写出CDF的度数和的值7. （2010年浙江台州14分）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？