【2013版中考12年】广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc

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1、深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形一、选择题1. （深圳2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【 度002】 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形C、两个直角三角形 D、两个顶角是120的等腰三角形2.（深圳2003年5分）计算：的结果是【 度002】 A、1 B、 C、2-3 D、3.（深圳2003年5分）如图，直线l1/l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【 度002】A、5：2 B、4：1 C、2：1 D、3：24.（深圳2006年3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走2米到达处时，测得

2、影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于【 度002】5.（深圳2010年学业3分）如图，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是【 度002】6.（深圳2011年3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与ABC相似的是【 度002】 7.（深圳2011年3分）如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【 度002】A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 8.（2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4

3、米已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A.米 B.12米 C.米 D10米9.（2013年广东深圳3分）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是【 】A. B. C. D. 二、填空题1.（深圳2002年3分）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，若SADE=1，则SABC= 。2.（深圳2004年3分）计算：3tan30cot452tan452cos60= .3.（深圳2005年3分）如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增

4、加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件是 。4.（深圳2006年3分）在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为 5.（深圳2007年3分）直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 6.（深圳2010年学业3分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置7.（深圳2010年招生3分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后

5、，到达位于灯塔P 的南偏东300 方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB为 海里（结果保留根号）三、解答题1.（深圳2003年12分）如图，已知ABC，ACB=90，AC=BC，点E、F在AB上，ECF=45， （1）求证：ACFBEC （8分） （2）设ABC的面积为S，求证：AFBE=2S （4分）（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明2.（深圳2005年8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。3.（深圳2007年7分）如图，某货船以海里时的速度将一批重要物资从A处运往正

6、东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东的方向上该货船航行分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在C岛周围海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由 4.（深圳2009年6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 5.（深圳2010年学业7分）如图，AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，D在AB上（1）求证：AOBCOD；（4分）（2）若AD1，BD2，求CD的长（3分）6.（深圳2010年招生8分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点

7、称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形数学老师给小明出了一道题目：在图一1 正方形网格（每个小正方形边长为1 ）中画出格点ABC ，使ABAC，BC；小明同学的做法是：由勾股定理，得ABAC，BC，于是画出线段AB 、AC、BC，从而画出格点ABC（1）请你参考小明同学的做法，在图一2 正方形网格（每个小正方形边长为1 ）中画出格点ABC（A点位置如图所示）， 使ABAC5，BC（直接画出图形，不写过程）；（2）观察ABC与ABC 的形状，猜想BAC与B A C有怎样的数量关系，并证明你的猜想7.（2013年广东深圳8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。15