【创新设计】2014届高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第3讲共点力作用下物体的平衡（含解析） 新人教版.doc

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1、第3讲共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡(考纲要求)【思维驱动】 (单选)(2013杭州质检)小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图231所示他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态则()图231A吊床对他的作用力，坐着时更大B吊床对他的作用力，躺着时更大C吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大D吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大解析因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项C正确，A、B错误坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向的夹角不同，所以张力也不同，D错误答案C【知识存盘】1共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同

2、一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零，即F合0或2.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反考点一共点力的平衡问题【典例1】 (单选)(2012广东卷，16)图232如图232所示，两根等长的轻绳将

3、日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()AG和G B.G和GC.G和G D.G和G解析法一：(正交分解法)对日光灯进行受力分析建立坐标系，将F1和F2进行分解，如图所示，由平衡条件知水平方向：F1 sin 45F2sin 45竖直方向：F1 cos 45F2cos 45G由解得F1F2G，选项B正确答案B法二：(合成法)我来解答【变式跟踪1】 (单选)如图233所示，图233一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距最低点高为处，则它受到的摩擦力大小为()A.mg B.mg C.mg D.mg解析物体的受力情

4、况如图所示，由平衡条件可知：Ffmgcos 30mg，所以B正确答案B,以题说法1求解平衡问题的方法(1)力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边形定则利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力(2)物体受多个(三个以上)作用力平衡时，常用正交分解法2共点力作用下物体平衡的一般解题思路考点二动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难

5、题解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”【典例2】 (单选)(2012课标全国卷，16)图234如图234所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中()AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大解析法一：(图解法)取小球为研究对象，小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力N1和木板对小球的支持力N2(大小等于N2)三个力作用，如图所示，N1和N2的合力

6、为G，GG，则G恒定不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，则N1、N2都减小，即N1、N2都减小，所以正确选项为B.答案B法二：(解析法)我来解答【变式跟踪2】 (单选)如图235所示，图235两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为r.固定a杆，保持圆环位置不变，将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中()Aa杆对圆环的弹力逐渐增大Ba杆对圆环的弹力先减小后增大Cb杆对圆环的弹力逐渐减小Db杆对圆环的弹力先减小后增大解析圆环的受力情况如图所示，由几何关系可知：60，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，

7、Fa的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢量Fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见Fb先减小后增大，Fa一直减小所以应选D.答案D,以题说法解决动态平衡问题的常用方法1图解法2解析法考点三平衡中的临界极值问题图236【典例3】 如图236所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？解析法一：(假设法)当OC下端所悬挂物体重力不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，其受力情况如图所示，分别假设OA、OB达最大

8、值，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1max10 N，根据平衡条件有OB上的拉力F3F1maxsin 4510 N7.07 N由于F3大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F3max5 N)，处于将被拉断的临界状态根据平衡条件有GmaxF3max5 N.法二：(图解法)我来解答【变式跟踪3】 (单选)(2013江苏苏州检测)图237如图237所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳

9、保持水平，在D点上可施加力的最小值为()Amg B.mg C.mg D.mg解析对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan 30.对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan 30，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3FCDsin 60mg.答案C,借题发挥1临界状态：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入到另一个物理过程的转折状态临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)

10、绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大2极值问题：是指研究某一过程中某物理量变化时出现最大值或最小值的问题3临界极值问题的求解方法(1)假设法运用假设法解题的基本步骤：明确研究对象；画受力图；假设可发生的临界状态；列出满足所发生的临界状态的平衡方程求解(2)图解法即根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值此法简便、直观命题热点2共点力作用下物体的平衡命题专家评述题型：选择题能力：理解能力、推理能力，利用数学知识解决物理问题的能力考情分析通过对我省近三年高考试题的研究分析可知，共点力作

11、用下物体的平衡是高考的常考热点，3年2考2014年可能仍以平衡状态为主要背景，考查一般运用整体法、隔离法、图解法、正交分解法等对物体(或系统)的受力分析，对物体进行合成和分解的计算阅卷教师揭秘错因检索1不能正确运用整体法或隔离法灵活选取研究对象2受力分析时出现漏力应对策略1研究对象的选取2力的处理方法(1)合成法(2)正交分解法(3)图解法高考佐证图238(单选)(2011江苏卷)如图238所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A. B.C.mgtan D.mgcos 审题流程解析以石块

12、为研究对象，其受力分析如图所示，因为石块静止，则两侧面分别对石块的弹力FN的合力F与石块的重力大小相等，即2FNsin mg，解得FN，A正确答案A【预测1】 (单选)如图239所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为()图239A12 B.2 C.3 D.1解析以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F1F2cos 30，cos 30，故B正确答案B【预测2】 (多选)如图23

13、10所示，图2310水平固定倾角为30的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为()AlBlC.mgD2mg解析以A、B整体为研究对象，则Fcos 302mgsin 30，得Fmg；隔离A球有kxmgsin 30，得弹簧原长为lxl，则可得选项B、C正确答案BC一、共点力的平衡1(单选)(2013扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A沿斜面向下 B垂直于斜面向上C沿斜面向上 D竖直向上解析如图所示，

14、物体受重力mg、支持力FN、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确答案D2(单选)如图2311所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为30，下列说法正确的是()图2311A小球受到轻弹簧的弹力大小为mgB小球受到容器的支持力大小为C小球受到容器的支持力大小为mgD半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg解析小球受三个力而平衡，如图所示由题图几何关系可知，这三个力互成120角，因

15、此三个力大小相等，C正确，A、B错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D错答案C3(单选)(2012浙江卷，12)如图2312所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()图2312A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析选斜面上的物体为研

16、究对象，设所受摩擦力的方向沿斜面向上，其受力情况如图所示由平衡条件得：在斜面方向上：FFfmgsin 300在垂直斜面方向上：FNmgcos 300经分析可知F4.9 N由、联立得：Ff0，所以选项A正确、选项B错误由式得：FN4.9 N方向垂直斜面向上，选项C、D错误答案A4(多选)(2012山东卷，17)图2313如图2313所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始

17、终等高，则()AFf变小 BFf不变 CFN变小 DFN变大解析选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff(M2m)g，即Ff，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，Ff不变，所以选项A错误、选项B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1F2，当挡板间距离稍许增大后，F不变，变大，cos 变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FNF1sin ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，变大，sin 变大，因此FN变大，故选项C错误、选项D正确答案BD二、动态平衡问题5(单选

18、)作用于O点的三力平衡，图2314设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为，如图2314所示下列关于第三个力F3的判断中正确的是()A力F3只能在第四象限B力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小CF3的最小值为F1cos D力F3可能在第一象限的任意区域解析O点受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，故B错误；作出平行四边形，由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限，故A、D错；当F3F2时，F3最小，F3F1cos ，故C正确答案C6(多选)(2013江西盟校二联)图2315如图2315所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢向下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则()A半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大B半圆柱体对小物块的摩擦力变大C外力F变大D小物块所受的合外力大小不变解析对小物块受力分析如图所示，有：mgcos NmFfmgsin fN又因为增大时，N减小，f减小，F增大，故A、B错误，C正确由于小物块速率不变，所以小物块所受合力大小不变，方向改变，故D正确答案CD16